求函數(shù)極限的方法和技巧-在線瀏覽
2024-09-15 08:31本頁面
【正文】 則當 時,就有 由函數(shù)極限定義有: 利用極限的四則運算性質若 (I) (II)(III)若 B≠0 則： （IV） （c為常數(shù)）上述性質對于例：求 解: =約去零因式（此法適用于）例: 求解:原式= = ===通分法（適用于型）例: 求 解: 原式== = 利用無窮小量性質法（特別是利用無窮小量與有界量之乘積仍為無窮小量的性質）設函數(shù)f(x)、g(x) 滿足：（I）(II) (M為正整數(shù))則：例: 求 解: 由 而 故 原式 =利用無窮小量與無窮大量的關系。 但我們經常使用的是它們的變形：例：求下列函數(shù)極限 利用函數(shù)的連續(xù)性（適用于求函數(shù)在連續(xù)點處的極限）。例：求下列函數(shù)極限① 、n ② 解: ①令 t= 則當 時 ,于是原式=②由于=令： 則 == =1 利用函數(shù)極限的存在性定理 定理: 設在的某空心鄰域內恒有 g(x)≤f(x)≤h(x) 且有: 則極限 存在, 且有
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