函數(shù)的極限(左右極限)-在線瀏覽
2025-01-09 14:59本頁面
【正文】 于 2， (分別從左、右兩側(cè)或左、右兩側(cè)交替地?zé)o限趨近于 2)． 2. 考察函數(shù) （ x≠1 ），當(dāng) x無限趨近于 1（但不等于 1）時(shí)，函數(shù)的變化趨勢(shì) （ 1） 圖象 y=x+1 (x∈R,x≠ 1) (2)結(jié)論：自變量 x從 x軸上點(diǎn) x=1的左右兩邊無限趨近于 1， 函數(shù) 的值無限趨近于 2. 2 1 1 0 1 x y 強(qiáng)調(diào)：雖然在 x＝ 1處沒有定義，但仍有極限． 3． 考察函數(shù) ， 當(dāng) x無限趨近于 0 時(shí) ， 函數(shù)的變化趨勢(shì) ？ (2) 結(jié)論： x從 0的左邊無限趨近于 0時(shí) ， y值無限趨近于 1 x從 0的右邊無限趨近于 0時(shí)， y值無限趨近于 1 (1)圖象 此例與上兩例不同， x從原點(diǎn)某一側(cè)無限趨近于 0，f(x)也會(huì)無限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)．但從不同一側(cè)趨近于 0， f(x)趨近的值不同，這時(shí) f(x)在 x0處無極限． (1)請(qǐng)思考下面問題：當(dāng) x→x 0時(shí)， y＝ f(x)在 x＝ x0處 有定義 ，是不是一定有極限？ y＝ f(x)在x＝ x0處無定義，是不是一定沒有極限？ x→x 0包括兩層意思： x從 x0的左側(cè)趨近于 x0，即 x→x 0； x從 x0的右
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