概率論第一張習(xí)題及答案-在線瀏覽
2024-07-29 13:29本頁(yè)面
【正文】 則P(A+B)=.17．一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不在放回，則第二次抽出的是次品的概率是.18．袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)的從袋中取一球取后不放回，則第二人取得黃球的概率是.19．若在區(qū)間(0，1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率為.20．將C，C，E，E，I，N，S等7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，那么，恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為.21．設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率為1%和2%，現(xiàn)叢由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬A產(chǎn)品的概率是.22．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為.23．甲，乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊依次，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是.24．假設(shè)一批產(chǎn)品中一，二，三等品各占60%，30%。P(B)=。而事件A至多發(fā)生一次的概率為.35．三個(gè)箱子，第一個(gè)箱子中有4個(gè)黑球、1個(gè)白球，第二個(gè)箱子中有3個(gè)黑球、3個(gè)白球，第三個(gè)箱子有3個(gè)黑球、5個(gè)白球。5．答案是：分析 由題設(shè)P(A)=,P(A)=,利用公式A+AB=A，知 P（AB）=P（A）P（A）==故 P（）=1P（AB）==： 1p分析 由于P（）=P（）=1P（A U B）=1[P（A）+P（B）P（AB）]=1pP（B）+P（AB）由題設(shè)P（）=P（AB），故P（B）=1p： 1/3分析 設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p（0〈P〈1),則有1（1p）3=19/27，從而解的 p=1/3。9．答案是：2/3分析 由題設(shè)，可知與也相互獨(dú)立，有P（）=P（）P（）=1/9 ，又因?yàn)镻（A）=P（B），故， P（A）=P（B），P（）=P（）=1/3，所以P（A）=1P（）=2/3。即A=A。）=0。凡涉及事件概率的計(jì)算問題。： 分析 從條件給綠的性質(zhì)可知P(A|)+P()=1?P(A|B)=1P(|)=因此 P（A|B）=P(A|).即A與B相互獨(dú)立。它首先要根據(jù)各已知條件概率數(shù)值關(guān)系，確定事件A與B是獨(dú)立事件，能否判斷出事件A 與B的獨(dú)立性是解決這個(gè)題目的關(guān)鍵。分析 設(shè)命中率為p(0p1),則至少命中一次概率為1（1p）4，由1（1p）4=80/81，解得p=2/3。分析 由ABC?AB，P（AB）=0得P（ABC）=0，所求事件概率為P（**）==1P（A U B U C）=1{P（A）+P（B）+P（C）P（AB）P（AC）P（BC）+P（ABC）} =1/214．答案是： 2分析 從條件AB=可知 （AB）（）=AB= 216。A+B=?，但已知AB= 216。條件AB= 出發(fā)，設(shè)法分析出A與B間的關(guān)系來解決兩個(gè)條件概率的計(jì)算問題，本題關(guān)鍵是要從兩個(gè)互不相容事件AB與的相等分析出它們都是不可能事件，即AB== 216。15．答案是；分析 由于P（B）+P（AB）=P（B），P（A）+P（AB）=P（A），可得P（B）+P（A）=P（A）+P（B）2P（AB）=。注意 解這個(gè)題的思路是設(shè)法分析出B及A與AB的關(guān)系，最容易想到的應(yīng)該是P（B）+P（AB）=P（B）等。分析 由于P（A）=P（AB）+P（A）=，P（AB）=，因此P（A）=，可見， P（B）與P（）均大于零，對(duì)于，有P（A|）+P（|）=1。 P（B）==，P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB）=。 ②這是題解的首要一步，能從式②導(dǎo)出P（AB）=P（A）P（B），即A與B獨(dú)立需要用到條件概率的概念，無論是式①，還是式②的成立應(yīng)首先考慮它們對(duì)于事件A，B關(guān)系的影響，即式①或式②的成立都可證明A與B是相互獨(dú)立的。分析 本題屬抽簽情況，每次抽到次品的概率相等，均為1/6，另外，用全概率公式也可求解。分析 根據(jù)抽簽原理，第一個(gè)
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