【正文】 分析 以A表示事件{從10件產(chǎn)品中任取兩件，兩件都是不合格品，兩件都是不合格品}，以B表示事件{從10件產(chǎn)品中任取兩件，至少有一件是不合格品}，則所求的概率為 P（A|B），而 P（A）==，P（B）=1=。： 19/42。這與全概率公式適用的模型的相同之處是：都要將一個(gè)較復(fù)雜事件分解為一些兩兩互不相容事件的和，且作為和的各個(gè)加項(xiàng)都是一些事件的積；不同之處在于本題中每個(gè)加項(xiàng)中的各個(gè)事件是相互獨(dú)立的，如，A3,等相互獨(dú)立，記P((A3)=P()P()P(A3),而全概率公式中，每一加項(xiàng)中的事件A1與B,A2與B等都沒有獨(dú)立性作為條件，因此P(AiB)=P(Ai)P(B|Ai).本題另一種解法是令P(A)1/2,同樣可以解出 P1 ： 23/45，15/23。既不能漏算，又不要重復(fù)計(jì)算，本題另一種考慮的思路是：令事件Ai=“取到最大號(hào)碼不超過i”，令Bi=”最大號(hào)碼恰好為i”,則Bi=AiAi1,且Ai?Ai1.P(Bi)=P(Ai)P(Ai1)= =.p=P(Bm+2)+P(Bm+1)+P(Bm)=++=： p1.分析 設(shè)在第i次射擊中，甲擊中記作事件Ai,乙擊中記作事件Bi,顯然Ai與Bi(i≠j)相互獨(dú)立，、乙先射中。： 13/125。分析 這是一個(gè)古典概型問題，將7個(gè)字母C，C，E，E，I，N，S任一種可能排列作為基本事件，則全部基本事件數(shù)為7！，而有利的基本事件數(shù)為1*2*1*2*1*1*1=4。分析 由于P（A）=P（AB）+P（A）=，P（AB）=，因此P（A）=，可見， P（B）與P（）均大于零，對(duì)于，有P（A|）+P（|）=1。： 分析 從條件給綠的性質(zhì)可知P(A|)+P()=1?P(A|B)=1P(|)=因此 P（A|B）=P(A|).即A與B相互獨(dú)立。若事件A與B獨(dú)立，則P(B)=.3．已知隨機(jī)事件A的概率P(A)=，隨機(jī)事件B的概率P(B)=(B|A)=，則P(A∪B)=.4．設(shè)隨機(jī)事件A，B及其和事件A∪，若表示B的對(duì)立事件，那么積事件A的概率P(A)=.5．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P(A)=，P(AB)=，則P()=.6．已知A，B兩個(gè)事件滿足條件P(AB)=P()，且P(A)=p,則P(B)=.7．設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于19/27，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為.8．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A，B和C滿足條件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16，則P(A)=.9．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P(A)=.10．設(shè)隨機(jī)事件A與B 互不相容，已知P(A)=P(B)=a (0A1),P(A|)=P(|)則a=,P(A+B)=.11．設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P(A|B)=，P(B|A)=，P(|)=，則P(A+B)=.12．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，則該射手的命中率為.13．已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/8，則事件A，B，C全不發(fā)生的概率為.14．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，0〈P(B)〈1，且AB=，則P(A|)+P(|B)=.15．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)+(B)=,P(AB)=,則P(B)+P(A)=.16．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=,P(AB)=, P(A|B)+P(|)=1,則P(A+B)=.17．一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不在放回，則第二次抽出的是次品的概率是.18．袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)的從袋中取一球取后不放回，則第二人取得黃球的概率是.19．若在區(qū)間(0，1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率為.20．將C，C，E，E，I，N，S等7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，那么，恰