概率論第一張習(xí)題及答案(已修改)
2025-06-30 13:29 本頁面
【正文】 1．設(shè)A，B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則P[(+B)(A+B)(+)(A+)]=.2．設(shè)P(A)=，P(A+B)=，若事件A與B互斥，則P(B)=。若事件A與B獨(dú)立，則P(B)=.3．已知隨機(jī)事件A的概率P(A)=，隨機(jī)事件B的概率P(B)=(B|A)=，則P(A∪B)=.4．設(shè)隨機(jī)事件A，B及其和事件A∪，若表示B的對(duì)立事件，那么積事件A的概率P(A)=.5．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P(A)=，P(AB)=，則P()=.6．已知A，B兩個(gè)事件滿足條件P(AB)=P()，且P(A)=p,則P(B)=.7．設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于19/27，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為.8．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A，B和C滿足條件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16，則P(A)=.9．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P(A)=.10．設(shè)隨機(jī)事件A與B 互不相容，已知P(A)=P(B)=a (0A1),P(A|)=P(|)則a=,P(A+B)=.11．設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P(A|B)=，P(B|A)=，P(|)=，則P(A+B)=.12．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，則該射手的命中率為.13．已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/8，則事件A，B，C全不發(fā)生的概率為.14．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，0〈P(B)〈1，且AB=，則P(A|)+P(|B)=.15．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)+(B)=,P(AB)=,則P(B)+P(A)=.16．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=,P(AB)=, P(A|B)+P(|)=1,則P(A+B)=.17．一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不在放回，則第二次抽出的是次品的概率是.18．袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)的從袋中取一球取后不放回，則第二人取得黃球的概率是.19．若在區(qū)間(0，1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率為.20．將C，C，E，E，I，N，S等7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，那么，恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為.21．設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率為1%和2%，現(xiàn)叢由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬A產(chǎn)品的概率是.22．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為.23．甲，乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊依次，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是.24．假設(shè)一批產(chǎn)品中一，二，三等品各占60%，30%。10%，從中不放回地隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為.25．袋內(nèi)有5張卡片，每張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，從中不放回地隨機(jī)抽取3張卡片，則取到的兩張卡片中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差等于3的概率是.26．在n階行列式的展開式中任意取出一項(xiàng)，此項(xiàng)不含第一行，第一列元素a11的概率為8/9，則此行列式的階數(shù)n=.27．從數(shù)集{1，2，3，4，5}中任意取出一數(shù)（取后放回），用表示第i次取出的數(shù)(i=1,2,3),記b=，如果三階矩陣，則線性方程組AX=b有解的概率為.28．?dāng)S3顆均勻骰子，已知所得的3個(gè)電數(shù)成等差數(shù)列，則其中還有2點(diǎn)的概率為.29．已知隨機(jī)事件A與B 相互獨(dú)立，P(A)=a，P(B)=b，如果事件C發(fā)生必然導(dǎo)致事件A與B同時(shí)發(fā)生，則事件A，B，C都不發(fā)生的概率為.30．有k個(gè)袋子，每個(gè)袋內(nèi)均裝有n張卡片，分別編有號(hào)碼1，2，...，張卡片，則取到卡片上的最大編號(hào)不超過m+2且不小于m的概率p是.31．甲，乙兩名射手對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，甲射手的命中率為p
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