概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題集及答案(已修改)
2025-07-05 02:24 本頁面
【正文】 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作業(yè)集及答案第1章 概率論的基本概念167。1 .1 隨機試驗及隨機事件1. (1) 一枚硬幣連丟3次，觀察正面H﹑反面T 出現(xiàn)的情形. 樣本空間是：S= ；(2) 一枚硬幣連丟3次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù). 樣本空間是：S= ；2.(1) 丟一顆骰子. A：出現(xiàn)奇數(shù)點，則A= ；B：數(shù)點大于2，則B= . (2) 一枚硬幣連丟2次， A：第一次出現(xiàn)正面，則A= ；B：兩次出現(xiàn)同一面，則= ； C：至少有一次出現(xiàn)正面，則C= .167。1 .2 隨機事件的運算1. 設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運算關(guān)系表示下列各事件：(1)A、B、C都不發(fā)生表示為： .(2)A與B都發(fā)生,而C不發(fā)生表示為： .(3)A與B都不發(fā)生,而C發(fā)生表示為： .(4)A、B、C中最多二個發(fā)生表示為： .(5)A、B、C中至少二個發(fā)生表示為： .(6)A、B、C中不多于一個發(fā)生表示為： .2. 設(shè)：則 （1） ，（2） ，（3） ， （4）= ，（5）= 。167。1 .3 概率的定義和性質(zhì)1. 已知，則 (1) , (2)()= , (3)= .2. 已知 則= .167。1 .4 古典概型1. 某班有30個同學(xué),其中8個女同學(xué), 隨機地選10個,求:(1)正好有2個女同學(xué)的概率,(2)最多有2個女同學(xué)的概率,(3) 至少有2個女同學(xué)的概率.2. 將3個不同的球隨機地投入到4個盒子中,求有三個盒子各一球的概率.167。1 .5 條件概率與乘法公式1．丟甲、乙兩顆均勻的骰子，已知點數(shù)之和為7, 則其中一顆為1的概率是 。2. 已知 則 。167。1 .6 全概率公式1. 有10個簽，其中2個“中”，第一人隨機地抽一個簽，不放回，第二人再隨機地抽一個簽，說明兩人抽“中‘的概率相同。2. 第一盒中有4個紅球6個白球，第二盒中有5個紅球5個白球，隨機地取一盒，從中隨機地取一個球，求取到紅球的概率。167。1 .7 貝葉斯公式1． 某廠產(chǎn)品有70%不需要調(diào)試即可出廠，另30%需經(jīng)過調(diào)試，調(diào)試后有80%能出廠，求（1）該廠產(chǎn)品能出廠的概率，（2）任取一出廠產(chǎn)品, 求未經(jīng)調(diào)試的概率。2． 將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，，信息A與信息B傳遞的頻繁程度為3 : 2，若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？167。1 .8 隨機事件的獨立性1. 電路如圖，其中A,B,C,D為開關(guān)。設(shè)各開關(guān)閉合與否相互獨立，且每一開關(guān)閉合的概率均為p,求L與R為通路（用T表示）的概率。 A B L R C D 3. 甲，乙,丙三人向同一目標(biāo)各射擊一次，,，是否命中，相互獨立， 求下列概率: (1) 恰好命中一次,(2) 至少命中一次。第1章作業(yè)答案167。1 .1 1：（1）； （2）2：（1）； （2）正正，正反正正，反反正正，正反，反正}。167。1 .2 1： (1) ；(2) ；(3) ；(4)；(5) ；(6) 或 ；2： (1)；(2)；(3)；（4）或 ；（5）。167。1 .3 1： (1) =, (2)= , (3) = . 2：)=.167。1 .4
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