【正文】 著投保人在任何一種狀態(tài)下 ，都將擁有相同數(shù)量的財(cái)產(chǎn) ， 即： C1=C2 wrK=wLrK+K得出 K=L ? r=???東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 結(jié)論：面臨 “ 公平 ” 費(fèi)率的情況下 ， 厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投保人將對(duì)可能遭受的損失進(jìn)行全額保險(xiǎn) 。 眾所周知 ， 保險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的主要手段之一 ，每個(gè)人通過(guò)保險(xiǎn)公司將自己的風(fēng)險(xiǎn)分散到所有相關(guān)投保人身上 ， 從而將自己的風(fēng)險(xiǎn)降到最低限度 。 在火災(zāi)保險(xiǎn)的情況下 ， 失火的風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)許多面臨該風(fēng)險(xiǎn)的投保人的分擔(dān)而分散了 ， 是那些出于謹(jǐn)慎投了保而沒(méi)有遭受火災(zāi)的人真正為火災(zāi)提供了保險(xiǎn) ， 是他們支付的保險(xiǎn)費(fèi) ， 使得保險(xiǎn)公司能夠在客戶提出賠償要求時(shí)給予賠償 。如，在人壽保險(xiǎn)中，一般情況下，死亡是一種個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，并不構(gòu)成社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，若 A君死亡，他可能死于心臟病、癌癥或車禍（現(xiàn)代都市三大死亡原因），但他的死亡原因反映的只是他自己的情況，不會(huì)增加或減少 B君、 C君或其他人死亡的可能性，所以人壽保險(xiǎn)市場(chǎng)可以穩(wěn)步發(fā)展起來(lái)。 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 再如 ， 一個(gè)地方性的保險(xiǎn)公司是無(wú)法獨(dú)立承擔(dān)自然災(zāi)害保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的 ， 自然災(zāi)害 （ 如臺(tái)風(fēng) 、 洪水 、 地震） 不來(lái)則已 ， 一旦發(fā)生 ， 區(qū)域內(nèi)無(wú)一投保人能幸免， 保險(xiǎn)公司靠幾個(gè)百分點(diǎn)的保險(xiǎn)收入是無(wú)法進(jìn)行賠償?shù)?。 所以許多中小型保險(xiǎn)公司還會(huì)參加再保險(xiǎn) （ Reinsurance） 。s） 就是一家保險(xiǎn)公司的聯(lián)合組織或保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)公司 ， 風(fēng)險(xiǎn)在成員保險(xiǎn)公司之間進(jìn)一步分散 。 敗德行為：投保后的人們做出的種種使不利支付發(fā)生的概率上升或保險(xiǎn)公司賠償金額增加的行為 。 若存在這些行為 ， 那么 ，保險(xiǎn)公司按原來(lái)狀況下的概率計(jì)算的保險(xiǎn)費(fèi)率將使保險(xiǎn)公司陷于財(cái)務(wù)危機(jī) ， 這一問(wèn)題屬于 “ 不對(duì)稱信息 ” 問(wèn)題 。 在風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)上 ， 對(duì)均值 方差效用函數(shù)構(gòu)成的約束條件是什么呢 ？ 假定在投資市場(chǎng)上 ， 消費(fèi)者可以在兩種資產(chǎn)中進(jìn)行選擇：一種是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) （ Riskfree asset） ,這種資產(chǎn)能夠保證投資者得到固定的 rf作為投資回報(bào)率或收益率 ， 如 ， 銀行存款為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；另一種為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ， 這種資產(chǎn)的收益率是事先無(wú)法確定和預(yù)知的 ， 如 ， 股票的收益率取決于股市的走向和相關(guān)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況 。 （ 相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差 ） 若您不是一個(gè)走極端的投資者 ， 您多半會(huì)將財(cái)富同時(shí)分配在兩種資產(chǎn)上 ， 設(shè)投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為 X， 則 ， 投入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為 1X。 這一投資組合的方差為： ??=??+=niixfix rrxxr122 ])1([ ??fmx rxxrr )1( ?+=?? ?= =?=?=?niniimiimix rrxxrxr1 12222 )()( ????==?=nimimi xrrx12222 )( ??東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 結(jié)論： 資產(chǎn)組合收益率的方差為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益 率方差與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占比例平方的乘積 。 （ ?mxx ?? =東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 資產(chǎn)組合均衡點(diǎn)為無(wú)差異曲線與預(yù)算約束線的切點(diǎn)，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)與收益的邊際替代率等于風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。 若 0X1， 投資者改變無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比重 ， 相應(yīng)資產(chǎn)組合的均值 標(biāo)準(zhǔn)差 即為圖中 AB連線上的一點(diǎn) 。 按照均值 ——方差效用函數(shù) ， 在圖中可畫出無(wú)差異曲線 U U2， 每一條無(wú)差異曲線代表效用水平既定時(shí)的各種均值 ——標(biāo)準(zhǔn)差的可能組合 。 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 標(biāo)準(zhǔn)差的增加是一種 “ 負(fù)商品 “ ， 那么標(biāo)準(zhǔn)差的減少即為 “ 正常商品 ” ， 或者直觀的說(shuō) ， 因?yàn)槿藗儏拹猴L(fēng)險(xiǎn) ， 隨著風(fēng)險(xiǎn)程度 （ 標(biāo)準(zhǔn)差 ） 的提高 ， 人們要求預(yù)期效益更大幅度的提高來(lái)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)差單位水平的上升 。 MRS= （ Marginal Rate of Substitution） mfm rr??mfmxxrrrUU?? ?=????東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)上有許多投資者 ， 不管各人的無(wú)差異曲線形狀如何 ， 達(dá)到均衡時(shí)每個(gè)投資者風(fēng)險(xiǎn)與收益的邊際替代率都應(yīng)該相等 ，即 ， 當(dāng)人們可以自由地通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)交換風(fēng)險(xiǎn)時(shí) ， 市場(chǎng)上只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 ， 從這個(gè)角度看 ， 風(fēng)險(xiǎn)與普通商品并無(wú)不同 。 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 要給某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià) ， 除了需要知道風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格之外 ， 還需要知道這種資產(chǎn) “ 含有 ”多少風(fēng)險(xiǎn) ？ 若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)上有不止一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ， 就不能簡(jiǎn)單地用某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn) 。假設(shè)未來(lái)油價(jià)高、低的可能性各占一半，則每種股票的期望值都為 6元。為了便于衡量某一種資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)程度，引入了一個(gè) 系數(shù)，某種股票的 值就是該股票相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度，即第 i種股票的 值為 ???東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 = ……………… （ 1） 股票的 β 值 股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度種股票的風(fēng)險(xiǎn)程度第 ii? 收 益 率 繁榮 一般 蕭條 市場(chǎng)平均 10 4 2 Β 1的資產(chǎn) 16 10 8 Β =1的資產(chǎn) 10 4 2 0Β 1的資產(chǎn) 5 3 1 Β 0的資產(chǎn) 2 3 5 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 若股票的值為 1， 則該股票與整個(gè)股市相同 ，若股市指數(shù)上升 10%， 它也應(yīng)大致上升 10%， 若β 值大于 1， 那么 ， 該股票與大市同漲同跌 ，但幅度要大得多；若 0β 1， 則該股票與大市相比漲跌幅度要小一些；若 β 0， 那么該股票是 “ 逆經(jīng)濟(jì)風(fēng)向 ” 的 ， 其收益率波動(dòng)方向與大市相反 。 問(wèn)題的關(guān)鍵在于 ， 如何調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)值 ？ （ 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 ∵ 風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格 P= 某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)度為βi， 而整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)度為其標(biāo)準(zhǔn)差 σm， 所以第i種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)總量應(yīng)為： βiσm （ 由 （ 1） 式可得 ） 。 并且 ， 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)去除風(fēng)險(xiǎn)因素后其收益率應(yīng)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率相等 ， 即： 整理后可得： …………… ..(2) )()( fmjjfmii rrrrrr ??=?? ??ffmii rrrr =?? )(?)( fmifi rrrr ?+= ?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 （ 2）式這一般性的結(jié)論，即，任何一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡收益率可以分成兩部分，一部分為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)有的收益率，另一部分為 “風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”（ Risk premium） ，即按照該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)大小而定的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值，它表示為了讓人們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而必須予以的補(bǔ)償。 林特納 (John lintner)和莫辛 （ Jan mossin） 發(fā)展了