微分方程模型人口增長數(shù)學(xué)模型-在線瀏覽
2024-11-01 10:16本頁面
【正文】 r(tt0) 3: 求解 ： N(t)=N0e 結(jié)論 ：人口呈現(xiàn)幾何級(jí)數(shù)增長 4： 適應(yīng)性 ： ? （ 1） 1700~1964世界人口總數(shù)增長一致。 4： 問題的簡化 ： ? 只考慮人口增長的 主要因素 增長率及基數(shù)； ? 并 假定 人口總數(shù)是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，甚至可微函數(shù)。 3:影響人口增加的因素 : ? 人口的基數(shù) 。 ? 1945年， LESLIE模型。第四章：微分方程模型 第一次：人口增長數(shù)學(xué)模型 華僑大學(xué)信息系 一：實(shí)際問題： 1：問題： 當(dāng)今人類面臨五大問題 ? 人口問題 ? 工業(yè)化的資金問題 ? 糧食問題 ? 不可再生資源問題 ? 環(huán)境問題 人口問題 ? （人口太多） ? 人均糧食不足 ? 人均資源不足 ? 工業(yè)化資金有限 ? 生態(tài)平衡被嚴(yán)重破壞 ? （人口太少） ? 人口老化 ? 勞動(dòng)力短缺 ? 問題 ：人口預(yù)測；制定政策；控制人口 2： 研究情況 ： ? 1798年， MALTHUS 《 人口論 》 ?人口呈現(xiàn)幾何級(jí)數(shù)增長 ? 1838年， VERHUST的 logistic模型。 ? 1924年， YULE用概率觀點(diǎn)的模型。 ? 1959年， FPOERSTER連續(xù)人口模型。 ? 出生率、死亡率的高低； ? 人口男女比例大??；人口年齡組成情況； ? 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平的高低； ? 營養(yǎng)條件；醫(yī)療條件；人口素質(zhì)；環(huán)境污染等情況； ? 各地風(fēng)俗習(xí)慣；傳統(tǒng)觀念； ? 自然災(zāi)害； ? 戰(zhàn)爭； ? 人口遷移。（在人口總數(shù)很大時(shí)，可近似）（ 離散變量連續(xù)化處理 掌握。 ? （ 2） t??時(shí)不再合適。02,105： 模型檢驗(yàn) ： 12 估計(jì)出 r=,k=*10 ?每 35年翻一番。 7： 模型的優(yōu)缺點(diǎn) ： （ 1） r,k會(huì)隨著時(shí)間改變，故應(yīng)每過幾年重新估計(jì)一次 （ 2） Malthus和 Logistic模型中，把人口總數(shù)看成處于同等地位的成員組成的，嚴(yán)格說來不對的。 8： 離散模型 ：（見混沌） 四： 連續(xù)模型： 1：假設(shè)及假設(shè)變量 ： （ 1）：設(shè) F(r,t)表示 t時(shí)刻（年代）一切年齡小于 r歲的人口總數(shù) ?稱為人口函數(shù)。 （ 2）假定：當(dāng) 人口總數(shù)很大時(shí)， F(r,t)是 r,t的 連續(xù) 函數(shù)且一階偏導(dǎo)數(shù) 連續(xù) 。 性質(zhì)： F(0,t)=0,F(r m,t)=F(?,t)=N(t) ????????????000),(),()(),(),(]0),(,0),(:[.),(:)4(??????dtpdtptNdtptrFtrptrprFtrpmrrm性質(zhì)表示人口密度函數(shù)(5)令 ?(r,t)為 t時(shí)刻年齡為 r歲人的死亡率 ,其含義是： ?(r,t)p(r,t)dr 表示 t時(shí)刻年齡在 [r,r+dr]內(nèi)單位時(shí)間死亡的人數(shù)。 2： 初步建模 ：不考慮各種確定的和隨機(jī)因素（如戰(zhàn)爭，自然災(zāi)害，車
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1