【正文】 ???????==????====1.,m i n0_000. . . . .,210iniiiniijjinjnixxxxxRxtsxxRn?東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 此處并不要求＞ 0， 即允許對任何一種資產(chǎn)買空賣空 。 眾所周知 ， 在股票市場上 ， 許多專家和投機者都在尋找位于市場線上方的股票 ， 所以在一個高效率 ， 或充分信息的市場上 ， 將不會出現(xiàn)股票價格被高估或被低估的情況 。 圖：風險資產(chǎn)市場線 若某一種資產(chǎn)的預期收益和 β值不在市場線上 ， 如 ， 在市場線 L的上方的 A點處 ， 以股票為例 ， 假定某種股票當期不發(fā)紅利或紅利可以忽略不計 ， 那么該股票預期收益率為預期下期價格相對于當前價格的上漲率：即 ， 因為 A點在市場線 L上方 ， ∴ 001 )(PPPEri?=ffmiifmifi rrrrrrrr ?????+? )()( ??東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 所以購買這種股票將是十分有利可圖的 ， 因為經(jīng)風險值調(diào)整后 ， 該股票的預期收益率要高于市場上其他股票 ， 即 ， 該股票的當前價格 P0被低估了 。 這一結(jié)論可以用圖象表示 。這一結(jié)論稱為資本資產(chǎn)定價模型 （ Capital Asset pricing Model， “ CAPM”） ， 即： 這一模型是本世紀 50、 60年代一些證券分析家及研究人員提出來的，如美國的馬柯維茲（ Markowity）最早提出了現(xiàn)代投資組合理論， ? ).( fmifi rrrr ++= ?東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 在其基礎(chǔ)上由夏普 （ william ） 。 所以第 i種資產(chǎn)的風險調(diào)整值 =風險價格與風險總量的乘積 ， 即 ， 風險調(diào)整值 = 所以若有兩種風險資產(chǎn) i和 j， 其預期收益為 和 ， β值為 和 ， mfm rr??)( fmimfmmimi rrrrp ?=?= ??????ir jr i? j?東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 下式應(yīng)成立： 即 ， 兩種資產(chǎn)的預期收益率經(jīng)風險調(diào)整值調(diào)整后應(yīng)相等 ， 否則 ， 沒有人會購買調(diào)整后收益率底的風險資產(chǎn) 。 有了 β 系數(shù) ， 便可以分析風險資產(chǎn)選擇的均衡 ， 當市場達到均衡時 ， 所有資產(chǎn)經(jīng)風險程度調(diào)整后 ， 或去除風險因素后 ， 收益率應(yīng)該相等 .。若在存在多種風險資產(chǎn)可供選擇，某一種資產(chǎn)的價格并不完全取決于本身的風險大小，而是取決于這種資產(chǎn)與別的資產(chǎn)的價格變化之間的相關(guān)關(guān)系。 例如 ， 假設(shè)有兩個企業(yè)的股票 ， A企業(yè)為石油生產(chǎn)企業(yè) ， 而 B企業(yè)為以石油作為主要投入的企業(yè) ， 未來兩種股票的價格都只有兩種可能 ，取決于未來的油價是高是低： 資本資產(chǎn)定價模型 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 油價高 油價低 股票 A 10元 2元 股票 B 2元 10元 股票 A的高價位總是伴隨著 B 的低價位，則稱這兩種股票是負相關(guān)（ Negatively correlated）。 所以風險資產(chǎn)的定價 ， 就是以風險的價格為依據(jù)的 。 有了預算約束線和無差異曲線 ， 便能找到 “最佳 ” 的投資資產(chǎn)組合 ， 即圖中的 E點 ， 無差異曲線的斜率與預算約束線的斜率相等 ， 這一斜率稱為風險的價格 ， （ 風險價格：風險與收益在資產(chǎn)選擇中可以此消彼長的相互關(guān)系 ， 或兩者之間的交換比率 ） ?東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 所以風險價格 P= 從消費者理論可知 ， 這一價格即為無差異曲線在E點的邊際替代率 ， 即在 E點成立下式：即無差異曲線在 E點切線的斜率 。 假設(shè)人們總體上是厭惡風險的 ， 所以標準差代表的風險是一種 “ 負商品 ” ， 且從右下方往左上方向無差異曲線代表的效用水平越來越高 。 A、 B兩點決定的直線方程為： ( , )xmr ?( 1 )mfx f xmrrrr ???=+( , )xmr ?東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 將 以及 ?fmx rxxrr )1( ?+= mx x?? = 代入（ 1）式等號成立，所以 AB線即為所求的預算約束線。 xrmr*xrfr*m? m?ABEx?2U1U 圖：資產(chǎn)組合選擇 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 橫軸表示資產(chǎn)組合收益的標準差 ， 縱軸表示均值 ， 若投資者將所有的資產(chǎn)投入風險資產(chǎn) ，即 X=1， 那么均值 標準差的組合為 ， 即圖中的 B點；反之 ， 若投資者將所有的資產(chǎn)投入無風險資產(chǎn) ， 即 X=0， 那么資產(chǎn)組合的均值 標準差為 （ rf,O） ， 即 A點 。 相應(yīng)的標準差為： 在正常情況下 ， rm應(yīng)該大于 rf， 因為作為風險規(guī)避者的投資者的要求風險資產(chǎn)具有比無風險資產(chǎn)更高的收益率 ， 即 rmrf， 所以在資產(chǎn)組合中 ， 風險資產(chǎn)的比例 X越高 ， 預期收益率越高 ， 但未來收益的不確定性或風險也會相應(yīng)增大 。 這樣一種資產(chǎn)組合 （ Portfolio） 的收益均值 iri?mrm?frfmffrXxrniinirxiirXirxniixrxr )1(11)1(])1(1[ ?+=?=???+=?+?== ???東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 結(jié)論： 資產(chǎn)組合的預期收益是兩種組合資產(chǎn)預期收益的加權(quán)平均 。 資產(chǎn)組合選擇模型 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 ：第 i種狀態(tài)發(fā)生時風險資產(chǎn)的收益率； ：第 i種狀態(tài)發(fā)生的概率； ：風險資產(chǎn)的預期收益或未來收益的均值； ：相應(yīng)收益的標準差 。 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 消費者的目標是力求效用極大化 ， 所以在選擇投資資產(chǎn)時 ， 均值 方差效用函數(shù)將成為消費者的目標函數(shù) 。 如 ， 買了住院保險的人病已痊愈而遲遲不肯出院 ， 買了車輛盜竊保險的車主將沒上鎖的車隨處停放 ， 等等 。 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 其次 ， 保險市場的有效運轉(zhuǎn)要求不存在 “ 敗德行為 ”（ Moral hazard） 。 例如 ， 美國著名的勞埃德協(xié)會 （ Lloyd39。 所以風險不是充分獨立的情況下 ， 保險或分散風險就不起作用 。但若流行病很猖劂，情況就不同，若社會死亡率為 1%指的是某種惡性流行?。ㄈ缁魜y）暴發(fā)流行的可能性為 1%，且疾病一旦流行人人都有死亡的危險，那么這樣的人壽保險市場將不可能有效運轉(zhuǎn)。 東華理工學院數(shù)信學院信息技術(shù)系 如使上述模型中的保險市場有效運轉(zhuǎn)，需要兩個前提條件： 首先，分擔風險的人必須是相互獨立的。 所以 ， 別以為是保險公司真正提供了保險或賠償了損失 。 如 ，若投保人面臨損失 10,000元的風險 ， 保險費率為 1%，則規(guī)避風險的投保人會支付 100元的保險費 ， 購買一張最高賠償額為 10,00