平行線的判定教學設計-在線瀏覽
2025-06-04 01:00本頁面
【正文】 引導學生把此問題分解成如下的小問題1）目前，解決兩條直線平行的方法有哪些？2）如何把“內錯角相等”轉化成“同位角相等”，進而解決平行問題呢？證明：∵∠1=∠2 (已知)∠2=∠3 (對頂角相等)∴ ∠1=∠3∴ a // b．（同位角相等，兩直線平行）兩直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．即：內錯角相等，兩直線平行．教師引導學生分析判定的條件和結論，用圖形語言、文字語言和符號語言表示“判定2”．教師進一步引導、啟發(fā)學生；學生獨立思考，合作交流；預案: (一)∵∠1+∠2 =180176?！?∠1=∠3∴ a // b．(同位角相等，兩直線平行)預案：（二）∵∠1+∠2 =180176?！?∠1=∠4（等角的補角相等）∴ a // b．(內錯角相等，兩直線平行)兩直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．即：同旁內角互補，兩直線平行．教師引導學生分析判定的條件和結論，用圖形語言、文字語言和符號語言表示“判定3” ．學生在老師的引導下，學生在老師的引導下，學生動手實踐，小組交流，通過添加截線，尋找到解決問題的多種方法．教師設計了這樣的一個變式題組：1）題：已知角的數(shù)量關系確定是哪兩條線平行，教師引導學生通過尋找截線的方法確定兩直線，既：尋找“三線八角”基本圖形．2）題：在1題的基礎上，變換了問題形式．3）題：問題的設計以半開放的形式給出，根據(jù)結論補充條件．教師引導學生先根據(jù)條件和結論畫出幾何圖形，學生踴躍回答結論之后，引導學生運用多種方法解決問題的同時，鼓勵學生寫出像如下的推理過程，．∵ ， （已知），∴（垂直的定義）．∴（同位角相等，兩直線平行）．其他方法略師生共同小結：1）同位角相等，兩直線平行；2）引導學生注意推理的規(guī)范性和簡潔性.
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