小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)(30個(gè))-在線瀏覽
2025-05-11 03:10本頁(yè)面
【正文】 的差，一般用d表示。 數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示. 基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n,sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)?！ 』竟剑和?xiàng)公式：an = a1+(n1)d?！ ?shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。 數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)247。 項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247?！ №?xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))247?！ 」罟剑篸 =(ana1))247?！ 」?(末項(xiàng)首項(xiàng))247?！ ￡P(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200?！ ?An10n1+An110n2+An210n3+An310n4+An410n5+An610n7+……+A3102+A2101+A1100 注意：N0=1。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義?！ ∈M(jìn)制化成二進(jìn)制： ①根據(jù)二進(jìn)制滿(mǎn)2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫(xiě)出即可?！ 〖臃ㄔ恚喝绻瓿梢患蝿?wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方法……，在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法?！ 』咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)?！ ￡P(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟。 直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡?！ 【€段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離?！ 【€段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度?！ ∩渚€特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)?！ 、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點(diǎn)數(shù)一1)?！ 、蹟?shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)寬的線段數(shù)： ④數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù) 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒(méi)有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)?！ ≠|(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1 求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1)互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！ 」s數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)?！ ∽畲蠊s數(shù)的性質(zhì)： 幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)?！ ?幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)?！ ±纾?2的約數(shù)有12?！ ∧敲?2和18的公約數(shù)有：6?！ ∏笞畲蠊s數(shù)基本方法： 分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)?！ ≥氜D(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！ ?8的倍數(shù)有：13572……?！ ∧敲?2和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36?！ 蓚€(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。分解質(zhì)因數(shù)的方法 一、基本概念和符號(hào)： 整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”。 2. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除?！ ?. 能被9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除?！ 、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除?！ 、谄鏀?shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除?！ ?. 能被13整除： ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除?！ ∪⒄男再|(zhì)： 1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(ab)也能被c整除?！ ?. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除?！ 』靖拍睿簩?duì)任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a247?！ 、谌鬭、b除以c的余數(shù)相同，則c|ab或c|ba?！ 、躠與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)?！ 、谝阎齻€(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|ab，就稱(chēng)a、b對(duì)于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m?！ 、趯?duì)稱(chēng)性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)。 ?、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，ac≡bd(mod m)?！ 、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡
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