【正文】 　?、谄骄鶖?shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和247。一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)。再求出所有差的和。最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②　　周期循環(huán)數(shù)　　周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律　　周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。　　關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期?！　、倌攴菽鼙?整除?！　∑?年：一年有365天。②如果年份能被100整除，但不能被400整除?！　±喊?個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：　?、?=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體?！　、趉=n/m個物體：當n能被m整除時?！　±齕]=4。[]=2。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算?！　』舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算?！　∽⒁馐马棧孩傩碌倪\算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序?！　?數(shù)列求和　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?！　№棓?shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示。　　通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示。求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?！　⊥?首項+(項數(shù)一1) 公差。2。2。d+1。公差+1。(n1)。(項數(shù)1)。1二進制及其應(yīng)用　　十進制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進1。所以234=200+30+4=2102+310+4。N1=N(其中N是任意自然數(shù))　　二進制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進1?！　?2)= An2n1+An12n2+An22n3+An32n4+An42n5+An62n7　　+……+A322+A221+A120　　注意：An不是0就是1?！　、谙日页霾淮笥谠摂?shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出?！　￡P(guān)鍵問題：確定工作的分類方法?！　〕朔ㄔ恚喝绻瓿梢患蝿?wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法?！　』咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分?！　≈本€特點：沒有端點，沒有長度。這兩點叫端點?！　∩渚€：把直線的一端無限延長。沒有長度?！　、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1)。　　合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)?！　》纸赓|(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的?！　?約數(shù)與倍數(shù)　　約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。　　幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)?！　讉€數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m?！　?8的約數(shù)有：18?！　∧敲?2和18最大的公約數(shù)是：6，記作(12，18)=6。　　短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘?！　」稊?shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)?！　?2的倍數(shù)有：12348……?！　∧敲?2和18的公倍數(shù)有：37108……。　　最小公倍數(shù)的性質(zhì)：　　兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！　∏笞钚」稊?shù)基本方法：短除法求最小公倍數(shù)?！　〕Ｓ梅枺赫枴皘”，不能整除符號“ ”。　　二、整除判斷方法：　　1. 能被5整除：末位上的數(shù)字能被5整除。　　3. 能被125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被125整除?！　?. 能被7整除：　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除?！　?. 能被11整除：　?、倌┤簧蠑?shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除?！　、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除?！　?. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除?！　?. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。b=q……r，且0　　余數(shù)的性質(zhì)：　?、儆鄶?shù)小于除數(shù)?！　、踑與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。　　1余數(shù)問題　　余數(shù)、同余與周期　　一、同余的定義：　?、偃魞蓚€整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余?！　《?、同余的性質(zhì)：　?、僮陨硇裕篴≡a(mod m)?！　、蹅鬟f性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)?！　、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)?！　、咄缎?若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則ac≡ bc(mod mc)?！　、谝粋€自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡YX或M≡11(XY)(mod 11)?！　?分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用　　基本概念與性質(zhì)：　　分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)?！　》謹?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。