小學(xué)奧數(shù)最全知識點(diǎn)匯總-文庫吧
2025-03-09 03:10 本頁面
【正文】 ，也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體?！ 〕閷显瓌t二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有: ?、賙=[n/m ]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。 ②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。 理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。 例[]=4。[]=0。[]=2。 關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算?！ 《x新運(yùn)算 基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號，這個(gè)新的運(yùn)算符號包含有多種基本(混合)運(yùn)算?！ 』舅悸罚簢?yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算?！ ￡P(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號的意義?！ ∽⒁馐马?xiàng)：①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序?！ 、诿總€(gè)新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。 1數(shù)列求和 等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?！ 』靖拍睿菏醉?xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示?！ №?xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示?！ 」睿簲?shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示。 通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示?！ ?shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示. 基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)。求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)?！ 』竟剑和?xiàng)公式：an = a1+(n1)d?！ ⊥?xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1) 公差?！ ?shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。2?！ ?shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)247。2?！ №?xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247。d+1?！ №?xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))247。公差+1?！ 」罟剑篸 =(ana1))247。(n1)?！ 」?(末項(xiàng)首項(xiàng))247。(項(xiàng)數(shù)1)。 關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。1二進(jìn)制及其應(yīng)用 十進(jìn)制：用0～9十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4?！ ?An10n1+An110n2+An210n3+An310n4+An410n5+An610n7+……+A3102+A2101+A1100 注意：N0=1。N1=N(其中N是任意自然數(shù)) 二進(jìn)制：用0～1兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義?！ ?2)= An2n1+An12n2+An22n3+An32n4+An42n5+An62n7 +……+A322+A221+A120 注意：An不是0就是1?！ ∈M(jìn)制化成二進(jìn)制： ?、俑鶕?jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。 ?、谙日页霾淮笥谠摂?shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個(gè)差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。 1加法原理 加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù) 加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。 關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法?！ 』咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。 乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法。 關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟?！ 』咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分?！ ≈本€：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動，形成的軌跡。 直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長度?！ 【€段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)?！ 【€段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。 射線：把直線的一端無限延長?！ ∩渚€特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)。沒有長度?！ 、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點(diǎn)數(shù)一1)?！ 、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1)?！ 、蹟?shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)： ?、軘?shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù) 1質(zhì)數(shù)與合數(shù) 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)?！ 『蠑?shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)?！ ≠|(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的?！ 》纸赓|(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N= ，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1 求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1) 互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！ ?約數(shù)與倍數(shù) 約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)?！ 」s數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 最大公約數(shù)的性質(zhì)： 幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)?！ 讉€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約
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