【正文】 S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1S3=S2S4⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）① 。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變原理知52=3，則圓點比方點多3。⑻組合圖形的思考方法① 化整為零② 先補后去③ 正反結(jié)合2． 立體圖形⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式⑵不規(guī)則立體圖形的表面積整體觀照法⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：V升水=V物 ②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水⑷三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問題⑸染色問題 幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點、面數(shù)的關(guān)系。2水速=（順水速度逆水速度）247。速度一定，路程和時間成正比。7． 鐘面上的追及問題。8． 結(jié)合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。六、 計數(shù)問題1． 加法原理：分類枚舉2． 乘法原理：排列組合3． 容斥原理：① 總數(shù)量=A+B+C(AB+AC+BC)+ABC② 常用：總數(shù)量=A+BAB4． 抽屜原理：至多至少問題5． 握手問題在圖形計數(shù)中應用廣泛① 角、線段、三角形，② 長方形、梯形、平行四邊形③ 正方形七、 分數(shù)問題1． 量率對應2． 以不變量為“1”3． 利潤問題4． 濃度問題倒三角原理例：5． 工程問題① 合作問題② 水池進出水問題6． 按比例分配八、 方程解題1． 等量關(guān)系① 相關(guān)聯(lián)量的表示法例： 甲 + 乙 =100 甲247。匯總小學階段奧數(shù)知識點，包括小升初中?？嫉念}目類型等。1.、小升初奧數(shù)知識點（年齡問題的三大特征）①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；和差倍問題：2=較小數(shù)較小數(shù)＋差=較大數(shù)和－較小數(shù)=較大數(shù)②(和＋差)247。(倍數(shù)＋1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)差247。2=較小數(shù) 較小數(shù)＋差=較大數(shù) 和－較小數(shù)=較大數(shù) ②(和＋差)247。(倍數(shù)＋1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù) 差247?！　』竟剑骸　、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)總頭數(shù)－總腳數(shù)）247。（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。兩次每份數(shù)的差　　②當兩次都有余數(shù)；　　基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。兩次每份數(shù)的差　　基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。 小升初奧數(shù)知識點（牛吃草問題）牛吃草問題　　基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?！　』竟剑骸　?）生長量=（較長時間長時間牛頭數(shù)較短時間短時間牛頭數(shù)）247。（牛頭數(shù)－草的生長速度）；4）牛頭數(shù)＝原有草量247。小升初奧數(shù)知識點（平均數(shù)問題）平均數(shù)　　基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。平均數(shù)　?、谄骄鶖?shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和247?！　≈芷冢何覀儼堰B續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期?！　￠c 年：一年有366天；　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；　　平 年：一年有365天?！　±喊?個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體?！　、趉=n/m個物體：當n能被m整除時?！　±齕]=4；[]=0；[]=2；　　關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。奧數(shù)知識點（定義新運算）基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。 關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。 ②每個新定義的運算符號只能在本題中使用?！　』靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；　　項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；　　通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。2；　　數(shù)列和＝（首項＋末項）項數(shù)247。d＋1；　　項數(shù)=（末項首項）247。（n－1）；　　公差=（末項－首項）247?！　￡P(guān)鍵問題：確定工作的分類方法?！　〕朔ㄔ恚喝绻瓿梢患蝿招枰殖蒼個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1m2....... mn種不同的方法?！　』咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿盏囊徊糠帧！　≈本€特點：沒有端點，沒有長度。這兩點叫端點?！　∩渚€：把直線的一端無限延長?！　、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）；　?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；　?、蹟?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：　?、軘?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)11 、小升初奧數(shù)知識點（質(zhì)數(shù)與合數(shù)）　　質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。　　質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。　　分解質(zhì)因數(shù)的標準表示形式：N= ，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1a2a3……an。12 、小升初奧數(shù)知識點（約數(shù)與倍數(shù)）約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)?！　∽畲蠊s數(shù)的性質(zhì)：　　幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)?！　讉€數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)?！　±纾?2的約數(shù)有12；　　18的約數(shù)有：18；　　那么12和18的公約數(shù)有：6；　　那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；　　求最大公約數(shù)基本方法：　　分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來?！　≥氜D(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)?！　?2的倍數(shù)有：12348……；　　18的倍數(shù)有：13572……；　　那么12和18的公倍數(shù)有：37108……；　　那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36；　　最小公倍數(shù)的性質(zhì)：　　兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！　∏笞钚」稊?shù)基本方法：短除法求最小公倍數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的方法13 、小升初奧數(shù)知識點（數(shù)的整除）一、基本概念和符號：　　整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a?！　?. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除?！　?. 能被9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。　?、谄鏀?shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除?！　?. 能被13整除：　?、倌┤簧蠑?shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。　　三、整除的性質(zhì)：　　1. 如果a、b