【文章內容簡介】 但不能被400整除；小升初奧數知識點（抽屜原理）抽屜原理　　抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體?！　±喊?個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體?！　〕閷显瓌t二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有:　?、賙=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時?！　、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。　　理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。　　例[]=4；[]=0；[]=2；　　關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。奧數知識點（定義新運算）基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。 基本思路：嚴格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。 關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。 注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。 ②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。小升初奧數知識點（數列求和）數列求和　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列?！　』靖拍睿菏醉棧旱炔顢盗械牡谝粋€數，一般用a1表示；　　項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；　　公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；　　通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示．　　基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?！　』竟剑和椆剑篴n = a1+（n－1）d；　　通項＝首項＋（項數一1) 公差；　　數列和公式：sn,= (a1+ an)n247。2；　　數列和＝（首項＋末項）項數247。2；　　項數公式：n= (an a1)247。d＋1；　　項數=（末項首項）247。公差＋1；　　公差公式：d =（an－a1））247。（n－1）；　　公差=（末項－首項）247。（項數－1）；　　關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式加法乘法原理和幾何計數　　加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法?！　￡P鍵問題：確定工作的分類方法。　　基本特征：每一種方法都可完成任務?！　〕朔ㄔ恚喝绻瓿梢患蝿招枰殖蒼個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1m2....... mn種不同的方法?！　￡P鍵問題：確定工作的完成步驟?！　』咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿盏囊徊糠?。　　直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。　　直線特點：沒有端點，沒有長度。　　線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點?！　【€段特點：有兩個端點，有長度?！　∩渚€：把直線的一端無限延長?！　∩渚€特點：只有一個端點；沒有長度?！　、贁稻€段規(guī)律：總數＝1+2+3+…+（點數一1）；　?、跀到且?guī)律=1+2+3+…+（射線數一1）；　?、蹟甸L方形規(guī)律：個數=長的線段數寬的線段數：　?、軘甸L方形規(guī)律：個數=11+22+33+…+行數列數11 、小升初奧數知識點（質數與合數）　　質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數?！　『蠑担阂粋€數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數?！　≠|因數：如果某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數?！　》纸赓|因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。　　分解質因數的標準表示形式：N= ，其中aaa3……an都是合數N的質因數，且a1a2a3……an?！　∏蠹s數個數的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1)　　互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。12 、小升初奧數知識點（約數與倍數）約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數?！　」s數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數?！　∽畲蠊s數的性質：　　幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數?！　讉€數的最大公約數都是這幾個數的約數?！　讉€數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數?！　讉€數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m?！　±纾?2的約數有12；　　18的約數有：18；　　那么12和18的公約數有：6；　　那么12和18最大的公約數是：6，記作（12，18）=6；　　求最大公約數基本方法：　　分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來?！　《坛ǎ合日夜械募s數，然后相乘?！　≥氜D相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。　　公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數?！　?2的倍數有：12348……；　　18的倍數有：13572……；　　那么12和18的公倍數有：37108……；　　那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36；　　最小公倍數的性質：　　兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。　　兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積?！　∏笞钚」稊祷痉椒ǎ憾坛ㄇ笞钚」稊?；分解質因數的方法13 、小升初奧數知識點（數的整除）一、基本概念和符號：　　整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a?！　〕Ｓ梅枺赫枴皘”，不能整除符號“ ”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；　　二、整除判斷方法：　　1. 能被5整除：末位上的數字能被5整除?！　?. 能被25整除：末兩位的數字所組成的數能被25整除。　　3. 能被125整除：末三位的數字所組成的數能被125整除。　　4. 能被9整除：各個數位上數字的和能被9整除。　　5. 能被7整除：　?、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的2倍后能被7整除?！　?. 能被11整除：　?、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除?！　、谄鏀滴簧系臄底趾团c偶數位數的數字和的差能被11整除?！　、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除?！　?. 能被13整除：　?、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。　?、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除。　　三、整除的性質：　　1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（ab）也能被c整除。　　2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除?！　?. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除?！　?. 如果a能被