學而思小學奧數知識點梳理(大綱視圖)(編輯修改稿)
2025-04-20 02:49 本頁面
【文章內容簡介】 平行線內等底等高的三角形③ 公共部分的傳遞性④ 極值原理（變與不變）⑶三角形面積與底的正比關系 S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1S3=S2S4⑷相似三角形性質（份數、比例） ① 。 S1︰S2=a2︰A2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab 。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變原理 知52=3，則圓點比方點多3。⑺隱含條件的等價代換 例如弦圖中長短邊長的關系。⑻組合圖形的思考方法① 化整為零② 先補后去③ 正反結合2． 立體圖形⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式⑵不規(guī)則立體圖形的表面積整體觀照法⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：V升水=V物 ②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水⑷三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問題⑸染色問題 幾面染色的塊數與“芯”、棱長、頂點、面數的關系。四、 典型應用題1． 植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數的關系2． 方陣問題外層邊長數2=內層邊長數（外層邊長數1）4=外周長數外層邊長數2中空邊長數2=實面積數3． 列車過橋問題①車長+橋長=速度時間②車長甲+車長乙=速度和相遇時間③車長甲+車長乙=速度差追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和相遇時間車長=速度差追及時間4． 年齡問題差不變原理5． 雞兔同籠假設法的解題思想6． 牛吃草問題原有草量=（牛吃速度草長速度）時間7． 平均數問題8． 盈虧問題分析差量關系9． 和差問題10． 和倍問題11． 差倍問題12． 逆推問題 還原法，從結果入手13． 代換問題 列表消元法 等價條件代換五、 行程問題1． 相遇問題路程和=速度和相遇時間2． 追及問題路程差=速度差追及
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