【文章內(nèi)容簡介】 任意四邊形：①或者 ②梯形： ① ②； ③梯形的對應(yīng)份數(shù)為(六)勾股定理直角三角形中，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。如右圖：a、b分別代表直角三角形ABC的兩條直角邊的長度，C為斜邊的長度，則：例1：如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上。①求三角形ABC的面積是三角形ADC面積的多少倍？②求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍?例2：如圖，三角形ABC的面積是40，D、E和F分別是AC、BC和AD的中點。求：三角形DEF的面積。例3：如圖，在梯形ABCD中，共有八個三角形，其中面積相等的三角形共有哪幾對？例4:如圖，在三角形ABC中,BC=8厘米，高是6厘米,EF分別為AB和AC的中點，那么三角形EBF的面積是多少平方厘米？例5:如圖所示，在平行四ABCD中，E為AB的中點,AF=2CF，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為10平方厘米。平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？例6：如圖，在平行四邊形ABCD中，EF平行AC，連結(jié)BE、AE、CF、BF那么與△ABC等積的三角形一共有哪幾個三角形？例7:如圖,ABCD為平行四邊形,EF平行AC，如果△ADE的面積為4平方厘米。求三角形CDF的面積。例8：在梯形ABCD中，OE平行于AD。如果三角形AOB的面積是7平方 厘米，則三角形DEC的面積是 平方厘米例9：正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為20厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？例10：如圖，有三個正方形的頂點D、G、K恰好在同一條直線上，其中正方形GFEB的邊長為16厘米，求陰影部分的面積?例11：如圖，三角形ABC被分成了甲、乙兩部分，BD=CD=4，BE=3，AE=6，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？例12：如圖，三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面積是多少？例13：如圖，已知三角形ABC面積為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=BC；延長CA至F，使AF=2AC，求三角形DEF的面積。練習(xí)1：已知△DEF的面積為7 平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求△ABC的面積。練習(xí)2：如圖，在∠MON的兩邊上分別有A、C、E及B、D、F六個點，并且△OAB、△ABC 、△BCD、△CDE、△DEF 的面積都等于1，則△DCF的面積等于多少？練習(xí)3：等腰△ABC中，AB=AC=12cm，BD、DE、EF、FG把它的面積5等分，求AF、HD、DC、AG、GE、EB的長?練習(xí)4：E、M分別為直角梯形ABCD兩邊上的點，且DQ、CP、ME彼此平行， 若AD=5，BC=7，AE=5， EB=3。求陰影部分的面積。練習(xí)5：如圖，在△ABC中，延長AB至D，使BD=AB，延長BC至E，使BC=2CE，F(xiàn)是AC的中點，若△ABC的面積是2，則△DEF的面積是多少？練習(xí)6：如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積分別 為8平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積為多少？練習(xí)7：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，BE=2EC，CF=FD，求△AEG 的面積。練習(xí)8：如圖所示，長方形內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，，四邊形的面積為多少？勾股定理例題1：求下面各三角形中未知邊的長度。例題2：根據(jù)圖中所給的條件，求梯形ABCD的面積。例題3：如圖，請根據(jù)所給的條件，計算出大梯形的面積（單位：厘米）例題4：一個直角三角形的斜邊長8厘米，兩個直角邊的長度差為2厘 米，求這個三角形的面積？練習(xí)1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ADB＋∠DBC＝90176。請問：四邊形ABCD的面積是多少？練習(xí)2：從一塊正方形玻璃上裁下寬為16分米的一長方形條后，剩下的那塊長方形 的面積為336平方分米，原來正方形的面積是多少平方分米？巧求面積 邊長分別為10厘米的正方形放在一起，求四邊形ABCD的面積。 一塊長方形的地，長是80米，寬是45米，如果寬增加5米，要使原來的面積保持不變，長要變成多少米？ 一個長方形寬減少2米，或長減少3米，面積均減少24米，求原長方形面積？ 如圖，一塊長方形紙片，長7厘米，寬5厘米，把它的右上角往下折疊，再把左小角向上折疊，未蓋住的陰影部分的面積是多少平方厘米？ 如圖，7個完全相同的長方形組成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少？ 一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這是剩下的部分正好是一個正方形，求原來長方形的面積？ 有一大一下兩個正方形試驗田，它們的周長相差40米，面積相差220平方米，那么小正方形試驗田的面積是多少平方米？ 圖中大正方形的面積為9，中間小正方形的面積為1，甲乙丙丁是四個梯形，那么乙與丁的面積之和是多少？ 下圖中甲的面積比乙的面積大多少？ 如圖，ABCD是長為7，寬為4的長方形，DEFG是長為10，寬為2的長方形，求△BCO與△EFO的面積差。1 如圖，E、F、G都是正方形ABCD三條邊的中點，△OEG比△ODF大10平方厘米，那么梯形OGCF的面積是多少平方厘米？1如圖，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是直角等腰三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面積是多少？1 如圖正方形ABCD被兩條平行的直線截成三個面積相等的部分，其中上下兩部分都是等腰直角三角形，已知兩條截線的長度都是6厘米，那么正方形的面積是多少？1正方形ABCD面積為12平方厘米，矩形DEFG的長DG=16厘米，求它的寬？對角模型：任意一個矩形被分割成四個長方形，用a、b、c、d表示這四塊面積，則有ad=cb1在矩形ABCD中，連接對角線BD，過BD線上任意一點P，作EF平行AB，GH平行BC，S△BPF=3，S△PHD=12，求矩形ABCD的面積例1：如圖，是一個由2個半圓、2個扇形、2個正方形組成的“心型”。已知 半圓的直徑為10，那么，“心型”的面積是多少？()例2：圖中四個圓的圓心恰好是正方形的四個頂點，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少？()例3：圖中陰影部分的面積。()例4：如圖， ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求陰影部分的面積。()例5：求圖中陰影部分的面積。(圓周率取3)例6：在圖中，兩個四分之一的圓弧半徑是2和4，求兩個陰影部分的面積之差。(圓周率取3)例7：如圖，兩個正方形擺放在一起，其中大正方形邊長為12，那么陰影部分面積是多少？()例8：如圖，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE 半徑AE=6厘米，扇形CBF的半徑CB=4厘米，求陰影部分的面積。(圓周率取3)例9：如圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB=20，陰影甲的面積比陰影乙的面積大7，求BC的長.()例10：已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米， 求陰影部分的面積。()例12：在一個邊長為2厘米的正方形內(nèi)，分別以它的三條邊為直徑向內(nèi)作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？1. 如圖中三個圓的半徑都是5，三個圓兩兩相交于圓心．求陰影部分的面積和．(圓周率取)2．計算圖中陰影部分的面積(單位：分米)。3．請計算圖中陰影部分的面積．4．如下圖，直角三角形的兩條直角邊分別長和，分別以為圓心，為半徑畫圓，已知圖中陰影部分的面積是，那么角是多少度()5．如下圖所示，是半圓的直徑，是圓心，是的中點，是弦的中點．若是上一點，半圓的面積等于12平方厘米，則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米．6．如圖，是等腰直角三角形，是半圓周的中點，是半圓的直徑．已知，那么陰影部分的面積是多少？(圓周率取) 7．如圖，圖形中的曲線是用半徑長度的比為的6條半圓曲線連成的．問：涂有陰影的部分的面積與未涂有陰影的部分的面積的比是多少？8．如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以AB、BC、CD、DA分別為直徑畫半圓，求這四個半圓弧所圍成的陰影部分的面積．(取3)9．如圖，直角三角形的三條邊長度為，它的內(nèi)部放了一個半圓，圖中陰影部分的面積為多少？10. 如圖，大圓半徑為小圓半徑兩倍，已知圖中陰影部分面積為S1， 空白部分面積為S2，那么這兩部分面積之比是多少？（）11. 如圖，邊長為3的兩個正方形BDKE。正方形DCFK并排放置，以BC為邊向內(nèi)側(cè)作等邊三角形，分別以B、C為圓心，BK、.() 立體幾何例1：一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半。將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面之和為600平方分米，求這個大長方體的體積。例2：有n個同樣大小的正方體,將它們堆成一個長方體，這個長方體的底面就是原正方體的底面。如果這個長方體的表面積是3096平方厘米，當從這個長方體的頂部拿去一個正方體后，新的長方體的表面積比原長方體的表面積減少144平方厘米,那么n為多少？例3：有大、中、小三個正方形水池， 它們的內(nèi)邊長分別是6米、3米、2米。把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里, 兩個水池的水面分別升高了6厘米和4厘米。如果將這兩堆碎石都沉沒在大