學(xué)而思小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理[大綱視圖](編輯修改稿)
2025-04-20 02:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ⑵等積變形（位移、割補(bǔ)）① 三角形內(nèi)等底等高的三角形② 平行線內(nèi)等底等高的三角形③ 公共部分的傳遞性④ 極值原理（變與不變）⑶三角形面積與底的正比關(guān)系 S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1S3=S2S4⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例） ① 。 S1︰S2=a2︰A2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab 。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變?cè)?知52=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。⑺隱含條件的等價(jià)代換 例如弦圖中長(zhǎng)短邊長(zhǎng)的關(guān)系。⑻組合圖形的思考方法① 化整為零② 先補(bǔ)后去③ 正反結(jié)合2． 立體圖形⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式⑵不規(guī)則立體圖形的表面積整體觀照法⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：V升水=V物 ②測(cè)啤酒瓶容積：V=V空氣+V水⑷三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問(wèn)題⑸染色問(wèn)題 幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。四、 典型應(yīng)用題1． 植樹問(wèn)題①開放型與封閉型②間隔與株數(shù)的關(guān)系2． 方陣問(wèn)題外層邊長(zhǎng)數(shù)2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)（外層邊長(zhǎng)數(shù)1）4=外周長(zhǎng)數(shù)外層邊長(zhǎng)數(shù)2中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)3． 列車過(guò)橋問(wèn)題①車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度時(shí)間②車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和相遇時(shí)間③車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度差追及時(shí)間列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問(wèn)題車長(zhǎng)=速度和相遇時(shí)間車長(zhǎng)=速度差追及時(shí)間4． 年齡問(wèn)題差不變?cè)?． 雞兔同籠假設(shè)法的解題思想6． 牛吃草問(wèn)題原有草量=（牛吃速度草長(zhǎng)速度）時(shí)間7． 平均數(shù)問(wèn)題8． 盈虧問(wèn)題分析差量關(guān)系9． 和差問(wèn)題10． 和倍問(wèn)題11． 差倍問(wèn)題12． 逆推問(wèn)題 還原法，從結(jié)果入手13． 代換問(wèn)題 列表消元法 等價(jià)條件代換五、 行程問(wèn)題1． 相遇問(wèn)題路程和=速度和相遇
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