財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念張-在線瀏覽
2025-03-07 09:50本頁面
【正文】 越長，利率越高，終值越大。 終值與現(xiàn)值的關(guān)系： F、 P 互為 逆運(yùn)算關(guān)系 （非倒數(shù)關(guān)系） 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為 倒數(shù)關(guān)系 [例 21]某公司 2022年初對甲生產(chǎn)線投資 100萬元 ， 該生產(chǎn)線于 2022年初完工投產(chǎn)； 202 202 2022年末現(xiàn)金流入量分別為 40萬元 、 50萬元 、 60萬元 ， 設(shè)年利率為 6%。 各年現(xiàn)金流入與流出量 : 40萬 50萬 60萬 2022 2022 2022 2022 2022 100萬 ① 2022年初投資額的終值 : 單利： F = P ( 1 + n i ) =100（ 1＋ 2 6%) =112（萬元） 復(fù)利： F= P(1+ i )n =100(1+6%)178。 ( 1 + n i ) = 40247。 ( 1+2 6% ) ＋ 60247。 ＋ 50（ 1＋ 6%) 178。 = 40 ＋ 50 ＋ 60 = （萬元） 結(jié)論： 當(dāng)其他條件相同時(shí)（ N ＞ 1） , ① 復(fù)利終值＞單利終值，間隔期越長 ,差額越大 ②復(fù)利現(xiàn)值＜單利現(xiàn)值，間隔期越長 ,差額越大 ▲ 年金 (A) 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 （ 1）概念：年金 是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的收付款項(xiàng)。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A 普通年金現(xiàn)值 ★ 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。合同規(guī)定 XYZ公司在 10 年內(nèi)每半年支付 5 000元欠款。假設(shè)銀行愿意以 14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。 n 1 0 1 2 n 4 3 A A A A A A PA（已知） A = ？ （ 3）年資本回收額的計(jì)算 (已知年金現(xiàn)值 PA，求年金 A) ? ? ? ?nrAPPArrPAAn ,/11??????? ????? 請看例題分析 【 例 2 3】 注： 1/（ P/A， r， n） 投資回收系數(shù) 也可表示為： （ A/P ， r， n） 【 例 23】 假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款 400 000元購買一套房子，貸款期限 20年，每年償還一次；如果貸款的年利率為 8%，每年貸款償還額為多少？ 解析 貸款的年利率 r=8%， n=20，則 A=400000/（ P/A， 8%， 20） =400000/=40741 ★ （ 1） 含義及計(jì)算公式 一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 n 1 0 1 2 n 4 3 F A（已知） A A A A A A A = ？ （ 2）年償債基金 (已知年金終值 FA，求年金 A) ? ? ? ?nrAFFArrFAAn ,/11??????? ???注： 1/（ F/A， r， n） — 償債基金系數(shù) 也可表示為： （ A/F ， r， n） [例 ]某人貸款購置了一套房屋，貸款期 10年， 10年后本息總額為 15萬元，若銀行貸款年利率為 6%, 每年末等額償還本息額應(yīng)為多少 ? 解： A = FA247。 = (萬元 ) （四）預(yù)付年金 1. 預(yù)付年金的含義 一定時(shí)期內(nèi) 每期期初 等額的系列現(xiàn)金流量，又稱 先付年金 。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A )2()1( ??? nrA)1()1( ??? nrA2)1( ?? rA? ? 11 ?? rAA n 2 n 1 0 1 2 n 3 A A A A A A 等比數(shù)列 ?????? ???? ?? 1)1(1 )1(rrAP n)1(21 )1()1()1( ???? ???????? nrArArAAP ??? ? ? ?rrrAPA n ??????? ??? ? 111或： (已知預(yù)付年金 A，求預(yù)付年金終值 FA) F = ? ★ 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 (五）遞延年金 含義 是指 第一次支付 發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 PA=A*（ P/A， i， n） *(P/F， i， m) PA3=A*（ P/A， i, n) =100*（ P/A， 10%,4)=100* = 317 PA0=PA 3* ( 1+ i ) –m=317*（ 1+10%） 3 =317 *(P/F,10%,3) =317* = 或 : PA=A*（ P/A， i， n） *(P/F， i， m) =100*(P/A,10%,4)*(P/F,10%,3) =100** = 第二方法， 是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行了支付，先求出（ m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期（ m）的年金現(xiàn)值，即可求出最終結(jié)果。 0 1 2 4 3 A A A A 當(dāng) n→∞ 時(shí)， (1+r)n的極限為零 rAPA1???????? ??? ?rrAPA n)1(1永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 推導(dǎo)： ▲ 永續(xù)年金現(xiàn)值 (已知永續(xù)年金 A，求永續(xù)年金現(xiàn)值 PA) 三、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題 （一）短于一年的計(jì)息期：需進(jìn)行換算 設(shè)： t：應(yīng)計(jì)息期數(shù)； m：每年計(jì)息次數(shù)； n：年限， R:每期利率； i為年利率；則： 計(jì)息總期數(shù)： t=m 每年復(fù)利次數(shù)越多 , 實(shí)際利率越大 （二）超過系數(shù)表的計(jì)息期數(shù) 系數(shù)表最大期為 n,而需要計(jì)算的為 S。 （四）期間的推算 原理、步驟同上，見書 P46 [例 ]某人貸款 10萬元購房，因此背上 12年的債務(wù)，每年需償還 12022元，問他貸款的利率是多少？ 解： 12022（ P/A， i， 12） =100000 （ P/A， i， 12） = 查表（ P/A， 6%， 12） = （ P/A， 7%， 12） = 插值法求： i=% %6%7%7????? i第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 一、 風(fēng)險(xiǎn)分類與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念 (一 )財(cái)務(wù)決策的種類 確定型決策： 未來情況是完全確定或已知的決策。 不確定型決策： 未來情況不清楚，且概率不能確定的決策。 風(fēng)險(xiǎn)： 可以預(yù)測所有可能的結(jié)果及其
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