【正文】 n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A )1( rA ?3)1( ?? nrA2)1( ?? nrA1)1( ?? nrAAArAFrF n ????? )1()1(?????? ???rrAF n 1)1(132 )1()1()1()1( ??????????? nrArArArAAF ?? 等式兩邊同乘 (1 + r) nrArArArArF )1()1()1()1()1( 32 ?????????? ??記作 (F/A， r， n) ——―年金終值系數(shù) ” ? ?nrAFArrAFA n ,/1)1( ??????? ???例： 每年末存入銀行 1000元，存款利率 8%，第6年年末年金的終值是多少 FA =1000 （ F/A， 8%， 6） =1000 =7336 ★ 含義 為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。 問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析 ? ?)(9 7 0525 9 *5 0 0 020%,7,/0 0 05 %7%)71(10 0 0520元?????????? ?????APPA★ 含義 :在給定的期限內(nèi)每期 等額 回收投入的資本或清償初始所欠債務的數(shù)額 。 ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。 n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A P A= ? A （已知） （ 2）普通年金現(xiàn)值的計算 (已知年金 A，求年金現(xiàn)值 PA) 2)1( ?? rA3)1( ?? rA)1()1( ??? nrAnrA ?? )1( n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A ? ? 11 ?? rAnrAAPrP ?????? )1()1(?????? ??? ?rrAP n)1(1nrArArAP ??? ??????? )1()1()1( 21 ??…… 等式兩邊同乘 (1+r) )1(21 )1()1()1()1( ???? ????????? nrArArAArP ??…… 記作 (P/A， r， n) ——―年金現(xiàn)值系數(shù) ” ? 請看例題分析 【 例 2 2】 ? ?nrAPArrAPA n ,/)1(1 ??????? ??? ? 【 例 22】 ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設備。 n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A (三 )普通年金的終值與現(xiàn)值 ▲ （ 2） 年金的形式 ● 普通年金 ：每期期末收付的年金，又稱后付年金 ● 預付年金 :每期期初收付的年金，又稱即付年金、先付年金 ● 遞延年金 ● 永續(xù)年金 （ 1）普通年金的含義 從第一期起，一定時期 每期期末 等額的現(xiàn)金流量， 又稱后付年金。＋ 60（ 1＋ 6%)– 179。 ( 1+3 6% ) = （萬元） 復利： P = F( 1+ i ) n = 40（ 1＋ 6%) 185。 ( 1 + 6% ) ＋ 50247。 =100(F/P,6%,2)=100 = （萬元） ② 分別按單利和復利計算現(xiàn)金流入量在 2022年初的現(xiàn)值 單利： P = F247。 要求： ①分別按單利和復利計算 2022年初投資額的終值； ②分別按單利和復利計算現(xiàn)金流入量在 2022年初的現(xiàn)值。 ?復利終值系數(shù) 0 1 2 n 4 3 p = ? ● 復利 現(xiàn)值 的計算 ? ? ),/(1 nrFPCFrCFP nnn ??? ? P=F（ 1+i） n =F（ P/F， i， n） ?復利現(xiàn)值系數(shù) 說明： 在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈 反向變動 ，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。 現(xiàn)值： 指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。 復利法： 把上期的利息并入本金內(nèi)一并計算利息 的方法 ， 即所謂 “ 利滾利 ” 。（ 是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額，是勞動者為社會所創(chuàng)造的剩余產(chǎn)品價值。第二章 財務管理的價值觀念 第一節(jié) 資金時間價值 第二節(jié) 風險報酬 學習目標 ★ 掌握現(xiàn)值計算的基本方法，包括復利、年金等 ★ 了解實際收益率、預期收益率和必要收益率之間的關系 ★ 掌握風險與收益的衡量與權(quán)衡方法 ★ 了解投資組合中風險與收益的分析方法 ★ 了解資本資產(chǎn)定價模型 第一節(jié) 資金時間價值 一、資金時間價值的概念與實質(zhì) 概念： 資金時間價值 是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱貨幣的時間價值。 不同說法： 資金時間價值 是： （ 1）無風險和無通脹時股東投資犧牲當時使用或消 費的權(quán)利，按犧牲時間計算的代價或報酬 （西方傳統(tǒng)） （ 2）投資者放棄靈活偏好所得到的報酬（凱恩斯） （ 3）是工人創(chuàng)造剩余價值的一部分（馬克思） （ 4）扣除風險報酬和通脹貼水后的平均資本利潤或平均投資報酬率（現(xiàn)代） 資金時間價值 =名義報酬率 通貨膨脹貼水 風險報酬 =純利率 在沒有通貨膨脹下，資金時間價值可以用短期國庫券的收益率來表示 條件：（ 1）所有權(quán)與經(jīng)營（使用）權(quán)分離 （ 2）貨幣轉(zhuǎn)化為資本（才能增殖） 實質(zhì)： 是剩余產(chǎn)品的一部分。） 計算標準 :(理論上 )按平均報酬率計算； (實際上 )按利息率計算； 表現(xiàn)形式 (1)絕對數(shù) :利息額 (2)相對數(shù) :利率 利息的計算方法： 單利法： 僅按本金計算利息 ， 以前各期的利息在提出前不計算利息 。 二、資金時間價值的計算 （ 一 ） 單利終值與現(xiàn)值 終值與現(xiàn)值的含義 終值： 是指若干時期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值 ， 即本利之和 。 （即本金） 單利終值與現(xiàn)值的計算 P — 現(xiàn)值 （ 或本金 ） F— n期后的終值 n — 計算利息的期數(shù) i — 每一利息期利率 （ 1）單利終值 F=P+P*i*n=P* (1+i*n) （ 2）單利現(xiàn)值 P=F/（ 1+i*n) 同單利終值的計算互逆 (二 )復利終值與現(xiàn)值 ),/()1( 00 nrPFCFrCFF n ???● 復利 終值 的計算 0 1 2 n 4 3 F = ? P F=P（ 1+i） n=P（ F/P， i， n） 在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時間呈 同向變動 ，現(xiàn)金流量時間間隔