財(cái)務(wù)管理20財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-展示頁(yè)
2025-01-30 15:54本頁(yè)面
【正文】 ① ? ② ?由式 ① 知，預(yù)付年金現(xiàn)值為相應(yīng)時(shí)間內(nèi)普通年金現(xiàn)值的（ 1＋ i）倍。 ?由式 ② 知預(yù)付年金終值系數(shù)為 F/A （ i， n＋ 1） 1 ， 它和普通年金終值系數(shù)相比 ， 期數(shù)增加 1（ 即 n＋ 1） ， 而系數(shù)減1， 因此可利用普通年金終值系數(shù)表查得 （ n＋ 1） 期的值 ，減去 1后得 1元預(yù)付年金終值 。 A＝ PVA /（ P/A ， i， n） 系數(shù)間的關(guān)系 ?復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)； ?年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)； ?年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)。 年償債基金額與年投資回收額 ?年償債基金額 ：已知 年金終值 求每期的年金，是 年金終值 的逆運(yùn)算。 ? ? ? ?P / A ,i ,ni＋i n ?? ?11Example 某化妝品公司擬增加一條自動(dòng)化生產(chǎn)線 ， 投資 100000元 ， 可用 10年 ， 期滿后殘值為零 。 FVAn = A(1+i)n1 + A(1+i)n2 + ... + A(1+i)1 + A (1+i)0 普通年金 (ordinary annuity) 終值 FVA A A A 0 1 2 n FVAn A: 每年現(xiàn)金流 年末 i% . . . FVA3 = $1,000()2 + $1,000()1 + $1,000()0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 普通年金終值 FVA例 A=$1,000 A=$1,000 A= $1,000 0 1 2 3 $3,215 = FVA3 年末 7% $1,070 $1,145 普通年金終值的計(jì)算公式： ?普通年金終值： ? ? ? ?niAFAiiAF n ,/11VA ??＋＝ 這里， A表示在每期期末收到或支付的普通年金， 稱為“普通年金終值系數(shù)”，又可稱為“一元(普通 )年金終值”。 ?年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng) 。 ?遞延年金 ：第一次收支發(fā)生 在第二期或第二期以后 的年金。 復(fù)利公式 FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000()() = P0 (1+i)2 = $1,000()2 = $1, 在第 2年復(fù)利計(jì)息比單利利息多得 $. 復(fù)利公式 復(fù)利依據(jù) ?黃世仁例子： ?高風(fēng)險(xiǎn)高收益 ?再投資風(fēng)險(xiǎn)（優(yōu)先借款權(quán)） FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 公式 : FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (F/P， i， n) (F/P， i， n)為復(fù)利終值系數(shù)，可查表 FV2 = $1,000 (F/P,7%,2) = $1,000 () = $1, 一般終值公式 Miller 想知道按 10% 的復(fù)利把 $10,000存入銀行， 5年 后的終值是多少？ Example 0 1 2 3 4 5 $10,000 FV5 10% ?查表 : FV5 = $10,000 (F/P,10%, 5) = $10,000 () = $16,105 [四舍五入 ] 解： ? 用一般公式 : FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ )5 = $16, 假設(shè) 2 年 后你需要 $1,000， 那么現(xiàn)在按 7%復(fù)利，你要存多少錢？ 0 1 2 $1,000 7% PV1 PV0 復(fù)利現(xiàn)值 （ present/discounted value) PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / ()2 = FV2 / (1+i)2 = $ 現(xiàn)值公式 0 1 2 $1,000 7% PV0 PV0 = FV1 / (1+i)1 ， PV0 = FV2 / (1+i)2， …… 公式 : PV= FVn / (1+i)n or PV = FVn (P/F, i,n) (P/F, i,n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 上例 PV2 = $1,000 (P/F,7%,2) = $1,000 () = $ 一般公式 Miller 想知道如果按 10% 的復(fù)利， 5 年 后 $10,000 的現(xiàn)值是多少？ Example 0 1 2 3 4 5 $10,000 PV0 10% ? 用公式 : PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ )5 = $6, ? 查表 : PV0 = $10,000 (P/F,10%, 5) = $10,000 () = $6, [四舍五入 ] 解： 年金分類 （ annuities） ?普通年金 ：從第一期開始，發(fā)生在每期 期末 的年金。 單利現(xiàn)值 (PV) ?前述問(wèn)題的現(xiàn)值 PV (present Value ) 是多少 ? 050001000015000202201 年 10 年 20 年 30 年 一筆 $ 1 ,0 0 0 存款的終值10% 單利7% 復(fù)利10% 復(fù)利復(fù)利 （ pound interest)? Future Value (U.S. Dollars) 復(fù)利的威力 ? 1625年荷蘭人以 24美金買下曼哈頓島，取名新阿姆斯特丹，后改名紐約 ?每周收益 10% ?巴菲特年化收益率 21% 假設(shè)投資者按 7%的復(fù)利把 $1,000 存入銀行 2 年， 那么它的復(fù)利終值是多少？ 復(fù)利終值 （ future/pound value) 0 1 2 $1,000 FV2 7% FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070 在第一年年末你得了 $70的利息。 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ?單利終值 Future Value (FV) 是多少 ? 單利 （ simple interest) PV 就是你現(xiàn)在存的 $1,000 原始金額。所以，資金的時(shí)間價(jià)值可以用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的國(guó)債利率進(jìn)行表示。 ?貨幣時(shí)間價(jià)值 =投資收益 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 通貨膨脹貼水 ?貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式： 絕對(duì)數(shù)：初始投資額 資金時(shí)間價(jià)值率 相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率（一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通膨脹貼水后的利息率 —— 國(guó)庫(kù)券利率表示） （ 3） 資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 ?一般來(lái)講，資金的時(shí)間價(jià)值常常用 利率來(lái)表現(xiàn)。在沒有通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的情況下，今天的一元錢比明天的一元錢更有價(jià)值。 對(duì)于 今天的 $10,000 和 5年后的 $10,000， 你將選擇哪一個(gè)呢？ 很
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