多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1)-在線瀏覽
2024-07-10 23:13本頁面
【正文】 由于 Yi服從正態(tài)分布，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的定義Yi的一組樣本平方和服從 χ2分布，所以有： ^ ― ESS=∑(YiY) ～ χ2(k) ^ RSS=∑(YiYi) ～ χ2(nk1) 即回歸平方和、殘差平方和分別服從自由度為 k和 nk1的 χ2分布 進(jìn)一步根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識(shí)，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為 (k , nk1)的 F分布。 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 拒絕 0假設(shè)，犯錯(cuò)誤的概率為 0 對(duì)于 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 的例子： 二元模型： F= 給定顯著性水平 ? =， 查分布表 ， 得到臨界值： F?(2,28)= 顯然有 F? F?(k,nk1) ， 即二個(gè)模型的線性關(guān)系在 95%的水平下顯著成立 。所以，不宜過分注重 R2值，應(yīng)注重模型的經(jīng)濟(jì)意義；在進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平應(yīng)該控制在 5%以內(nèi)。 ? （ 1）內(nèi)容： 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平的提高，居民收入差距先擴(kuò)大，然后達(dá)到頂點(diǎn)，再縮小，即居民的收入差距與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是倒“ U”型。 ? （ 3）該假設(shè)之所以被接受，是基于經(jīng)驗(yàn)的證明。 后來做了很多檢驗(yàn)，如用美國的歷史數(shù)據(jù)、德國歷史數(shù)據(jù)以及 64個(gè)國家（從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高）同一年的數(shù)據(jù)，均符合倒“ U”型規(guī)律，但方程的擬合優(yōu)度大體上都在 右。 因此，不要片面追求擬合優(yōu)度，關(guān)鍵是看模型的經(jīng)濟(jì)意義本身。 ? 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 t統(tǒng)計(jì)量 由于 12 )()?( ??? XXβ ?C o v 以 cii表示矩陣 (X’X)1 主對(duì)角線上的第 i個(gè)元素，于是參數(shù)估計(jì)量的方差為： iii cV a r 2)?( ?? ?),(~? 2 iiii cN ???因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量 )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee????? 其中
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