數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值畢業(yè)論文初稿-在線瀏覽
2024-07-25 17:11本頁(yè)面
【正文】 9 3 數(shù)學(xué)史教育教學(xué)中的作用 40 .................................................................................. 7 41 數(shù)學(xué)史的教育意義 .............................................................................................3 42 數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義 ..............................................................3 43 數(shù)學(xué)史的文化意義 ...........................................................................................................3 44 數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵(lì)意義 ...................................................................................................3 45 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................. 11 46 附錄 .......................................................................................................................... 11 47 致謝 .......................................................................................................................... 11 48 49 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 引言 數(shù)學(xué)史研究自七十年代蔚為風(fēng)潮以來 ,數(shù) 學(xué)史 如 何 用 在 數(shù) 學(xué)上 ,也備受矚目。 70 年代末 ,國(guó)際 教育委員會(huì)設(shè)立專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系(HistoryandPedagogyofMathematies,簡(jiǎn)稱 HpM)的研 究群 ,目的是結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué) ,以使提升數(shù) 學(xué)教育的成效。 近 10 余年 ,數(shù) 學(xué)史 研究在 國(guó)內(nèi) 引起廣 泛的 重視 ,研究人 員增多 ,專著 與論 文不斷 涌現(xiàn)。而數(shù)學(xué)史內(nèi)容的綜合性強(qiáng) ,知識(shí) 鏈 復(fù) 雜 ,專 業(yè) 性 鮮明 ,對(duì) 于 作為 基 礎(chǔ) 教 育的 中 學(xué)數(shù)學(xué)不是 很適 用。如何將數(shù)學(xué)史滲透在教材中 ,融入數(shù)學(xué) 教學(xué)中是我們 應(yīng)認(rèn)真思考、急待解決的問題 . 1. 數(shù)學(xué)史概述 數(shù)學(xué)史 是研 究數(shù) 學(xué)科 學(xué)發(fā) 生發(fā)展 及其 規(guī)律 的科 學(xué)， 簡(jiǎn)單 地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。因 此，數(shù) 學(xué)史研 究對(duì)象不僅包 括具體 的數(shù)學(xué) 內(nèi)容 ，而且 涉及歷 史學(xué) 、哲學(xué) 、文化 學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。 從研 究目標(biāo) 來說， 可以研究數(shù)學(xué) 思想、 方法、 理論 、概念 的演變 史； 可以研 究數(shù)學(xué) 科學(xué)與人類社 會(huì)的互 動(dòng)關(guān)系 ；可 以研究 數(shù)學(xué)思 想的 傳播與 交流史 ；可以研究數(shù) 學(xué)家的 生平等 等。 作為數(shù) 學(xué)史研究的基 本方法 與手段 ，常 有歷史 考證、 數(shù)理 分析 、 比較研 究等方法。從 17 世紀(jì)始，西方歷史學(xué)便形 成了考據(jù)學(xué)，在中國(guó)出現(xiàn)更早，尤鼎盛于清代乾嘉 時(shí)期，時(shí)至今 日仍為歷史研究 之主要方法，只不過 隨著時(shí) 代的進(jìn) 步， 考據(jù)方 法在不 斷改 進(jìn)，應(yīng) 用范圍 在不斷拓寬而 已。 就是說 ，歷史 考證 結(jié)論的 真實(shí)性 是相 對(duì)的。 不會(huì)比較就不 會(huì)思考 , 而且 所有的科學(xué) 思 考與調(diào)查都不可缺少 比較， 或者說 ，比 較是認(rèn) 識(shí)的開 始。 數(shù)學(xué) 史的比 較研究 往往圍繞數(shù)學(xué) 成果、 數(shù)學(xué)科 學(xué)范 式、數(shù) 學(xué)發(fā)展 的社 會(huì)背景 等三方 面而展開。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以將 數(shù)理分 析作為 數(shù)學(xué) 史研究 的特殊 的輔 助手段 ，在缺 乏史料或史料 真?zhèn)文?辨的情 況下 ，站在 現(xiàn)代數(shù) 學(xué)的 高度， 對(duì)古代 數(shù)學(xué)內(nèi)容與方 法進(jìn)行 數(shù)學(xué)原 理分 析，以 達(dá)到正 本清 源、理 論概括 以及提出歷史 假說的 目的。中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史， 14 世紀(jì)以前一直 是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn) 流長(zhǎng)的 以計(jì)算 為中 心、具 有程序 性和 機(jī)械性 的算法 化數(shù)學(xué)模式與 古希臘 的以幾 何定 理的演 繹推理 為特 征的公 理化數(shù) 學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。 由于教 育上的 失誤 ，致使 接受現(xiàn) 代數(shù)學(xué)文明熏 陶的我 們，往 往數(shù) 典忘祖 ，對(duì)祖 國(guó)的 傳統(tǒng)科 學(xué)一無 所知。 幫助理解數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，是火熱地思考著的 一 旦研究完畢，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗形式 因此我們要通過數(shù)學(xué)史的說明，了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué) 家為什么和如 何研究數(shù)學(xué) 一個(gè)明顯的例子是古希臘的演繹 幾何 為什么古希臘人要用公理化方法展開數(shù)學(xué)？他們所處的時(shí)代背景如何 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)的特征有何不同？弄清這些問題，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)很有好處 至于數(shù)學(xué)教師，如果沒有這樣的修養(yǎng)，顯然很難把數(shù)學(xué)課上好 。 一個(gè)優(yōu)秀的教師，不僅要受人以業(yè)，還要受人以法，進(jìn) 而受人以道 。 如公元 263 年，劉徽對(duì)我國(guó)古籍 《 九章算術(shù) 》 的注釋中提出了計(jì)算圓周長(zhǎng)的 “ 割圓 ” 思想，劉徽本人精辟的論述： “ 割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不 可割，則 與圓周合體 ，而無所失 矣！ ” 這些生動(dòng)的描寫，對(duì)后人是一種創(chuàng)新 激勵(lì)。以歐 拉為例 ：萊昂哈德?歐拉 (1703—— 1783)是 18 世紀(jì) 最多產(chǎn)的一位 數(shù)學(xué)家，盡管身體上 有著嚴(yán) 重疾患 ，但 他幾乎 對(duì)每個(gè) 數(shù)學(xué) 分支都 做出了 重要貢獻(xiàn)
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