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在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育-在線瀏覽

2024-10-13 11:27本頁面
  

【正文】 紀(jì)整個科學(xué)技術(shù)的高漲,成為18世紀(jì)下半葉開始的第一次產(chǎn)業(yè)革命的重要先導(dǎo)。第三次產(chǎn)業(yè)革命發(fā)生在上世紀(jì)40年代,主要以電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明使用、原子能的利用以及空間技術(shù)、生產(chǎn)自動化等為標(biāo)志。對精神文明的影響:作為教授數(shù)學(xué)的教師,學(xué)生或者你自己是否提出過這樣的問題:我們?yōu)槭裁磳W(xué)數(shù)學(xué)?對于這個問題你是怎樣思考和回答的?有些教師會回答,我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有用的,小到我們個人生活中有些問題需要用到數(shù)學(xué)知識,大到計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動化技術(shù)、航空航天,軍事等等領(lǐng)域都要應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)有兩大作用,一個是工具作用,像現(xiàn)實(shí)問題到應(yīng)用數(shù)學(xué)這是它的工具作用,也就是上述的對物質(zhì)文明所起的作用;另一個作用就是人文作用,也就是對人類的精神文明所起的作用,數(shù)學(xué)對人類精神文明的影響極為深刻。想一想,絕大多數(shù)的學(xué)生未來都不會從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作,對這些學(xué)生來說小學(xué)的四則運(yùn)算幾乎就足夠他們應(yīng)付日常的生活問題了,甚至連開方都用不到,如果僅從學(xué)以致用的角度來看,他們從小學(xué)到高中要學(xué)習(xí)12年的數(shù)學(xué),不是浪費(fèi)生命嗎?事實(shí)上并非如此。這種精神包含的兩個要素,即對真理和完美的追求,千百年來對人們的思維方式、教育方式以及世界觀、藝術(shù)觀都有著毋庸質(zhì)疑的影響。由于其不可抗拒的邏輯說服力和無可爭辯的計(jì)算精確性,數(shù)學(xué)往往成為解放思想的決定性武器,尤其在文藝復(fù)興之后科學(xué)與神學(xué)的斗爭中表現(xiàn)的更為突出。總之?dāng)?shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用.對于引導(dǎo)學(xué)體會真正的數(shù)學(xué)思維過程,創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛.對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)探索精神.對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值,都有重要意義。 故事策略雖說數(shù)學(xué)史不等于數(shù)學(xué)故事,但是,數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)界的遺聞佚事, 不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤, 就是在上中學(xué)時, 聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后, 其心靈受到了震撼,點(diǎn)燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心于數(shù)學(xué), , 十八世紀(jì)法國女?dāng)?shù)學(xué)家蘇菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽動”, , 蘇菲童年時正值法國大革命發(fā)生,為了排遣難耐的孤獨(dú)和寂寞, 遂被數(shù)學(xué)史家莫度西亞的《數(shù)學(xué)史》,阿基米德正沉醉在一道幾何問題時,對已經(jīng)陷城的羅馬士兵渾然未覺, ,她想幾何學(xué)若真有這種魅力,也可利用故事情景引出學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念,或是借故事情節(jié)引入要教的數(shù)學(xué)概念,也可以利用故事情節(jié)的鋪設(shè), 方法比較策略著名科學(xué)家巴甫洛夫指出:,有了良好的方法,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個, 、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,事實(shí)上,數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題,從它的歷史到現(xiàn)在,經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力,就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300 余種。求不規(guī)則圖形的面積,歷史上也有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、, 不僅能使學(xué)生更好地領(lǐng)會每種方法的內(nèi)在本質(zhì),而且能啟發(fā)學(xué)生,這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、數(shù)學(xué)固然起源于人類對日常生活現(xiàn)象的觀察,但它決不簡單, 有一定的難度, 需要時間去體驗(yàn)、,“向人類頭腦提出的挑戰(zhàn),激發(fā)了人類的想像力,有時超出了我們的領(lǐng)悟能力,有時又自然而易于理解,在征服它的過程中, 需要調(diào)動人的一切能力,——人的推理能力,詩一般的想像力以及求知的渴望.”①再如代數(shù)符號的產(chǎn)生,代數(shù)符號早期是沒有的,人們使用文字代替,到了古希臘人們才開始用單詞表示, ?每一次的演進(jìn),都凝聚了數(shù)學(xué)先賢們大量的心血和智慧, 都充滿了古代數(shù)學(xué)家們的神思技巧。講反證法時,可以向?qū)W生詳細(xì)敘述伽利略是如何更正延續(xù)1800 多年的,亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動的錯誤斷言的。結(jié)合幾何知識的學(xué)習(xí),可以向?qū)W生揭示歷史上有關(guān)幾何第五公設(shè)的、令一代又一代數(shù)學(xué)家忙碌了二千多年的、,重新在學(xué)生的心中點(diǎn)燃。 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)加深了教師對教學(xué)內(nèi)容的研究數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究,目的不是在形式上,而是通過教師對數(shù)學(xué)史的研究,對教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈有了深入的理解,達(dá)到加深對課程的理解,也使得教學(xué)前后聯(lián)系、融會貫通,渾然一體.例如案例《正弦定理》,在沒有研究數(shù)學(xué)史以前,對該定理的理解只認(rèn)識到兩個層次:一是從轉(zhuǎn)化的角度看,正弦定理是實(shí)現(xiàn)邊角互化的一個工具;二是從方程的角度看,正弦定理中含有七個量,除給定三個角外,一般情況下可知三求四.在研究三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史后,發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何,于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn),正弦定理是對“大邊對大角,大角對大邊”的數(shù)量化解釋.于是對定理的認(rèn)識上升了一個層次,正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一. 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)提高了教師對教育理論的應(yīng)用數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究是把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象,用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象.在研究的過程中,本研究者學(xué)習(xí)了行動研究的理論,并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的指導(dǎo),在實(shí)踐的 16過程,積累大大量的問題,通過這些問題的解決也促進(jìn)了對行動研究理論的重新認(rèn)識,提高了對教育理論的應(yīng)用.例如在《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》案例研究中,用到了自然數(shù)從l加到100,少年高斯的數(shù)學(xué)思維:1+100=2+99=??=49+52=50+51=101,10150=5050,但缺乏對高斯思想的深入挖掘,隨著對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究,進(jìn)一步研究高斯思想,發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論:(1)思維的變通性——追求算法簡單;(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧;(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律;這是多么精美的數(shù)學(xué)思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化,因此,案例可以進(jìn)一步發(fā)展,可以進(jìn)一步深化. 研究建議 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究中,發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念,也不是不愿意通過數(shù)學(xué)史的融入落實(shí)文化滲透的理念.而是由于數(shù)學(xué)史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實(shí),因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識,多方研究數(shù)學(xué)史.對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個層次:了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí).第一層次要求知道數(shù)學(xué)發(fā)展的概況,起過重要作用的數(shù)學(xué)家,影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思想、方法等.第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當(dāng)提取相關(guān)內(nèi)容,用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中. 第三個層次以文獻(xiàn)資料為線索,研究不同時期數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家活動、數(shù)學(xué)思想、方法的進(jìn)展等,并對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析.從中學(xué)數(shù)學(xué)的要求出發(fā),中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的數(shù)學(xué)史素養(yǎng),屬于第二層次. 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的長期融入與滲透數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)有目的、有計(jì)劃、有組織的社會實(shí)踐活動.它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨,以促使社會進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展,它是整個社會教 17育的一部分.新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將科學(xué)精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中,強(qiáng)調(diào)人的科學(xué)素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一,致力于科學(xué)知識、科學(xué)精神和人文精神的溝通與融合.課程也關(guān)注到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)文化教育的意義,但文化的滲透靠不是一天、一學(xué)期、一年的滲透就能實(shí)現(xiàn),而是一個長期的過程.只有長期加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的文化滲透,對發(fā)展學(xué)生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用. 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史融入方式的研究與總結(jié)數(shù)學(xué)史如何融入到課堂教學(xué)中目前雖然總結(jié)出六個方面,但還不夠全面和深入.因此需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分認(rèn)識數(shù)學(xué)史的作用,全面認(rèn)識數(shù)學(xué)史的意義.并且深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素,不斷地開發(fā)、設(shè)計(jì)、反思和總結(jié),把數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài),再轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)形態(tài),最后應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中.把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)落到實(shí)處. 研究缺陷數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的行動研究目前只從課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行研究,該研究表明數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)部分教師已把它做為一種自覺行為,但該研究沒有從學(xué)生的角度進(jìn)行跟蹤,看看學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)生怎樣的變化,這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容.參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2003,4:1—28.[2]中華人民共和國教育部制定.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)跚].北京:北京師范大學(xué)出版社,2001,7:1—8.[3]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(上)[M].北京:人民教育出版社,2006:105137.[4]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M].北京:人民教育出版社,2006:3439.[5]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M].北京:人民教育出版社,2006:129—139.[6]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)[M].北京:人民教育出版社,2006:92—103.[7]張蒼等輯撰,九章算術(shù)[M].四川:重慶大學(xué)出版社,2006:217—245. 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Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept。help students broaden horizons, develop student interest in of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral order to improve 19the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual students a more prehensive, indepth understanding of mathematical knowledge 20第二篇:淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用(本站推薦)淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用【摘要】數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要,數(shù)學(xué)史的研究不僅可以提高教師的素質(zhì),它對數(shù)學(xué)教學(xué)也有很大的幫助,它可以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法,培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)勇往直前的探索精神?!娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 作用 滲透 1引言數(shù)學(xué),是最能體現(xiàn)人類智慧的一門學(xué)科,也是人類文明賴以生存的學(xué)科,作為人類思維的表達(dá)形式,它反映了人民積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非蟆6鴶?shù)學(xué)史教育對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的巨大影響力在近年來愈加為人所獲知,越來越多的國家開始重視數(shù)學(xué)史的教學(xué),我國也不例外,數(shù)學(xué)史教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分了,由中華人民共和國教育部門定制的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2003年正式出版,該條例明確地提出學(xué)生要“感受在人類歷史文明進(jìn)程中數(shù)學(xué)的力量,體會數(shù)學(xué)家們在探究新知的過程中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大無畏的探索精神,激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解感悟能力。教師只有掌握一定的數(shù)學(xué)史知識,才能改進(jìn)自身的教學(xué)不足,提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng),才能真正的把握到數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò),向?qū)W生傳授真正完整的知識?!把芯窟@門學(xué)科的歷史與現(xiàn)狀我是們預(yù)測數(shù)學(xué)未來的適當(dāng)途徑。龐加萊的原話,也就是說如果我們只是一味的強(qiáng)調(diào)知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發(fā)展歷史,那么對這些學(xué)生來說,他們所學(xué)到的只是些數(shù)學(xué)的片段知識,并不能真正地認(rèn)清數(shù)學(xué)這一學(xué)科,而數(shù)學(xué)史卻可以給我們展示知識的總體面貌,讓我們更好地地認(rèn)清數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在與未來。有人單純地認(rèn)為數(shù)學(xué)史研究就是僅僅為了弄清楚有哪些知識在哪一年由哪個數(shù)學(xué)家提出的,人類目前為止知道了哪些知識、不知道那些知識,毋容置疑,這是數(shù)學(xué)史要研究的工作之一,也是最為基礎(chǔ)的工作。數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用在新課標(biāo)下改革的大潮下,中學(xué)數(shù)學(xué)課本相應(yīng)地也增加了不少數(shù)學(xué)史方面的知識。在很多學(xué)生看來,數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科,它既不像語文那樣語言優(yōu)美,又不像英語那樣在生活中實(shí)用性強(qiáng),讓很多人提不起興趣來學(xué)習(xí)。在課堂一開始,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講敘相應(yīng)數(shù)學(xué)家的故事,這樣可以引起學(xué)生濃厚的興趣,把心思從課間活動中轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,這是創(chuàng)造最佳課堂情境,為課堂教學(xué)作鋪墊的一種好的方法,不僅如此,在教師講述數(shù)學(xué)典故的時候,學(xué)生的視野還得以開闊,這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背后卻有一個如此一番故事,那么他們對所學(xué)的知識提起興趣了。除此以外,教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學(xué)生興趣的作用,許多歷史名題的提出都與數(shù)學(xué)家的有關(guān),學(xué)生在思考問題的時候就會不經(jīng)意的想到這個問題許多大數(shù)學(xué)家思考過,就會感到一種挑戰(zhàn),自己現(xiàn)在思考的題目許多偉大的數(shù)學(xué)家也思考過,不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢,即使想不出來學(xué)生也會對題目產(chǎn)生深厚的興趣。數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生更容易去接受新學(xué)的知識,在學(xué)生第一次接觸代數(shù),第一次
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