【正文】 變換：)(xfy? → )(axfy? ， )(xfy? → )(xafy? ,這些變換都是中學(xué)中函數(shù)重要的圖象變換 . Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 13 Excel 提供的圖象變換 功能，操作簡單方便、功能實(shí)用，圖象直觀，把書本上較為抽象的變換用圖象表示出來 .在函數(shù)的圖象應(yīng)用中具有重要作用 . Excel 中動態(tài)作圖的一些應(yīng)用 動態(tài)作圖是 Excel 提供的重要功能，在涉及函數(shù)含參量的一些問題中具有重要作用 .如含有參數(shù)的函數(shù)解析式的圖象的繪制，以及含參數(shù)解析式求最值等問題，如果能把函數(shù)的圖象變化過程動態(tài)表示出來，有助于直觀的了解函數(shù)，掌握函數(shù)的性質(zhì) . 例 32 求函數(shù) 12 ??? axxy 在區(qū)間 [1,2]上的最大值和最 小值 . 分析：二次函數(shù) 12 ??? axxy 的解析式含有參數(shù) a ，要求它在區(qū)間 [1,2]上的最大值和最小值，需要對參數(shù) a 進(jìn)行分類討論，因此可以利用函數(shù)的圖象進(jìn)行觀察，有利于對參數(shù) a 進(jìn)行討論 . 解 （ 1）輸 入自變量并計算出函數(shù)值 .在第一列中輸入 x 的值，在第二列中計算出對應(yīng)函數(shù)值 . （ 2）作出函數(shù)圖象 .選擇“插入 /圖象 /XY 散點(diǎn)圖 /無數(shù)據(jù)平滑線散點(diǎn)圖”單擊完成就得到函數(shù)圖象 . （ 3） 添加邊界線 .在工作薄中輸入左邊界線的兩個端點(diǎn)坐標(biāo) )6,1( ?? ， )10,1(? ；同時右邊界線的兩個端點(diǎn)坐標(biāo) )6,2( ? ， )10,2( ，選擇在原圖象中將上述數(shù)據(jù)添加上 . （ 4）添加對稱軸 .由于對稱軸 2ax? ，不妨限定 ]5,5[??a ，在單元格 C2 中輸入公式“ C3/105”，由 a 的取值范圍限制 C3 單元格中的數(shù)值屬于 ]100,0[ ，輸入對稱軸的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)（ C2/2,5） ,（ C2/2,9），在函數(shù)的圖象中選擇“源數(shù)據(jù) /系列 /添加”就可以添加對稱軸的圖象 . Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 14 （ 1） （ 2） 圖 35 拖動滾動條，觀察圖象的變化特點(diǎn)，可以看出求最小值要對對稱軸在區(qū)間左側(cè)、區(qū)間內(nèi)、右側(cè)這三種不同情形討論；而求 最大值，則當(dāng)對稱軸位于 ]2,1[? 內(nèi)時，還要看對稱軸離哪一側(cè)的邊界線更遠(yuǎn)， 12)( ??? axxxf 先對圖 35 中對稱軸在兩邊界線外的情況進(jìn)行討論： 當(dāng) 2ax? 1 時，即 a 2 時，函數(shù)在區(qū)間 [1,2]上單調(diào)遞增，此時最 小值在1??x 取 得 ， 最 大 值 在 2?x 時 取 得 ， 即 2)1(m i n ??? ? ay f ，52)2(m a x ???? ay f （圖 35（ 1）） . 當(dāng) 2ax? 2，即 a 4 時，函數(shù)圖象在區(qū)間 [1,2]上單調(diào)遞減，此時函數(shù)在2?x 處取得最小值，在 1??x 處取得最大值；即 52)2(m i n ???? ay f ，2)1(m a x ??? ? ay f （圖 35（ 2）） . 當(dāng) 2321 ???? ax 時，即 32 ??? a 時，函數(shù)圖象在 [1， 2]單調(diào)遞增，此時函數(shù)在 2?x 處 取 得 最 大 值 ， 在 2ax? 處 取 得 最 小 值 ， 則 Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 15 52)2(m a x ???? ay f ， 42m in )2( ay af ??? +1（圖 36（ 1）） . 當(dāng) 2223 ??? ax ，即 43 ??a 時，函數(shù)在區(qū)間 [1， 2]上單調(diào)遞減，此時函數(shù)在 1??x 處取得最大值，在 2ax? 處取得最 小值，則2)1(m a x ??? ? ay f ， 142)2(m i n ???? ay af （圖 36（ 2）） . y=x^2ax+164202468102 1 0 1 2 3 （ 1） （ 2） 圖 36 二次函數(shù) )(xfy? 的對稱軸為 xx 0? ，則這個二次函數(shù)在閉區(qū)間 ],[ ba 上的最大值和最小值一定在 )(af ， )(bf 或 )( 0xf 之中取得 . 圖象中增添對稱軸和左右邊界線，可以使演示更生動，觀察更方便，結(jié)果更清晰，在 Excel 中，圖象的 背景的設(shè)置，邊框及線型等形式是多樣化的，可以根據(jù)圖象的需要作出調(diào)整 .在含參變量的函數(shù)中，可以作出函數(shù)的動態(tài)圖，拖動滾動條的變化控制參數(shù) a 的變化，定位到關(guān)鍵的位置（如本例中的區(qū)間的兩端和中點(diǎn)），對解出題的答案具有重要作用 . 動態(tài)作圖在動區(qū)間上也有應(yīng)用，如下例 . Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 16 例 33 試討論函數(shù) axy? 與 xay log? （ a 0 且 1?a ）圖象的交點(diǎn) . 分析：函數(shù) axy? 與 xay log? 的圖象關(guān)于 xy? 對稱 .當(dāng) a 1 時，兩個圖象的交點(diǎn)容易得出，當(dāng) 0a 1 時，函數(shù)圖象需要進(jìn)行討論，應(yīng)用 Excel 的動態(tài)圖象功能，作出函數(shù)的動態(tài)圖象，通過滾動條來控制參數(shù) a ，根據(jù)這兩個函數(shù)對不同a 值的敏感性，設(shè)置不同的圖象來討 論兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)的情況 . 解 首先作 a 1 是的圖象 . （ 1） 輸入數(shù)據(jù) .在 A 列中輸入自變量取值，自變量的初始值為 2，末尾值是8，在 B2， C2 中分別輸入“ =D$2^A2”、“ =Log(A2,D$2)” (D2 為含參單元格，輸入不等于 1 的一個初值 )，選中兩個單元格后，雙擊填充柄就得到函數(shù)值 . （ 2） 作圖象 .除去不符合對數(shù)函數(shù)定義的點(diǎn) [2,0]，選中第一、二、三列，按“圖表 /XY 散點(diǎn)圖 /無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖 /完成”作出函數(shù) axy? 與 xy alog?的圖象 . （ 3） 添加滾動條 .選擇“視圖 /工具欄 /控件工具欄 /滾動條”拉出滾動條，在D2 內(nèi)輸入“ =D3/100” . （ 1） （ 2） （ 3） 圖 37 拖動滾動條，觀察兩個函數(shù)圖象的變化趨勢，當(dāng)參數(shù) ?a 時，兩個函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn)（圖 37（ 1）） . 當(dāng) ?a 時，兩個函數(shù)圖象沒有交點(diǎn) . Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 17 當(dāng) ??a 時，兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn) . 當(dāng) 10 ??a 時，兩個函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)在（ 0,1）之內(nèi)，因此只需考察 ?x （ 0,1）時的函數(shù)圖象即可 . （ 1） 輸入自變量取值 .由于考察 ?x （ 0,1）時的圖象，故設(shè) x 的初始值為，末值為 1，以 D2 為含參單元格，在 B C2 中分別輸入“ =D$2^A2”“ =Log(A2,D$2)” ,選中兩個單元格后雙擊填充柄，作出兩個函數(shù)的圖象 . （ 2） 設(shè)置滾動條 .以 D2 為含參單元格，在 D2 中輸入“ D3/1000” .得到函數(shù)的動態(tài)圖象 . 圖 381 圖 382 通過觀察函數(shù)圖象的動態(tài)變化，可以看出，兩個函數(shù)圖象在 ?x （ 0,1）內(nèi)的交點(diǎn)情況可能有兩種，即圖 381 中所示的一個交點(diǎn)和圖 382 中的兩個交點(diǎn) . Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用 18 第四章 Excel 求解方程 方程是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基本內(nèi)容，它的重點(diǎn)是各類方程（組）的解法，Excel 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中除了具有各種作圖功能及統(tǒng) 計圖表功能外，還能對一些方程（組）進(jìn)行求近似解，本章將對 Excel 求解方程的一些方法進(jìn)行系統(tǒng)的闡述 . 一元方程的求解 利用 Excel 求一元方程近似解主要有兩種方法，分別是拖動法和單變量求解 . 拖動法求方程 用拖動法求方程 0)( ?xf 的近似解，先利用 Excel 作出 )(xfy? 的圖象，通過觀察判斷圖象與 x 軸的交點(diǎn)位置，估計 0)( ?xf 的解的范圍，根據(jù)近似要求調(diào)整步長值，