數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值畢業(yè)論文初稿-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 好的促 進(jìn)學(xué)生 學(xué)好 數(shù)學(xué)， 強(qiáng)化數(shù) 學(xué)素 質(zhì)教育 。 27 ............................................................................................................ 2 28 ………………………………………………………………… .2 29 ...................................................................................................... 4 30 識(shí) ........................................................................................... 4 31 數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教32 育 ………………………………………………………………… ..............................................4 33 ............................................................................................ 5 34 ?歐拉 …………………………………………………………… .................…… .錯(cuò)35 誤 !未定義書(shū)簽。 70 年代末 ,國(guó)際 教育委員會(huì)設(shè)立專(zhuān)門(mén)研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系(HistoryandPedagogyofMathematies,簡(jiǎn)稱(chēng) HpM)的研 究群 ,目的是結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué) ,以使提升數(shù) 學(xué)教育的成效。而數(shù)學(xué)史內(nèi)容的綜合性強(qiáng) ,知識(shí) 鏈 復(fù) 雜 ,專(zhuān) 業(yè) 性 鮮明 ,對(duì) 于 作為 基 礎(chǔ) 教 育的 中 學(xué)數(shù)學(xué)不是 很適 用。因 此，數(shù) 學(xué)史研 究對(duì)象不僅包 括具體 的數(shù)學(xué) 內(nèi)容 ，而且 涉及歷 史學(xué) 、哲學(xué) 、文化 學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門(mén)交叉性學(xué)科。 作為數(shù) 學(xué)史研究的基 本方法 與手段 ，常 有歷史 考證、 數(shù)理 分析 、 比較研 究等方法。 就是說(shuō) ，歷史 考證 結(jié)論的 真實(shí)性 是相 對(duì)的。 數(shù)學(xué) 史的比 較研究 往往圍繞數(shù)學(xué) 成果、 數(shù)學(xué)科 學(xué)范 式、數(shù) 學(xué)發(fā)展 的社 會(huì)背景 等三方 面而展開(kāi)。中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史， 14 世紀(jì)以前一直 是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn) 流長(zhǎng)的 以計(jì)算 為中 心、具 有程序 性和 機(jī)械性 的算法 化數(shù)學(xué)模式與 古希臘 的以幾 何定 理的演 繹推理 為特 征的公 理化數(shù) 學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。 幫助理解數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，是火熱地思考著的 一 旦研究完畢，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗形式 因此我們要通過(guò)數(shù)學(xué)史的說(shuō)明，了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué) 家為什么和如 何研究數(shù)學(xué) 一個(gè)明顯的例子是古希臘的演繹 幾何 為什么古希臘人要用公理化方法展開(kāi)數(shù)學(xué)？他們所處的時(shí)代背景如何 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)的特征有何不同？弄清這些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)很有好處 至于數(shù)學(xué)教師，如果沒(méi)有這樣的修養(yǎng)，顯然很難把數(shù)學(xué)課上好 。 如公元 263 年，劉徽對(duì)我國(guó)古籍 《 九章算術(shù) 》 的注釋中提出了計(jì)算圓周長(zhǎng)的 “ 割圓 ” 思想，劉徽本人精辟的論述： “ 割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不 可割，則 與圓周合體 ，而無(wú)所失 矣！ ” 這些生動(dòng)的描寫(xiě)，對(duì)后人是一種創(chuàng)新 激勵(lì)。 1741年，歐拉奉腓特烈大帝 之命到了柏林 ，在那里一直留 到 1766 年去圣彼得 堡為止 ，這次 則是 由于凱 瑟琳大 帝的 邀請(qǐng)?！稛o(wú)窮 小分 析引論 》分 為兩篇 ，第一 篇的 目的是 作為純分析方 法的 一個(gè) 入門(mén)， 第二 篇專(zhuān) 論幾 何學(xué)。函 數(shù)被分 為代數(shù) 函數(shù) 或超越 函數(shù)， 前者 可以分 為有理 函數(shù)和無(wú)理函 數(shù)。 他在這 個(gè)領(lǐng) 域中的 研究結(jié) 果載 于他的 《求證 最大和最小值 的曲線 的方法 》一 書(shū)中， 以后表 明， 這本書(shū) 啟發(fā)了 拉格朗日 。書(shū)中包含有他對(duì) 二項(xiàng)式 定理的 證明 。 這是一 個(gè)實(shí) 驗(yàn)活動(dòng) 大興的 時(shí)期 ，而其 結(jié)果是 產(chǎn)生了一些新 的力學(xué) 問(wèn)題， 特別 是動(dòng)力 學(xué)方面 的問(wèn) 題。在這本書(shū) 里他放棄了牛頓 的幾何方法，轉(zhuǎn)而依 靠更有 力的分 析處 理方法 ，這就 為拉 格朗日 的工作 鋪平了道路。 生于宋文帝元 嘉六年 ，卒于 齊昏 侯永元 二年。他提出約 率 22／ 7 和密率 355／ 113，這一密 率值是世界上最 早提出的，比 歐洲早一千多年，所 以有人 主張叫 它“ 祖率” 也就是 圓周 率的祖 先。推算出一回歸年的長(zhǎng)度為 日，誤差只有 50 秒左右 。他 對(duì)于 圓周率 的研究 ，就 是他對(duì) 于我國(guó) 乃至世界的一 個(gè)突出 貢獻(xiàn)。 在推算圓周率時(shí)，祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動(dòng)。如果頭腦不是十分冷靜精細(xì)，沒(méi)有堅(jiān)韌不拔的毅力，是絕對(duì)不會(huì)成功的。通過(guò)對(duì)算籌的不同擺法，來(lái)表示各種數(shù)目，叫做籌算法。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開(kāi)方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開(kāi)方運(yùn) 算有 50 次，最 后計(jì)算出的數(shù) 字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。既然我們已經(jīng)有如此好的條件和環(huán)境，我們就沒(méi)有理由不像前人那樣刻苦努力，哪怕只是祖沖之當(dāng)時(shí)辛苦的千分之一，我想若干年后的我們也不會(huì)是一般人。通過(guò) 數(shù)學(xué)史 的學(xué) 習(xí)還可 以使學(xué) 生了 解中國(guó) 古代數(shù) 學(xué)的輝煌成就 ,了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以 及 與 發(fā)達(dá) 國(guó) 家數(shù) 學(xué) 的 差距 ,以 激發(fā) 學(xué) 生 的愛(ài) 國(guó) 熱情 ,振 興民 族 科學(xué)。許 多歷史學(xué)家通過(guò) 數(shù)學(xué)這面鏡子 ,了解 古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。 數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵(lì)意義 許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇過(guò)挫折 , 犯過(guò)今天看來(lái)相當(dāng)可 笑 的 錯(cuò)誤 ,在數(shù)學(xué) 史 中 介紹 這 些 , 不僅 可 以使 學(xué) 生在 數(shù) 學(xué)方 法 上從反面獲得全新的體會(huì) ,而且對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、 樹(shù)立學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的自 信心產(chǎn) 生重要 的作 用。
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