【正文】 數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵(lì)意義 許多大數(shù)學(xué)家在成長過程中遭遇過挫折 , 犯過今天看來相當(dāng)可 笑 的 錯(cuò)誤 ,在數(shù)學(xué) 史 中 介紹 這 些 , 不僅 可 以使 學(xué) 生在 數(shù) 學(xué)方 法 上從反面獲得全新的體會(huì) ,而且對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、 樹立學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的自 信心產(chǎn) 生重要 的作 用。通過 數(shù)學(xué)史 的學(xué) 習(xí)還可 以使學(xué) 生了 解中國 古代數(shù) 學(xué)的輝煌成就 ,了解中國近代數(shù)學(xué)落后的原因、中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以 及 與 發(fā)達(dá) 國 家數(shù) 學(xué) 的 差距 ,以 激發(fā) 學(xué) 生 的愛 國 熱情 ,振 興民 族 科學(xué)。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運(yùn) 算有 50 次，最 后計(jì)算出的數(shù) 字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。如果頭腦不是十分冷靜精細(xì)，沒有堅(jiān)韌不拔的毅力，是絕對(duì)不會(huì)成功的。他 對(duì)于 圓周率 的研究 ，就 是他對(duì) 于我國 乃至世界的一 個(gè)突出 貢獻(xiàn)。他提出約 率 22／ 7 和密率 355／ 113，這一密 率值是世界上最 早提出的，比 歐洲早一千多年，所 以有人 主張叫 它“ 祖率” 也就是 圓周 率的祖 先。在這本書 里他放棄了牛頓 的幾何方法，轉(zhuǎn)而依 靠更有 力的分 析處 理方法 ，這就 為拉 格朗日 的工作 鋪平了道路。書中包含有他對(duì) 二項(xiàng)式 定理的 證明 。函 數(shù)被分 為代數(shù) 函數(shù) 或超越 函數(shù)， 前者 可以分 為有理 函數(shù)和無理函 數(shù)。 1741年，歐拉奉腓特烈大帝 之命到了柏林 ，在那里一直留 到 1766 年去圣彼得 堡為止 ，這次 則是 由于凱 瑟琳大 帝的 邀請(qǐng)。 幫助理解數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，是火熱地思考著的 一 旦研究完畢，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗形式 因此我們要通過數(shù)學(xué)史的說明，了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué) 家為什么和如 何研究數(shù)學(xué) 一個(gè)明顯的例子是古希臘的演繹 幾何 為什么古希臘人要用公理化方法展開數(shù)學(xué)？他們所處的時(shí)代背景如何 中國古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)的特征有何不同？弄清這些問題，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)很有好處 至于數(shù)學(xué)教師，如果沒有這樣的修養(yǎng)，顯然很難把數(shù)學(xué)課上好 。 數(shù)學(xué) 史的比 較研究 往往圍繞數(shù)學(xué) 成果、 數(shù)學(xué)科 學(xué)范 式、數(shù) 學(xué)發(fā)展 的社 會(huì)背景 等三方 面而展開。 作為數(shù) 學(xué)史研究的基 本方法 與手段 ，常 有歷史 考證、 數(shù)理 分析 、 比較研 究等方法。而數(shù)學(xué)史內(nèi)容的綜合性強(qiáng) ,知識(shí) 鏈 復(fù) 雜 ,專 業(yè) 性 鮮明 ,對(duì) 于 作為 基 礎(chǔ) 教 育的 中 學(xué)數(shù)學(xué)不是 很適 用。 27 ............................................................................................................ 2 28 ………………………………………………………………… .2 29 ...................................................................................................... 4 30 識(shí) ........................................................................................... 4 31 數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教32 育 ………………………………………………………………… ..............................................4 33 ............................................................................................ 5 34 ?歐拉 …………………………………………………………… .................…… .錯(cuò)35 誤 !未定義書簽。 學(xué) 士學(xué)位論 文 數(shù)學(xué) 史的教育價(jià)值 學(xué)生姓名： 艾孜合爾江 36 ........................................................................................ 錯(cuò)誤 !未定義書簽。因 此 ,要 深入分 析數(shù) 學(xué)史的 教育價(jià) 值 ,有 效地把數(shù)學(xué)史研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教育服務(wù)的軌道上來 ,數(shù) 學(xué)史 與 數(shù)學(xué)教育的結(jié)合不能僅僅是提供一些素材 ,而應(yīng) 將 數(shù) 學(xué) 史 融入 數(shù) 學(xué)教材及其教學(xué)活動(dòng)中 ,數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué) 教育的結(jié)合將 更有 生命力。史 學(xué)家的 職責(zé)就 是根 據(jù)史料 來敘述 歷史 ，求實(shí) 是史學(xué) 的基本準(zhǔn)則。數(shù) 學(xué)史既 屬史學(xué) 領(lǐng)域 ，又屬 數(shù)學(xué)科 學(xué)領(lǐng) 域，因 此，數(shù) 學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。 提高數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要把書本上的東西說清楚，還要對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的來龍去脈有清楚的認(rèn)識(shí) 。 他的眼 睛就是在他住 在圣彼 得堡期 間變 瞎的， 即便如 此， 他的論 著仍未 減少。有 理函數(shù) 又可 進(jìn)一步 分為整 式和 分式的 。他在 這本書 里大 大豐富 了關(guān)于 各種方程的知 識(shí)。歐拉在力學(xué)上的 許多貢獻(xiàn)都可 以在柏林學(xué)院的 記錄中找到，這些貢 獻(xiàn)被看 得如此 重要 ，以至 于人們 都說 ，歐拉 的力學(xué) 對(duì)力學(xué)這門學(xué) 科的貢 獻(xiàn)相當(dāng) 于笛 卡兒的 幾何學(xué) 對(duì)整 個(gè)幾何 學(xué)的貢 獻(xiàn)，這個(gè)說法并不是沒有理由的。他 將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。 祖沖 之對(duì)圓 周率數(shù) 值的 精確推 算值， 用他的名字被命 名為 “祖沖 之圓周 率”， 簡稱 “祖率 ”。祖沖之頑強(qiáng)刻苦的研究精神，是很值得推崇的。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。 數(shù) 學(xué) 史 的 科學(xué) 意義 與 自 然 科 學(xué)相 比 ,數(shù) 學(xué)更 是 積 累性 科 學(xué)