高二數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞-展示頁
2024-11-24 17:26本頁面
【正文】 ?常見的全稱量詞還有 “一切” “每一個” “任給” “所有的”等 。 全稱量詞、全稱命題定義： 短語 “ 所有的 ”“ 任意一個 ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號 “ ” 表示。 全稱量詞與存在量詞 P21 思考： 下列語句是命題嗎？ (1)與 (3)， (2)與 (4)之間有什么關(guān)系？ (1)x3； (2)2x+1是整數(shù)； (3)對所有的 x∈ R， x3； (4)對任意一個 x∈ Z， 2x+1是整數(shù) 。 語句 (1)(2)不能判斷真假，不是命題； 語句 (3)(4)可以判斷真假，是命題。 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。 全稱命題舉例： 全稱命題符號記法： 命題：對任意的 n∈ Z， 2n+1是奇數(shù)； 所有的正方形都是矩形。 解： （ 1）假命題； （ 2）真命題； （ 3）假命題。 小 結(jié)： ??判 斷 全 稱 命 題 x M , p ( x ) 是 真 命 題 的 方 法 ：??判 斷 全 稱 命 題 x M , p ( x ) 是 假 命 題 的 方 法 ：—— 需要對集合 M中每個元素 x，證明 p(x)成立 —— 只需在
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