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高二數(shù)學(xué)簡單邏輯連接詞全稱量詞與存在量-展示頁

2024-11-24 16:41本頁面
  

【正文】 ∈ M,p(x) ∈ M,p(x) x?x? , ( )x M p x? ? ?, ( )x M p x? ? ? 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.(選修 21P11例 2改編 )有下列命題: ① 2020年 10月 1日既是國慶節(jié),又是中秋節(jié); ② 10的倍數(shù)一定是 5的倍數(shù); ③梯形不是矩形 。 ④ 方程 x2=1的解為 x=177。安徽 )命題 “ 存在 x∈R, 使得 x2+2x+5=0”的否定是 . “ p且 q”與 “ 或 q”均為假命題,則p ,q . (填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ). p?存在 x∈ R,使得 x2+2x+5=0 真 假 : p且 q為假,則 p與 q不可能全真,而 或 q 為假,則 與 q均為假,從而 p為真, q為假. p?p? “ 有些負(fù)數(shù)滿足不等式 (1+x)(19x2)> 0”用符號 “ ” 寫成存在性命題為 . 5.(2020 (2)任何一條直線都存在斜率; (3)所有的實數(shù) a,b,方程 ax+b=0恰有唯一解; (4)存在實數(shù) x,使得 . 21 21xx ???分析 首先明確命題中的量詞,再確定命題的名稱. 解 (1)是一個存在性命題,用符號表示為: ?a∈ R, sin2a+cos2a≠1,是一個假命題. (2)是一個全稱命題,用符號表示為: ?直線 l, l存在斜率,是一個假命題. (3)是一個全稱命題,用符號表示為: ?a, b∈ R,方程 ax+b=0恰有唯一解,是一個假命題. (4)是一個存在性命題,用符號表示為: ?x∈ R, =2,是一個假命題. 21 1xx??變式 21 判斷下列命題的真假 . (1)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù); (2)任何實數(shù)都有算術(shù)平方根; (3)任意 x∈ {x|x是無理數(shù) }, x2是無理數(shù); (4)存在 x∈ R,x3≤0.. 解析: (1)指數(shù)函數(shù)的形式為 y=ax(其中 a> 0且 a≠1), 定義域 {x
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