高考數(shù)學(xué)精品課件3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞?全稱量詞與存在量詞-展示頁
2024-09-03 20:05本頁面
【正文】 。共 43 頁 1 第三講 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 ?全稱量詞與存在量詞 共 43 頁 2 回歸課本 共 43 頁 3 命題中的 或 ?且 ?非 叫邏輯聯(lián)結(jié)詞 . 共 43 頁 4 p∧ q,p∨ q,172。p的真假判斷 p q p∧ q p∨ q 172。p必定是一真一假 . 共 43 頁 6 ?存在量詞 (1)全稱量詞 短語 “ 所有的 ”“ 任意一個(gè) ” 在邏輯中通常叫做 全稱量詞 ,并用符號 ?表示 .含有全稱量詞的命題 ,叫做 全稱命題 ,全稱命題 “ 對 M中任意一個(gè) x,有 p(x)成立 ” ,簡記作 ?x∈ M,p(x). 共 43 頁 7 (2)存在量詞 短語 “ 存在一個(gè) ”“ 至少有一個(gè) ” 在邏輯中通常叫做 存在量詞 ,并用符號 ?表示 .含有存在量詞的命題 ,叫做 特稱命題 ,特稱命題 “ 存在 M中的元素 x0,使 p(x0)成立 ” ,簡記作?x0∈ M,p(x0). (3)兩種命題的關(guān)系 全稱命題的否定是 特稱命題 。 威海模擬題 )已知命題 p:?x∈ R,cosx≤1,則 ( ) A.172。p:?x∈ R,cosx≥1 C.172。p:?x∈ R,cosx1 共 43 頁 10 解析 :全稱量詞的否定應(yīng)為存在量詞 ,所以命題p:?x∈ R,cosx≤1的否命題是 ?x0∈ R,cosx01. 答案 :C 共 43 頁 11 2.(2020 金華模擬題 )下列特稱命題中 ,假命題的個(gè)數(shù)是 ( ) ① ?x0∈ R,使 2x20+x0+1=0。 ③ ?x0∈ R,x20≤0. 解析 :命題① ?② 是假命題 ,命題③是真命題 . 答案 :C 共 43 頁 14 4.(2020 遼寧 )已知 a0,函數(shù) f(x)=ax2+bx+ x0滿足關(guān)于 x的方程 2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是 ( ) A.?x∈ R,f(x)≤f(x0) B.?x∈ R,f(x)≥f(x0) C.?x∈ R,f(x)≤f(x0) D.?x∈ R,f(x)≥f(x0) 共 43 頁 16 解析 :由題知 :x0 為函數(shù) f(x)圖象的對稱軸方程 ,所 以 f(x0)為函數(shù)的最小值 ,即對所有的實(shí)數(shù) x,都有 f(x)≥f(x0),因此 ?x∈ R,f(x)≤f(x0)是錯(cuò)誤的 ,選 C. 答案 :C 2ba??共 43 頁 17 類型一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判定 解題準(zhǔn)備 :解決該類問題基本步驟為 : p?q的真假 。 . 共 43 頁 18 【 典例 1】 已知命題 p:?x∈ R,使 tanx=1,命題 q:x23x+20的解集是 {x|1x2},下列結(jié)論 : ① 命題 “ p∧ q” 是真命題 。q” 是假命題 。p∨ q” 是真命題 。p∨ 172?！?① 命題 “ p∧ q” 是真命題 。q” 是假命題 。p∨ q” 是真命題 。p∨ 172。② 判斷其中
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