蘇教版高中數(shù)學選修2-113全稱量詞與存在量詞之一-展示頁
2024-11-30 08:46本頁面
【正文】 x∈M,p(x) ? 讀作：對任意 x屬于 M，有 p(x)成立 集合 復習回顧 特稱命題“存在 M中的一個 x,使 p(x)成立” 符號簡記為： 讀作：“存在一個 x屬于 M，使 p(x)成立” 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題 符號簡記為： ? x∈R ,p(x) 要判定全稱命題“ x∈M, p(x) ” 是真命題，需要對集合 M中每個元素 x, 證明 p(x)成立；如果在集合 M中找到一個元素 x0,使得 p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題 ?判斷全稱命題和特稱命題真假 要判定特稱命題 “ x∈M, p(x)” 是真命題，只需在集合M中找到一個元素 x0,使 p(x0)成立即可，如果在集合 M中，使p(x)成立的元素 x不存在，則特稱命題是假命題 ?復習回顧 常見的全稱量詞有“所有的”“任意一個” “一切” “每一個” “任給”“所有的”等 . 常見的存在量詞有“存在一個”“至少一個” “有些” “有一個” “對某個” “有的”等 . 判斷下列語句是不是命題，如果是，說明其是全稱命題 還是特稱命題 ,并用符號 來表示 (1)有一個向量 a， a的方向不能確定． (2)存在一個函數(shù) f(x)，使 f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)． (3)對任何實數(shù) a,b,c,方程 ax2+bx+c=0都有解． (4)平面外的所有直線中，有一條直線和這個平面垂直嗎 ? ??或解答 (1)(2)(3)都是命題，其中 (1)(2)是特稱命題， (3)是全稱命 題． (4)不是命題． 練習： 對全稱命題、特稱命題不同表述形式的學習 同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法。 命題 全稱命題 特稱命題 表 述 方 法 ( 1 ) , ( ), ( ), ( ), ( ), ( )x A p x
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