高考圓錐曲線的考查特點及變化趨勢-展示頁
2024-08-22 11:09本頁面
【正文】 ： 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab ? ? ? ?的左、右焦點分別為 F 1 ， F 2 ，過 F 1 的直線與 C 的兩條漸近線分別交于 A ， B 兩點 ． 若1F A A B?，12 0F B F B??，則 C 的離心率為 __________ __ ． 分析 本題結(jié)合平面向量考查雙曲線的漸近線和離心率。 再根據(jù)圖形的特殊性解題 , 如解法 1 利用共線向量坐標運算或者用相似三角形確定 B 的坐標 , 再由方程思想迅速求解。 題 1 （理 科 10 文 科 12 ） 已知橢圓 C 的焦點為12 1 , 0 1 , 0FF ?() ， ()， 過 F 2 的直線與 C 交于 A ， B 兩點．若22| | 2 | |A F F B?，1| | | |A B B F?， 則 C 的方程為 A ． 22 12x y?? B ． 22 132xy ?? C ． 22 143xy ?? D ． 22 154xy ?? 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 解法 1 由22| | 2 | |A F F B?，利用向量或相似三角形的性質(zhì)得點 3 ,22bB ?? ???? ?，代入橢圓方程得 2 2 2 23 , 3 1 2a b a c? ? ? ? ? ? ?， 故選 B ． 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 解法 2 如圖，由已知可設(shè)2F B n?，則21 2 , 3A F n B F A B n? ? ?，由橢圓的定義有1 2 1 22 4 , 2 2a B F B F n A F a A F n? ? ? ? ? ? ?．在1A F B△中，由余弦定理推論得 2 2 214 9 9 1c os2 2 3 3n n nF ABnn??? ? ???．在12A F F△中，由余弦定理得22 14 4 2 2 2 43n n n n? ? ? ? ? ?，解得32n ?． 2 2 22 4 2 3 , 3 , 3 1 2a n a b a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以， 所求橢圓方程為 22132xy??，故選 B ． 一、 2022 年全國 I 卷（理科 ） 圓錐曲線 試題 解答與評析 點評 本題 考查橢圓的標準方程及其簡單性質(zhì) , 考查數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的思想、分析問題和解決問題的能力 , 很好的落實了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 以下 就通過分析 2022 年全國高考數(shù)學(xué) I 卷（理科） 的 圓錐曲線 試題 , 總結(jié)近年來全國卷 的 圓錐曲線試題的 命題 特點 , 明確備考方向 , 提出備考建議。 2022 年全國高考數(shù)學(xué) I 卷 的 圓錐曲線 題 仍然由客觀題和主觀題兩部分組成 , 其中理科卷客觀題以橢圓、雙曲線為考點 , 重點考察考生的解題基本功 , 方法可圈可點 。各套試卷的文、理科卷間仍有一定的差異，文科 卷 較理科卷難度稍低一些 。 2022 年全國 13 套高考試卷對本專題
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1