職高數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案-7立體幾何-展示頁(yè)
2025-06-16 22:30本頁(yè)面
【正文】 ,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) (1)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等。 (2)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓。等角定理表明角在空間平行移動(dòng),它的大小不變.＜θ≤90186。(3) 求異面直線AA1和BD1所成角的余弦值。如果AC=BD且AC⊥BD, 四邊形EFGH的形狀是 .例2:如圖,長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知AA1=1cm,AB=AD=2cm,E是AA1的中點(diǎn).(1) 求證:ACBDCADB1共點(diǎn)于O,且互相平分。(3)異面:沒(méi)有公共點(diǎn),不同在任何一個(gè)平面內(nèi).:空間三條直線,如果其中兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.、垂直和距離的概念:經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn),分別作與兩條異面直線平行的直線,異面直線a與b垂直,記作a⊥,對(duì)任意兩條異面直線有且只有一條公垂線，兩條異面直線的公垂線夾在異面直線間的部分叫做這兩條異面直線的公垂線段,公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩條異面直線的距離.三、典型例題：例1:已知空間四邊形ABCD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),求證:EFGH是平行四邊形.思考:如果AC=BD,四邊形EFGH的形狀是 。(2)證明其余點(diǎn)、線在確定的平面內(nèi),解題中應(yīng)注意確定平面的條件.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：( ) ,任何三點(diǎn)不共線 ,下列命題中正確的是( ) ,則這三條直線確定的平面?zhèn)€數(shù)是( ) ,其中三點(diǎn)共線是這四點(diǎn)共面的( ) （二）填空題：,但不共面,它們能確定 個(gè)平面,三條直線相交于一點(diǎn),它們最多可確定 個(gè)平面. .（三）解答題：、B、C是平面α外三點(diǎn),且AB、BC、CA分別與α交于點(diǎn)E、F、G,求證:E、F、G三點(diǎn)共線.∥∥,且m∩=A1,m∩= A2,m∩=A3,求證: 、m四線共面. 直線與直線的位置關(guān)系一、高考要求：、平行直線的傳遞性；、垂直和距離的概念.二、知識(shí)要點(diǎn)：:(1)平行:沒(méi)有公共點(diǎn),在同一平面內(nèi)。如果構(gòu)成圖形的點(diǎn)不全在同一平面內(nèi),直線又是平面的子集.三、典型例題：例1:已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB、AD、BC、CD上的點(diǎn),:點(diǎn)B、D、P在同一直線上.證明: ∵E∈AB, F∈AD又AB∩AD=A∴E、F∈平面ABD∴EF?平面ABD同理GH?平面CBD∵EF與GH相交于點(diǎn)P∴P∈平面ABD,P∈平面CBD, 又平面ABD∩平面ABD=BD∴P∈BD即點(diǎn)B、D、P在同一直線上.例2:如圖,已知直線a∥b,直線m與a、b分別交于點(diǎn)A、B,求證:a、b、m三條直線在同一平面內(nèi).證明:∵a∥b ∴a、b可以確定一個(gè)平面α.∵m∩α=A,m∩β=B, ∴A∈α,B∈α又A∈m,B∈m∴m?α. ∴a、b、m三條直線在同一平面內(nèi).四、歸納小結(jié)：:(1)證明這些點(diǎn)都是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)。 推論3:經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面. (3)如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們就有另外的公共點(diǎn),. 用符號(hào)語(yǔ)言表示為:如果A∈α,A∈β,則α∩β=,且A∈.:如果空間內(nèi)的幾個(gè)點(diǎn)或幾條直線都在同一平面內(nèi),那么我們就說(shuō)它們共面。高考數(shù)學(xué) 《立體幾何》 第一輪復(fù)習(xí)平面的基本性質(zhì)一、高考要求：理解平面的基本性質(zhì).二、知識(shí)要點(diǎn)：:平面是無(wú)限延展的,平面一般用希臘字母α、β、γ、…來(lái)命名,還可以用表示平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)命名.: (1)如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),:如果A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,則a?α. (2)經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),: 推論1:經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。 推論2:經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面。如果構(gòu)成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi),則這類圖形叫做平面圖形。(2)由其中兩點(diǎn)確定一條直線再證明其它點(diǎn)在這條直線上.“納入平面法”一般分為兩點(diǎn):(1)確定平面。(2)相交:有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),在同一平面內(nèi)。如果AC⊥BD, 四邊形EFGH的形狀是 。(2) 求證:EO⊥BD1,EO⊥AA1。(4) 求異面直線AA1和BD1間的距離.四、歸納小結(jié)：。,且常用平移的方法化為相交直線所成的角,在三角形中求解.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：,以下命題中真命題的個(gè)數(shù)為( ) (1)垂直于同一直線的兩直線平行。 (3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 (2)如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角或直角相等。 (4)如果兩條直線同平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行. ( )(1)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
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