20xx高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--空間向量與立體幾何-展示頁(yè)
2024-08-31 20:09本頁(yè)面
【正文】 BCD 是正方形，∴ AC⊥ BD. ∵ PD ABCD? 底 面 ，∴ PD⊥ AC. ∴ AC⊥平面 PDB. ∴平面 AEC PD B? 平 面 . (Ⅱ）設(shè) AC∩ BD=O，連接 OE， 178。 7178。 ???? FACED， 所以 )3,27,2 3(),32,1,3(),0,2,32( 39。 設(shè) BC=4，作 MG⊥ AB 于 G，則 32121 。 (Ⅰ）求證： BF∥平面 A′ DE。 E 為線 段 AB 的中點(diǎn)，將△ ADE 沿直線 DE 翻折成△ A′ DE，使平面 A′ DE⊥平面 BCD， F 為線段 A′ C的中點(diǎn) . 178。＝ 0. 即 PQ⊥ DQ， PQ⊥ PQ⊥平面 DCQ. 又 PQ?平面 PQC，所以平面 PQC⊥平面 DCQ。 三、解答題 17．如圖，四邊形 ABCD 為正方形， PD⊥平面 ABCD， PD∥ QA， QA＝ AB＝ 12PD. (1)證明：平面 PQC⊥平面 DCQ； (2)求二面角 Q－ BP－ C 的余弦值． 【答案】如圖，以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段 DA 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，射線 OA 為 x 軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz. (1)依題意有 Q(1,1,0)， C(0,0,1)， P(0,2,0)． 則＝ (1,1,0)，＝ (0,0,1)，＝ (1，－ 1,0)． 所以178。 16．已知 a＝ (1－ t， 1－ t， t)， b＝ (2， t， t)，則 |b－ a|的最小 值為 ________． 【答案】 3 55 178。 4178。 3178。 A． DB B． AD C． DA D． AC 【答案】 C 7．以下命題中，不正確的命題個(gè)數(shù)為 ( ) ①已知 A、 B、 C、 D 是空間任意四點(diǎn)，則 A＋ B＋ C＋ D＝ 0 ②若 {a， b， c}為空間一個(gè)基底，則 {a＋ b， b＋ c， c＋ a}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底； ③對(duì)空間任意一點(diǎn) O 和不共線三點(diǎn) A、 B、 C，若 O＝ x＋ y＋ z(其中 x， y， z∈ R)，則 P、 A、 B、 C四點(diǎn)共面． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】 B 8．已知向量 {a， b， c}是空間的一基底，向量 {a＋ b， a－ b， c}是空間的另一基底，一向量 p 在基底{a， b， c}下的坐標(biāo)為 (4,2,3)，則向量 p 在基底 {a＋ b， a－ b， c}下的坐標(biāo)是 ( ) A． (4,0,3) B． (3,1,3) C． (1,2,3) D． (2,1,3) 【答案】 B 9．在棱長(zhǎng)為 1的正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中， P 為正方體內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) (包括表面 )，若＝ x＋ y＋ z，且0≤ x≤ y≤ z≤ P 所有可能的位置所構(gòu)成的幾何體的體積是 ( ) A． 1 B． 12 C． 13 D． 16 【答案】 D 10．在 90176。 1) 【答案】 B 2．在空間四邊形 ABCD 中，若 AB a? ， BD b? ， AC c? ，則 CD 等于 ( ） A． ()a b c?? B． ()c b a?? C． abc?? D． ()b c a?? 【答案】 D 3．四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， AC 與 BD 的交點(diǎn)為點(diǎn) M，設(shè) 1 1 1 1 1,A B a A D b AA c? ? ?，則下列與 1BM相等的向 量是
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