高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)81空間立體幾何的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀-展示頁
2025-01-17 13:52本頁面
【正文】 ,難度不大 . 空間幾何體的性質(zhì)是基礎(chǔ) ,以它們?yōu)檩d體考查 線線、線面、面面間的關(guān)系是重點(diǎn) . 三視圖的還原在各地高考試題中頻繁出現(xiàn) ,已經(jīng)成為高考的熱點(diǎn)問題 , 題型多以選擇題和填空題為主 ,有時也會作為解答題的背景出現(xiàn) . 目錄 退出 目錄 退出 1 . 多面體的結(jié)構(gòu)特征 多面體 結(jié)構(gòu)特征 棱柱 有兩個面 互相平行 , 每相鄰兩個面的交線都 平行且相等 棱錐 有一個面是 多邊形 , 而其余各面都是有一個 公共頂點(diǎn) 的三角形 棱臺 棱錐被平行于 底面 的平面所截 , 截面 和 底面 之間的部分叫做棱臺 目錄 退出 2 . 旋轉(zhuǎn)體的形成 幾何體 旋轉(zhuǎn)圖形 旋轉(zhuǎn)軸 圓柱 矩形 任一邊 所在的直線 圓錐 直角三角形 一條直角邊 所在的直線 圓臺 直角梯形 垂直于底邊的腰 所在的直線 球 半圓 直徑 所在的直線 3 . 簡單組合體 簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式 : 一種是由簡單幾何體拼接而成 。 一種是 由簡單幾何體截去或挖去一部分而成 , 有多面體與多面體、多面體與旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體 . 目錄 退出 4 .三視圖 幾何體的三視圖包括 正視圖 、 側(cè)視圖 、 俯視圖 ,分別是從幾何體的 正前方 、 正左方 、 正上方 觀察幾何體畫出的輪廓線 . 目錄 退出 三視圖的長度特征 :“ 長對正 ,寬相等 ,高平齊 ” ,即正視圖和側(cè)視圖一樣高 ,正視圖和俯視圖一樣長 ,側(cè)視圖和俯視圖一樣寬 .若相鄰兩物體 的表面相交 ,表面的交線是它們的分界線 ,在三視圖中 ,要注意實(shí)、虛線的畫法 . 目錄 退出 5 .空間幾何體的直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用 斜二測 畫法來畫 ,其規(guī)則是 : (1 )原圖形中 x 軸、 y 軸、 z 軸兩兩垂直 ,直觀圖中 ,x39。 軸的夾角為 45176。軸與 x39。 軸所在平面 垂直 . (2 )原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段 ,在直觀圖中仍分別平行于 坐標(biāo)軸 .平行于 x 軸和 z 軸的線段在直觀圖中保持原長度 不變 ,平行于 y 軸的線段長度在直觀圖中 變?yōu)樵瓉淼囊话?. 6 .中心投影與平行投影 (1 )平行投影的投影線 互相平行 ,而中心投影的投影線 相交于一點(diǎn) . (2 )從投影的角度看 ,三視圖和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在 平行投影下畫出來的圖形 . 目錄 退出 1 . 無論怎么放置 , 其三視圖完全相同的幾何體是 ( ) A. 正方體 B. 長方體 C. 圓錐 D. 球 【答案】 D 【解析】 球的三視圖完全相同 . 2 . 一個棱柱是正四棱柱的條件是 ( ) A. 底面是正方形 , 有兩個側(cè)面是矩形 B. 底面是正方形 , 有兩個側(cè)面垂直于底面 C. 底面是正方形 , 且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D. 每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱 【答案】 C 【解析】 根據(jù)正四棱柱的結(jié)構(gòu)特征加以判斷 . 目錄 退出 3 . 用任意一個平面截一個幾何體 , 各個截面都是圓 , 則這個幾何體一定是( ) A. 圓柱 B. 圓錐 C. 球體 D. 圓柱、圓錐、球體的組合體 【答案】 C 【解析】 當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時 ,截面分別為矩形和三角形 ,只有球滿足任意截面都是圓面 . 目錄 退出 4 . ( 2 0 1 2 B . 4 5 176。 0 176。 . 故所求圓錐的頂角為 6 0 176
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