【正文】 ） ； ⑷ ?ba （ 0,0 ?? ba ） . 3．二次根式的運(yùn)算 (1) 二次根式的加減： ① 先把各個(gè)二次根式化成 ； ② 再把 分別合并，合并時(shí)，僅合并 ， 不變 . 【 典例精析 】 例 1 ⑴ 二次根式 1 a? 中，字母 a 的取值范圍是（ ） A． 1a? B． a≤1 C． a≥1 D． 1a? ⑵ （ 08 蕪湖） 估計(jì) 132 202??的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ） A． 6到 7之間 B． 7到 8之間 C． 8到 9之間 D． 9到 10 之間 例 2 （ 08 荊州） 下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. 2 1a? B. 12 C. 8 D. 27 例 3 計(jì)算：⑴ （ 07 臺(tái)州） 0(π 1) 12 3? ? ? ?； ⑵ （ 07嘉興） 8＋ ? ?31? － 2179。 ④ 試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ； 若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)） ； 錯(cuò)誤原因是 ； 本題的結(jié)論應(yīng)為 . 課時(shí) 5．分式 【課前熱身】 1．當(dāng) x＝ ______時(shí)，分式 11xx?? 有意義；當(dāng) x＝ ______時(shí)，分式 2xxx? 的值為 0． 2．填寫(xiě)出未知的分子或分母： （ 1）2 2 23 ( ) 1 1, ( 2 ) 2 1 ( )xyx y x y y y???? ? ? ?. 3．計(jì)算： xxy?+ yyx?＝ ________． 4．代數(shù)式 21, , ,13x x axxx?? 中，分式的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5.（ 08無(wú)錫） 計(jì)算 22()abab的結(jié)果為（ ） A． b B． a C． 1 D． 1b 【 考點(diǎn)鏈接 】 1. 分式 ：整式 A 除以整式 B，可以表示成 AB 的形式，如果除式 B 中含有 ，那么 稱(chēng) AB 為分式．若 ，則 AB 有意義；若 ，則 AB 無(wú)意義；若 ，則 AB ＝ 0. 2．分式的基本性質(zhì) ：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 . 3. 約分 ：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分． 4． 通分 ：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分 . 5．分式的運(yùn)算 ⑴ 加減法法 則：① 同分母的分式相加減： . ② 異分母的分式相加減： . ⑵ 乘法法則： .乘方法則： . ⑶ 除法法則： . 【 典例精析 】 例 1 （ 1） 當(dāng) x 時(shí)， 分式 x?13 無(wú)意義 ； （ 2）當(dāng) x 時(shí)，分式392??xx的值為零 . 例 2 ⑴ 已知 31??xx ，則22 1xx ? ＝ . ⑵ （ 08 蕪湖） 已知 113xy??，則代數(shù)式 2 14 22x xy yx xy y??的值為 . 例 3 先化簡(jiǎn)，再求值： (1)（ 08 資陽(yáng)） （212xx?－2 144xx??）247。 a2的結(jié)果是 ( ) n 平方 +n ? n n 答案 A. 9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4 2.（ 06泉州 ） 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ） A. 633 an= ； (am)n= ； am247。x x x? C． 5 5 10()xx? D． 20 2 10x x x?? 4. (08 湖州 )計(jì)算 23()xx? 所得的結(jié)果是（ ） A． 5x B． 5x? C． 6x D． 6x? 5. a， b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（ ） A. 22ab? B. 2()ab? C. 2ab? D. 2ab? 6． 某工廠一月份產(chǎn)值為 a 萬(wàn)元，二月份比一月份增長(zhǎng) 5％，則二月份產(chǎn)值為 （ ） A. )1( ?a 178。4 ＝ 24．（注意上述運(yùn)算與 4 179。＋ (21)3； ⑵ 23 2 ( 2 ) 2 s in 6 0? ? ? ?. 例 2 計(jì)算： 1 3 01( ) 2 0 . 1 2 5 2 0 0 9 | 1 |2 ? ? ? ? ? ?. ﹡ 例 3 已知 a 、 b 互為相反數(shù)， c 、 d 互為倒數(shù)， m 的絕對(duì)值是 2， 求2||4321ab m cdm? ???的值 ． 輸入 x 輸出 y 平方 乘以 2 減去 4 若結(jié)果大于 0 否則 【 中考演練 】 1. (07 鹽城 )根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算， 若輸入 x的值為 1，則輸出 y的值為 . 2. 比較大小： 73_____10 10??. 3.（ 08江西） 計(jì)算 (－ 2)2－ (－ 2) 3 的結(jié)果是（ ） A. － 4 B. 2 C. 4 D. 12 4. (08 寧夏 )下列各式運(yùn)算正確的是（ ） A． 21＝ 21 B． 23＝ 6 C． 22178。 51 179。2179。1 ＝ 6， 4！ ＝ 4179。1 ＝ 2， 3！ ＝ 3179。 C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高 __________176。 4 12.（ 08郴州 ） 實(shí)數(shù) a、 b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a與 b 的大小關(guān)系是（ ） A． a b B． a = b C． a b D．不能判斷 13． 若 x的相反數(shù)是 3， │y│ ＝ 5，則 x＋ y的值為（ ） A．－ 8 B． 2 C． 8或－ 2 D．－ 8或 2 14． (08湘潭 ) 如圖，數(shù)軸上 A、 B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ） A. 和為正數(shù) B. 和為負(fù)數(shù) C. 積為正數(shù) D. 積為負(fù)數(shù) 課時(shí) 2. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較 【課前熱身】 1.（ 08大連） 某天的最高氣溫為 6176。 104. D．用四舍五入得到的近似數(shù) 8． 1780精確到 0． 001 【 中考演練 】 1.（ 08常州 ） 3 的相反數(shù)是 ______,12 的絕對(duì)值是 _____,21=______, 2022( 1)?? ． 2. 某種零件，標(biāo)明要求是φ 20177。 103精確到十分位 B．按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù) 8． 04179。 10－ 8 【 考點(diǎn)鏈接 】 1．有理數(shù)的意義 ⑴ 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng) . ⑵ 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)為 ________. 若 a ， b 互為相反數(shù)，則 ba? = . ⑶ 非零實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)為 ______. 若 a ， b 互為倒數(shù)，則 ab = . ⑷ 絕對(duì)值?????????)0( )0( )0( aaaa ． ⑸ 科學(xué)記數(shù)法 ： 把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中 1≤ a ＜ 10的數(shù)， n是 整數(shù) . ⑹ 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 .這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字 ． ⑴ 任何正數(shù) a 都有 ______個(gè)平方根 ,它們互為 a 叫 _______________. 沒(méi)有平方根， 0的算術(shù)平方根為 ______. ⑵ 任何一個(gè)實(shí)數(shù) a 都有立方根，記為 . ⑶ ?2a??? ??? )0( )0( aaa. 3. 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 和 統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù) . 4．易錯(cuò)知識(shí)辨析 （ 1）近似數(shù) 、 有效數(shù)字 如 是 2 個(gè)有效數(shù)字（ 3,0）精確到千分位； 179。 10－ 6 C. 7179。 2022 中考數(shù)學(xué) 總 復(fù)習(xí) 目 錄 第一章 實(shí)數(shù) 課時(shí) 1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 ???????????????? ( 1 ) 課時(shí) 2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較 ??????????? ( 4 ) 第二章 代數(shù)式 課時(shí) 3．整式及運(yùn)算 ????????????????? ( 7 ) 課時(shí) 4．因式分解 ?????????????????? ? ( 10 ) 課時(shí) 5．分式 ???????????????????? ( 13 ) 課時(shí) 6．二次根式 ?????????????????? ? ( 16 ) 第三章 方程（組）與不等式 課時(shí) 7．一元一次方程及其應(yīng)用 ?????????? ? ( 19 ) 課時(shí) 8．二元一次方程及其應(yīng)用 ?????????? ? ( 22 ) 課時(shí) 9．一元二次方程及其應(yīng)用 ??????????? ? ( 25 ) 課時(shí) 10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 ? ( 28 ) 課時(shí) 11．分式方程及其應(yīng)用 ????????????? ? ( 31 ) 課時(shí) 12．一元一次不等式（組） ??????????? ? ( 34 ) 課時(shí) 13．一元一次不等式（組）及其應(yīng)用 ??????? ? ( 37 ) 第四章 函數(shù) 課時(shí) 14．平面 直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念 ??????? ? ( 40 ) 課時(shí) 15．一次函數(shù) ?????????????????? ? ( 43 ) 課時(shí) 16．一次函數(shù)的應(yīng)用 ?????????????? ? ( 46 ) 課時(shí) 17．反比例函數(shù) ???????????????? ? ( 49 ) 課時(shí) 18．二次函數(shù)及其圖像 ???????????? ? ( 52 ) 課時(shí) 19．二次函數(shù)的應(yīng)用 ????????????? ? ( 55 ) 課時(shí) 20．函數(shù)的綜合應(yīng)用（ 1） ??????????? ? ( 58 ) 課時(shí) 21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（ 2） ??????????? ? ( 61 ) 第五章 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí) 22．?dāng)?shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計(jì) 1） ??????? ? ( 64 ) 課時(shí) 23．?dāng)?shù)據(jù)的分析（統(tǒng)計(jì) 2） ??????????? ? ( 67 ) 課時(shí) 24．概率的簡(jiǎn)要計(jì)算（概率 1） ????????? ? ( 70 ) 課時(shí) 25．頻率與概率（概率 2） ???????????? ? ( 73 ) 第六章 三角形 課時(shí) 26．幾何初步及平行線(xiàn)、相交線(xiàn) ???????? ? ( 76 ) 課時(shí) 27．三角形的有關(guān)概念 ???????????? ? ( 79 ) 課時(shí) 28．等腰三角形與直角三角形 ????????? ? ( 82 ) 課時(shí) 29．全等三角形 ???????????????? ? ( 85 ) 課時(shí) 30．相似三角形 ???????????????? ? ( 88 ) 課時(shí) 31．銳角三角函數(shù) ??????????????? ? ( 91 ) 課時(shí) 32．解直角三角形及其應(yīng)用