【正文】 5，4}是兩個(gè)不同的集合 B.{x∈R| x2+x+1=0}是空集∈N,b∈N*,則a+b的最小值為2 3. 集合M={1，2，3，4，5}的子集個(gè)數(shù)是( ) 4. 已知集合M={(0,1)},則( ) ∈M ∈M C.(0,1) ∈M D.(1,0) ∈M5. 集合{0}與Φ的關(guān)系是( ) A.{0}=Φ ∈{0} C.{0}Φ {0}6. 設(shè)I為全集,集合A、BI,A∪B=B,則( ) A.? ? C.? D. A?7. 若集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}只有一個(gè)元素,則A中實(shí)系數(shù)k的值為( ) 8. 設(shè)P={x| x=n2+1,n∈N},M={x| x=m24m+5,m∈N},則集合P與M的關(guān)系是( ) =M 9. 設(shè)I為全集,且Φ?A?B?I,下列集合中,一定為空集的是( ) A.∩ B.∪ ∩ D.∩B10. 設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合,則M∪N中的元素x應(yīng)滿足的條件是( ) ∈M或x∈N ∈M且x∈N ∈M但xN ∈N（二）填空題：11. 已知A={x | 1≤x＜4},B={x | x＜a},若AB,則實(shí)數(shù)a的取值集合為 .12. 已知A={1，a，b},B={a，a2，ab},且A=B,則實(shí)數(shù)a= ,b= .13. 若集合A有n個(gè)元素,則其子集個(gè)數(shù)為 .14. 已知非空集合M滿足:M{1，2，3，4，5},且若x∈M,則6x∈M,則滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是 .（三）解答題：15. 已知集合A={x| ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1) 若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并求出這個(gè)元素。掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 交集:一般地,對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B,由既屬于A又屬于B的所有元素所構(gòu)成的集合,叫做A、B的交集,記作A∩B,:A∩B{x|x∈A且x∈B}.2. 并集:一般地,對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B,把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合,叫做A、B的并集,記作A∪B,:A∪B{x|x∈A或x∈B}.3. 補(bǔ)集:一般地,如果集合A是全集U的一個(gè)子集,由U中的所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合,叫做A在U中的補(bǔ)集,記作(或),:= {x|x∈U且xA}.三、典型例題：例1:已知集合A={1，3， x3},B={1，x+2}.是否存在實(shí)數(shù)x,使得B∪()=A? 實(shí)數(shù)x若存在,求出集合A和B。(2)若ΦA(chǔ)∩B且A∩C=Φ,求a的值。A∩Φ=Φ。A∩B?A。如果A?B,則A∩B=A.2. 并集的性質(zhì):A∪A=A。A∪B=B∪A。B?A∪B。=A。A∩=Φ。=∩.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列說(shuō)法正確的是( ) ,它與B的交集是空集,則A,B中至少有一個(gè)是空集,則A,B都是全集2. 設(shè)集合A={x| x26x+5＜0},B={x||x4|≤2},則A∩B=( ) A.{x|1＜x≤6} B.{x|2≤x＜5} C.{x|2＜x≤5} D.{x|2≤x≤6}3. 設(shè)集合A={x| x(x1)=0,x∈R},B={x| x2+x2=0,x∈R},則A∩B是( ) A.{0,1,2} B.{0} C.{1} D.{2}4. 設(shè)集合A={(x,y)| 4x+y=6},B={(x,y)| 3x+2y=7},則集合A∩B是( ) A.{(1,2)} B.{1,2} C.{(2,1)} D.{(1,2)}5. 集合A=,B=,則A∪B中的元素個(gè)數(shù)( ) 6. 設(shè)全集U=R,集合M={x| 3≤x＜2},P={x| x≥0},則=( ) A.{x| 0≤x＜2} B.{x| x≥2} C.{x| x＜0或x≥2} D.{x| x≤0或x＞2}7. 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8},A={3，4，5},B={1，3，6},那么集合{2，7，8}是( ) ∪B ∩B C. D.8. 已知集合A={a2，a+1，3},B={a3，2a1，a2+1},若A∩B={3},則實(shí)數(shù)a的值是( ) 9. 設(shè)全集為U,對(duì)任意子集合A,B,若AB,則下列集合為空集的是( ) ∩() B.()∩() C.()∩B ∩B（二）填空題：10. 設(shè)集合A={x|x+8＞0},B={x|x3＜0},C={x|x2+5x24＜0},(x∈R),則集合A、B、C的關(guān)系是 .11. 設(shè)A={x||xa|≤2},B={x|x26x+8≥0},且A∩B=Φ,則a的取值范圍是 .12. 已知A={x|2≤x≤4},B={x|x＞a},若A∩B≠Φ,A∪B≠B,則a的取值范圍是 .13. 若集合A和集合B滿足A∪B=A∩B,則A與B的關(guān)系是 .14. 設(shè)M={x|x22x+p=0},N={x|x2+qx+r=0},且M∩N={3},M∪N={2，3，5},則實(shí)數(shù)p= ,q= ,r= .15. 已知集合A={1，2，3，x},B={x2，3},且A∪B=A,試求x的值.簡(jiǎn)易邏輯一、高考要求：理解推出、充分條件、必要條件和充要條件.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 推出:①如果p,則q(真命題)。③p是q的充分條件。②p是q的充要條件。④p與q等價(jià). 這四句話表述的是同一邏輯關(guān)系.三、典型例題：例:甲是乙的充分條件,乙是丙的充要條件,丙是丁的必要條件,則丁是甲的( ) 四、歸納小結(jié)：1. 命題聯(lián)結(jié)詞中,“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反?！皃或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同時(shí)為假時(shí)為假,其它情況時(shí)為真.2. 符號(hào)“”叫作推斷符號(hào),符號(hào)“”叫作等價(jià)符號(hào).五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：1. 在下列命題中,是真命題的是( )＞y和|x|＞|y|互為充要條件 ＞y和x2＞y2互為充要條件＞b2 (b≠0)＞3b互為充要條件2. 設(shè)A={x|x具有性質(zhì)p},B={x|x具有性質(zhì)q},則下列每組命題不等價(jià)的是( )∩B和“p且q” ∪B和“p或q”?B和“pq” =B和“pq”3. 如果命題p、q都是真命題,在下列命題中:①p∨q ②p∧q ③ ④ ⑤ ⑥真命題的個(gè)數(shù)是（） 4. “a＜b＜0”是“”成立的( ) 5. “A∩B=A”是“A=B”的( ) 一、高考要求： 掌握不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單不等式的證明和重要不等式及其應(yīng)用.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì): ab＞0a＞b。 ab＜0a＜b.2. 不等式的性質(zhì):(1)傳遞性:如果a＞b,b＞c,則a＞c。(2)加法法則:如果a＞b,則a+c＞b+c。(3)乘法法則:如果a＞b,c＞0,則ac＞bc。(4)移項(xiàng)法則:如果a+b＞c,則a＞cb。如果a＜b且c＜d,則a+c＜b+d。 a＞b＞0＞(n∈N,n＞1)。 a＞b＞0,且c＞d＞0。4. 重要不等式:(1) 整式形式: a2+b2≥2ab（a、b∈R）。 ≤(a、b∈R)。(2) 根式形式:≥(a、b∈R+)。(3) 分式形式:≥2（a、b同號(hào)）。(4) 倒數(shù)形式:≥2（a∈R+）。②。(2)求證:對(duì)正實(shí)數(shù)a、b、c,a+b+c≥。(4)對(duì)實(shí)數(shù)x、y,求證:x2+xy+y2≥0。 (2)“由因?qū)Ч?使用不等式的性質(zhì)和已證明的不等式去直接推證。 (3)反證法的步驟:假設(shè)推理矛盾原命題成立。②a2+b2＞2(ab1)。當(dāng)a＜0時(shí),解集是{},用區(qū)間表示為(∞,).3. 不等式組的解集就是構(gòu)成不等式組的各不等式解集的交集.三、典型例題：例1:解下列不等式(組):(1) (x3)2(x4)≥0. (2) .四、歸納小結(jié)：一次不等式和不等式組的解法是解各種不等式(組),以及不等式的性質(zhì),對(duì)所給不等式進(jìn)行同解變形,直到變形為最簡(jiǎn)不等式為止.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有兩個(gè)正根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )＜2 ≤4 ＞5 ＜m≤42. 已知方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )＜ ＞ ≥ ＞且m≠0（三）解答題：解不等式(組): (1)(x2)≤x 分式不等式的解法一、高考要求：會(huì)解線性分式不等式:或.二、知識(shí)要點(diǎn)：:或,不等號(hào)也可以是“≥”或“≤”.三、典型例題：例:解不等式:.四、歸納小結(jié)：1. 分式不等式的求解可應(yīng)用同解原理轉(zhuǎn)化為整式不等式求解,常用的解法有：(1)轉(zhuǎn)化為一次不等式組；(2)區(qū)間分析法.2. 解分式不等式的關(guān)鍵是利用除法運(yùn)算的符號(hào)法則化成不等式組或用區(qū)間分析法.注意：①不能按解分式方程的方法去分母；②不能忘記分母不能為零的限制.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 滿足與的x適合的條件是( ) A. B. C. D. 2. 下列不等式中與≥0同解的是( ) A.(x4)(3x)≥0 B.≥0 C.≤0 D.(x4)(3x)＞03. 不等式的解集是( ) A.{x|0≤x＜3} B.{x|2＜x＜3} C.{x|6≤x＜3} D.{x|x＜3或x＞2}4. 不等式＜0的解集是( ) A.{x|x＜3} B.{x|1＜x＜3} C.{x|x＜3或x≠1} D.{x|x＜3且x≠1}5. 不等式≤0的解集是( ) A.{x|1≤x＜2} B.{x|1＜x＜2或x=3} C.{x|1≤x＜2或x=3} D.{x|1≤x≤2或x=3}6. 設(shè)a＞b＞c,則不等式≥0的解集是( ) A.(∞,c)∪[b,a) B.(c,b]∪[a,+∞) C.(c,b]∪(b,a] D.(c,a]∪[b,+∞)（二）填空題：7. 不等式的解集是 .8. 不等式≥0的解集是 .9. 若不等式≥0的解集為{x|3＜x＜1或x≥2},則a= .（三）解答題：10. 解下列不等式:(1) (2) 含有絕對(duì)值的不等式一、高考要求：熟練求絕對(duì)值不等式的解集.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. |xa|(a≥0)的幾何意義是x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.2. 不等式|x|≤a(a＞0)的解集是{x|a≤x≤a}。不等式|ax+b|＞c(c＞0)的解集是{x|ax+b＜c或ax+b＞c},然后解這個(gè)一次不等式,求出原不等式的解集,即這兩個(gè)一次不等式的解集的并集為原不等式的解集.三、典型例題：例:解下列不等式:(1) |x23x|＞4 (2) 1≤|2x1|＜5 (3) x+|x1|＜2四、歸納小結(jié)： 解絕對(duì)值不等式時(shí),應(yīng)先了解基本絕對(duì)值不等式|x|＜a、|x|＞a (a＞0)的解法,并把含有絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 不等式|x2|＞1的解集是( )A.(1,3) B.(3,+∞) C.(∞,1) D.(∞,1)∪(3,+∞)2. 不等式|23x|＞5的解集是( )A.(1,) B.(,+∞) C.(1,+∞) D.(∞,1)∪(,+∞)3. 不等式|23x|≤的解集是( )A.{x|＜x＜} B. {x|x＜或x