【文章內(nèi)容簡介】 1．簡便計算： ?22 － . 2．分解因式： ?? xx 42 2 ____________________. 3．分解 因式： ??94 2x ____________________. 4．分解因式： ??? 442 xx ____________________. 5.（ 08涼山） 分解因式 2 2 32ab a b a? ? ? ． 6． （ 08泰安 ） 將 3214 x x x??分解因式的結果是 ． 7.（ 08中山） 分解因式 am an bm bn? ? ?=_____ _____； 8． (08 安徽 ) 下列多項式中，能用公式法分解因式的 是 （ ） A． x2－ xy B． x2＋ xy C． x2－ y2 D． x2＋ y2 9．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ） A． bxaxbax ??? )( B． 222 )1)(1(1 yxxyx ?????? C． )1)(1(12 ???? xxx D． cbaxcbxax ????? )( ﹡ 10. 如圖所示，邊長為 ,ab的矩形，它的周長為 14，面積為 10，求 22ab ab? 的值 ． b a 11．計算： （ 1） 299 ； （ 2）2 2 2 2 21 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )2 3 4 9 1 0? ? ? ? ?． ﹡ 12． 已知 a 、 b 、 c 是△ ABC的三邊，且滿足 224224 cabcba ??? ，試判斷△ ABC的 形狀 .閱讀下面解題過程： 解：由 224224 cabcba ??? 得： 222244 cbcaba ??? ① ? ?? ? ? ?2222222 bacbaba ???? ② 即 222 cba ?? ③ ∴△ ABC為 Rt△。 ④ 試問：以上解題過程是否正確： ； 若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ； 錯誤原因是 ； 本題的結論應為 . 課時 5．分式 【課前熱身】 1．當 x＝ ______時，分式 11xx?? 有意義；當 x＝ ______時，分式 2xxx? 的值為 0． 2．填寫出未知的分子或分母： （ 1）2 2 23 ( ) 1 1, ( 2 ) 2 1 ( )xyx y x y y y???? ? ? ?. 3．計算： xxy?+ yyx?＝ ________． 4．代數(shù)式 21, , ,13x x axxx?? 中，分式的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5.（ 08無錫） 計算 22()abab的結果為（ ） A． b B． a C． 1 D． 1b 【 考點鏈接 】 1. 分式 ：整式 A 除以整式 B，可以表示成 AB 的形式，如果除式 B 中含有 ，那么 稱 AB 為分式．若 ，則 AB 有意義；若 ，則 AB 無意義；若 ，則 AB ＝ 0. 2．分式的基本性質 ：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 . 3. 約分 ：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分． 4． 通分 ：根據(jù)分式的基本性質，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分 . 5．分式的運算 ⑴ 加減法法 則：① 同分母的分式相加減： . ② 異分母的分式相加減： . ⑵ 乘法法則： .乘方法則： . ⑶ 除法法則： . 【 典例精析 】 例 1 （ 1） 當 x 時， 分式 x?13 無意義 ； （ 2）當 x 時，分式392??xx的值為零 . 例 2 ⑴ 已知 31??xx ，則22 1xx ? ＝ . ⑵ （ 08 蕪湖） 已知 113xy??，則代數(shù)式 2 14 22x xy yx xy y??的值為 . 例 3 先化簡，再求值： (1)（ 08 資陽） （212xx?－2 144xx??）247。222xx?，其中 x＝ 1． ⑵ （ 08烏魯木齊 ）221 1 11 1 2 1xx x x x???? ? ? ?，其中 31x??. 【 中考演練 】 1．化簡分式： 225 4 4______,2 0 2a b x xa b x??? ?=________． 2．計算： x－ 1x－ 2 ＋ 12－ x ＝ . 3．分式2 2 31 1 1,3 4 2x y xy x?的最簡公分母是 _______． 4．把分式 )0,0( ??? yxyx x中的分子、分母的 x 、 y 同時擴大 2倍，那么分式的值（ ） A. 擴大 2倍 B. 縮小 2倍 C. 改變原來的 41 D. 不改變 5．如果 xy=3，則 xyy?=（ ） A． 43 B． xy C． 4 D． xy 6． （ 08蘇州） 若 2 20xx? ? ? ，則 22223( ) 1 3xxxx??? ? ? 的值等于（ ） A． 233 B． 33 C． 3 D． 3 或 33 7. 已知兩個分式： A＝ 442?x， B＝ xx ??? 2121 ，其中 x≠177。 2．下面有三個結論： ① A＝ B； ② A、 B互為倒數(shù)； ③ A、 B互為相反數(shù)． 請問哪個正確 ?為什么 ? 8. 先化簡 22 2 1 1 111xxx x x???? ??????，再取一個你認為合理的 x 值，代入求原式的值 . 課時 6．二次根式 【課前熱身】 1.（ 07福州） 當 x ___________時，二次根式 3x? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義． 2.（ 07上海） 計算： 2( 3) ? __________． 3. 若無理數(shù) a滿足不等式 1 4? ?a ，請寫出兩個符合條件的無理數(shù) _____________. 4.（ 06 長春 ） 計算： 54? = _____________. 5． 下面與 2 是同類二次根式的是（ ） A． 3 B． 12 C． 8 D． 21? 【 考點鏈接 】 1．二次根式的有關概念 ⑴ 式子 )0( ?aa 叫做二次根式．注意被開方數(shù) a 只能是 ．并且根式 . ⑵ 簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式． (3) 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開 方數(shù) 幾個二次根式，叫做同類二次根式． 2．二次根式的性質 ⑴ a 0； ⑵ ? ? ?2a （ a ≥ 0） ⑶ ?2a ； ⑶ ?ab （ 0,0 ?? ba ） ； ⑷ ?ba （ 0,0 ?? ba ） . 3．二次根式的運算 (1) 二次根式的加減： ① 先把各個二次根式化成 ； ② 再把 分別合并，合并時，僅合并 ， 不變 . 【 典例精析 】 例 1 ⑴ 二次根式 1 a? 中，字母 a 的取值范圍是（ ） A． 1a? B． a≤1 C． a≥1 D． 1a? ⑵ （ 08 蕪湖） 估計 132 202??的運算結果應在（ ） A． 6到 7之間 B． 7到 8之間 C． 8到 9之間 D． 9到 10 之間 例 2 （ 08 荊州） 下列根式中屬最簡二次根式的是（ ） A. 2 1a? B. 12 C. 8 D. 27 例 3 計算：⑴ （ 07 臺州） 0(π 1) 12 3? ? ? ?； ⑵ （ 07嘉興） 8＋ ? ?31? － 2179。 22 ． 【 中考演練 】 1． （ 06南昌） 計算： 12 3 3?? ． 2.（ 06南通 ） 式子2x x?有意義的 x取值范圍是 ________． 3.（ 06海淀） 下列根式中能與 3 合并的二次根式為（ ） A． 32 B． 24 C． 12 D． 18 ﹡ 4. 數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù) ，如圖中數(shù)軸上的點 P 所表示的數(shù)是 2 ”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（ ） A．代人法 B．換元法 C．數(shù)形結合 D．分類討論 5． （ 08大 連） 若 baybax ???? , ，則 xy 的值為 ( ) A． a2 B． b2 C． ba? D． ba? 6． 在數(shù)軸上與表示 3 的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是 ． 7．（ 1） （ 06無錫 ） 計算： 03 ( 2 ) ta n 4 5?? ? ? ?186。； （ 2） （ 08宜賓） 計算： ????? ? 45tan2)510()31(4 01 . ﹡ 8． （ 08廣州） 如圖，實數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置，化簡 2 2 2()a b a b? ? ?. 第 三 章 方程（組）和不等式 課時 7．一元一次方程及其應用 【課 前熱身】 1．在等式 3 6 7y?? 的兩邊同時 ，得到 3 13y? . 2．方程 5 3 8x? ? ? 的根是 . 3． x 的 5 倍比 x 的 2倍大 12可列方程為 . 4．寫一個以 2??x 為解的 方程 . 5． 如果 1x?? 是方程 2 3 4xm??的根，則 m 的值是 . 6．如果方程 2130mx ? ?? 是一元一次方程，則 m? . 【 考點鏈接 】 1． 等式及其性質 ⑴ 等式：用等號“ =”來表示 關系的式子 叫等式 . ⑵ 性質：① 如果 ba? ，那么 ??ca ； ② 如果 ba? ，那么 ?ac ；如果 ba? ? ?0?c ，那么 ?ca . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程； 使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程 . 方程的解與解方程不同 . ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有