【文章內容簡介】 關系： a+b=c那么這個三角形是直角三角形 例題：例已知：AB、CD相交于點O，AC∥DB，OC=OD,E、F為AB上兩點，且AE=：CE=DF 分析：要證CE=DF，可證△ACE≌△BDF，但由已知條件直接證不出全等，這時由已知條件可先證出△AOC≌△BOD，得出AC=BD，從而證出△ACE≌△：略例已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點，且AE=CF。求證：BF=DE 分析：觀察圖形，BF和DE分別在△CFB和△AED（或△ABF和△CDE）中，由已知條件不能直接證明這兩個三角形全等。這時可由已知條件先證明△ABC≌△CDA,由此得∠1=∠2，從而證出△CFB≌△AED。證明：略例已知：∠CAE是三角形ABC的外角, ∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC 證明：略例已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等．證明：略22222第三篇：初三數(shù)學第一輪復習教案3初三數(shù)學第一輪復習教案代數(shù)部分 第三章：方程和方程組教學目的：了解等式、方程和方程組的有關概念；熟練掌握一元一次、一元二次方程的解法，會靈活運用各種解法求方程的根；熟練掌握分式方程一般解法及換元法，并掌握分式方程驗根的方法；能靈活運用代入法和加減法解二元一次方程組及解簡單的三元一次方程組；會用代入法解由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的二元二次方程組；理解一元二次方程根的判別式，會根據根的判別式判定數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況，會運用它解決一些簡單問題；掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，會用它由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數(shù)，會求一元二次方程有關兩個根的對稱式的值等?；A知識點：一、方程有關概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。方程的增根：在方程變形時，產生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程一元一次方程（1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）（2）一玩一次方程的最簡形式：ax=b（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1。（4）一元一次方程有唯一的一個解。一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0）（2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如果沒有要求，一般不用配方法。（4）一元二次方程的根的判別式：D=b4ac2當Δ＞0時219。方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時219。方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ 0時219。方程沒有實數(shù)根，無解；當Δ≥0時219。方程有兩個實數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關系：2若x1,x2是一元二次方程ax+bx+c=0的兩個根，那么：x1+x2=b，ax1x2=c a（6）以兩個數(shù)x1,x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：x2(x1+x2)x+x1x2=0三、分式方程（1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（2）分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。特殊方法：換元法。（3）檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。四、方程組方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組一次方程組：（1）二元一次方程組：236。a1x+b1y=c1一般形式：237。（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0）ax+by=c22238。2解法：代入消遠法和加減消元法解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法二元二次方程組：（1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。（2）解法：消元，轉化為解一元二次方程，或者降次，轉化為二元一次方程組?？键c與命題趨向分析 例題： 一、一元二次方程的解法例解下列方程：（1）12(x+3)2=2；（2）2x+3x=1；（3）4(x+3)2=25(x2)2 2分析：（1）用直接開方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法 解：略[規(guī)律總結]如果一元二次方程形如(x+m)2=n(n179。0)，就可以用直接開方法來解；利用公式法可以解任何一個有解的一元二次方程，運用公式法解一元二次方程時，一定要把方程化成一般形式。例解下列方程：（1）x2a(3x2a+b)=0(x為未知數(shù)（2）x+2ax8a=0)；分析：（1）先化為一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。解：略[規(guī)律總結]對于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒有什么區(qū)別，在用公式法時要注意判斷△的正負。二、分式方程的解法： 例解下列方程：2221x2+26x=1+=5（2）；（2）22x+11xxx+2分析：（1）用去分母的方法；（2）用換元法解：略[規(guī)律總結]一般的分式方程用去分母法來解，一些具有特殊關系如：有平方關系，倒數(shù)關系等的分式方程，可采用換元法來解。三、根的判別式及根與系數(shù)的關系例已知關于x的方程：(p1)x+2px+p+3=0有兩個相等的實數(shù)根，求p的值。分析：由題意可得D=0，把各系數(shù)代入D=0中就可求出p，但要先化為一般形式。解：略[規(guī)律總結]對于根的判別式的三種情況要很熟練，還有要特別留意二次項系數(shù)不能為0 例已知a、b是方程x2x1=0的兩個根，求下列各式的值：（1）a+b；（2）222211+ ab分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）變形后的式子就可求出解。[規(guī)律總結]此類題目都是先算出兩根之和和兩根之積，再把要求的式子變形成含有兩根之和和兩根之積的形式，再代入計算。但要注意檢驗一下方程是否有解。例求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別比方程xx5=0的兩個根小3 分析：先出求原方程的兩根之和x1+x2和兩根之積x1x2再代入求出2(x13)+(x22)和(x13)(x23)的值，所求的方程也就容易寫出來。解：略[規(guī)律總結]此類題目可以先解出第一方程的兩個解，但有時這樣又太復雜，用根與系數(shù)的關系就比較簡單。三、方程組例解下列方程組：236。x+y2z=1236。2x+3y=3239。（1）237。；（2）237。2xyz=5238。x2y=5239。x+y+3z=4238。分析：（1）用加減消元法消x較簡單；（2）應該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。解：略[規(guī)律總結]加減消元法是最常用的消元方法，消元時那個未知數(shù)的系數(shù)最簡單就先消那個未知數(shù)。例解下列方程組：22236。236。x+y=7239。3xxy4y3x+4y=0（1）237。；（2）237。2 2239。238。xy=12238。x+y=25分析：（1）可用代入消遠法，也可用根與系數(shù)的關系來求解；（2）要先把第一個方程因式分解化成兩個二元一次方程，再與第二個方程分別組成兩個方程組來解。解：略[規(guī)律總結]對于一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對于兩個二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個方程因式分解化為兩個一次方程再和第二個方程組成兩個方程組來求解。第四篇：初三數(shù)學第一輪復習教案1九一班數(shù)學第一輪復習教案代數(shù)部分 第一章：實數(shù)