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正文內(nèi)容

初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案1(編輯修改稿)

2024-10-13 12:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代入法和加減法解二元一次方程組及解簡(jiǎn)單的三元一次方程組;會(huì)用代入法解由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的二元二次方程組;理解一元二次方程根的判別式,會(huì)根據(jù)根的判別式判定數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況,會(huì)運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題;掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,會(huì)用它由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù),會(huì)求一元二次方程有關(guān)兩個(gè)根的對(duì)稱式的值等?;A(chǔ)知識(shí)點(diǎn):一、方程有關(guān)概念方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解,含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。解方程:求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。方程的增根:在方程變形時(shí),產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程一元一次方程(1)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(其中x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),a≠0)(2)一玩一次方程的最簡(jiǎn)形式:ax=b(其中x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),a≠0)(3)解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。(4)一元一次方程有唯一的一個(gè)解。一元二次方程(1)一元二次方程的一般形式:ax+bx+c=0(其中x是未知數(shù),a、b、c是已知數(shù),a≠0)(2)一元二次方程的解法: 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法(3)一元二次方程解法的選擇順序是:先特殊后一般,如果沒有要求,一般不用配方法。(4)一元二次方程的根的判別式:D=b4ac2當(dāng)Δ>0時(shí)219。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ=0時(shí)219。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ 0時(shí)219。方程沒有實(shí)數(shù)根,無解;當(dāng)Δ≥0時(shí)219。方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(5)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:2若x1,x2是一元二次方程ax+bx+c=0的兩個(gè)根,那么:x1+x2=b,ax1x2=c a(6)以兩個(gè)數(shù)x1,x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是:x2(x1+x2)x+x1x2=0三、分式方程(1)定義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(2)分式方程的解法:一般解法:去分母法,方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。特殊方法:換元法。(3)檢驗(yàn)方法:一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母,使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根;使得最簡(jiǎn)公分母為0的就是原方程的增根,增根必須舍去,也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。四、方程組方程組的解:方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。解方程組:求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組一次方程組:(1)二元一次方程組:236。a1x+b1y=c1一般形式:237。(a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0)ax+by=c22238。2解法:代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù):有唯一的解,或無解,當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無數(shù)的解。(2)三元一次方程組:解法:代入消元法和加減消元法二元二次方程組:(1)定義:由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。(2)解法:消元,轉(zhuǎn)化為解一元二次方程,或者降次,轉(zhuǎn)化為二元一次方程組??键c(diǎn)與命題趨向分析 例題: 一、一元二次方程的解法例解下列方程:(1)12(x+3)2=2;(2)2x+3x=1;(3)4(x+3)2=25(x2)2 2分析:(1)用直接開方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法 解:略[規(guī)律總結(jié)]如果一元二次方程形如(x+m)2=n(n179。0),就可以用直接開方法來解;利用公式法可以解任何一個(gè)有解的一元二次方程,運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí),一定要把方程化成一般形式。例解下列方程:(1)x2a(3x2a+b)=0(x為未知數(shù)(2)x+2ax8a=0);分析:(1)先化為一般形式,再用公式法解;(2)直接可以十字相乘法因式分解后可求解。解:略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒有什么區(qū)別,在用公式法時(shí)要注意判斷△的正負(fù)。二、分式方程的解法: 例解下列方程:2221x2+26x=1+=5(2);(2)22x+11xxx+2分析:(1)用去分母的方法;(2)用換元法解:略[規(guī)律總結(jié)]一般的分式方程用去分母法來解,一些具有特殊關(guān)系如:有平方關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系等的分式方程,可采用換元法來解。三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系例已知關(guān)于x的方程:(p1)x+2px+p+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求p的值。分析:由題意可得D=0,把各系數(shù)代入D=0中就可求出p,但要先化為一般形式。解:略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于根的判別式的三種情況要很熟練,還有要特別留意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0 例已知a、b是方程x2x1=0的兩個(gè)根,求下列各式的值:(1)a+b;(2)222211+ ab分析:先算出a+b和ab的值,再代入把(1)(2)變形后的式子就可求出解。[規(guī)律總結(jié)]此類題目都是先算出兩根之和和兩根之積,再把要求的式子變形成含有兩根之和和兩根之積的形式,再代入計(jì)算。但要注意檢驗(yàn)一下方程是否有解。例求作一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別比方程xx5=0的兩個(gè)根小3 分析:先出求原方程的兩根之和x1+x2和兩根之積x1x2再代入求出2(x13)+(x22)和(x13)(x23)的值,所求的方程也就容易寫出來。解:略[規(guī)律總結(jié)]此類題目可以先解出第一方程的兩個(gè)解,但有時(shí)這樣又太復(fù)雜,用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡(jiǎn)單。三、方程組例解下列方程組:236。x+y2z=1236。2x+3y=3239。(1)237。;(2)237。2xyz=5238。x2y=5239。x+y+3z=4238。分析:(1)用加減消元法消x較簡(jiǎn)單;(2)應(yīng)該先用加減消元法消去y,變成二元一次方程組,較易求解。解:略[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法,消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知數(shù)。例解下列方程組:22236。236。x+y=7239。3xxy4y3x+4y=0(1)237。;(2)237。2 2239。238。xy=12238。x+y=25分析:(1)可用代入消遠(yuǎn)法,也可用根與系數(shù)的關(guān)系來求解;(2)要先把第一個(gè)方程因式分解化成兩個(gè)二元一次方程,再與第二個(gè)方程分別組成兩個(gè)方程組來解。解:略[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法,對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組,一定要先把其中一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二個(gè)方程組成兩個(gè)方程組來求解。第四篇:初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案8初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案幾何部分第一章:線段、角、相交線、平行線教學(xué)目的:理解線段的和與差,線段中點(diǎn)、兩點(diǎn)問的距離,掌握直線公理、會(huì)比較線段的大小。理解角、周角、平角、銳角、直角、鈍角、余角、補(bǔ)角、角的平分線等概念。3.掌握度、分秒的換算,會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分會(huì)比較角的大小,會(huì)畫角的平分線。理解對(duì)頂角片卜確、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念掌握垂線性質(zhì)。會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、會(huì)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行解(證)題。; 知識(shí)點(diǎn):一、直線:直線是幾何中不加定義的基本概念,直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。二、直線的性質(zhì):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線,直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的,可簡(jiǎn)述為:過兩點(diǎn)有且只有一條直線,兩直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)。三、射線:射線的定義:直線上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線。2.射線的特征:“向一方無限延伸,它有一個(gè)端點(diǎn)。”四、線段:線段的定義:直線上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線段,這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。線段的性質(zhì)(公理):所有連接兩點(diǎn)的線中,線段最短。五、線段的中點(diǎn):定義如圖1一1中,點(diǎn)B把線段AC分成兩條相等的線段,點(diǎn)B叫做線段圖1-1AC的中點(diǎn)。表示法:∵AB=BC ∴點(diǎn) B為 AC的中點(diǎn)或∵ AB= 12MAC∴點(diǎn) B為AC的中點(diǎn),或∵AC=2AB,∴點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)反之也成立∵點(diǎn) B為AC的中點(diǎn),∴AB=BC或∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),∴AB=12AC或∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn),∴AC=2BC六、角角
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