導(dǎo)數(shù)與不等式證明-展示頁
2025-04-26 00:39本頁面
【正文】 三、構(gòu)造輔助函數(shù)或利用主元法例已知為正整數(shù)，且求證：.變式：設(shè)函數(shù)，（）.(1)試判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求證.四、分析法證明不等式例設(shè)，且在點處的切線與直線平行（是坐標(biāo)原點）,證明：.變式：已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明：對任意的，存在唯一的，使．（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時，有.五、隔離函數(shù)例已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)是的極值點，求并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時，證明:.變式：已知函數(shù)其中，且.（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有；（3）若關(guān)于的方程有兩個正實數(shù)根，求證：
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