排列組合易錯(cuò)題分析-展示頁
2025-04-03 02:36本頁面
【正文】 種情況，其他人就不再有4種奪冠可能.2判斷不出是排列還是組合出錯(cuò)在判斷一個(gè)問題是排列還是組合問題時(shí)，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合.例3 有大小形狀相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？誤解：因?yàn)槭?個(gè)小球的全排列，所以共有種方法.錯(cuò)因分析：誤解中沒有考慮3個(gè)紅色小球是完全相同的，5個(gè)白色小球也是完全相同的，同色球之間互換位置是同一種排法.正解：8個(gè)小球排好后對應(yīng)著8個(gè)位置，題中的排法相當(dāng)于在8個(gè)位置中選出3個(gè)位置給紅球，剩下的位置給白球，由于這3個(gè)紅球完全相同，所以沒有順序，：排法. 3重復(fù)計(jì)算出錯(cuò)在排列組合中常會遇到元素分配問題、平均分組問題等，這些問題要注意避免重復(fù)計(jì)數(shù)，產(chǎn)生錯(cuò)誤。高中數(shù)學(xué)排列組合易錯(cuò)題分析排列組合問題類型繁多、方法豐富、富于變化，稍不注意，以饗讀者.1沒有理解兩個(gè)基本原理出錯(cuò)排列組合問題基于兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提.例1（1995年上海高考題）從6臺原裝計(jì)算機(jī)和5臺組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺,其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺,則不同的取法有 種.誤解：因?yàn)榭梢匀?臺原裝與3臺組裝計(jì)算機(jī)或是3臺原裝與2臺組裝計(jì)算機(jī)，所以只有2種取法.錯(cuò)因分析：誤解的原因在于沒有意識到“選取2臺原裝與3臺組裝計(jì)算機(jī)
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