排列組合及概率-展示頁
2025-07-04 22:56本頁面
【正文】 科代表,但不擔任數(shù)學科代表．解：(1)先取后排,有種,后排有種,共有＝5400種．(2)除去該女生后先取后排：種．(3)先取后排,但先安排該男生：種．(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有種,再安排該男生有種,其余3人全排有種,共=360種．例有6本不同的書（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少種不同的分法？（2）分成3堆，每堆2本，有多少種不同的分堆方法？（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少種不同的分堆方法？（4）分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？（5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少種不同的分堆方法？（6）擺在3層書架上，每層2本，有多少種不同的擺法？解：（1）在6本書中，先取2本給甲，再從剩下的4本書中取2本給乙，最后2本給丙，共有（種）。 完美WORD格式 專題三： 排列、組合及二項式定理一、排列、組合與二項式定理【基礎知識】（加法原理）.（乘法原理）. ==.(n，m∈N*，且m≤n)． ===(n，m∈N*，且m≤n).：(1) = 。(2) +=（3）.： .： 。（2）6本書平均分成3堆，用上述方法重復了倍，故共有（種）。（5）平均分堆要除以堆數(shù)的全排列數(shù)，不平均分堆則不除，故共有（種）。例如果在 的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項。設第r+1項為有理項，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8。【鞏固訓練】：每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，把它選出填在題后的括號內(nèi).設k=1，2，3，4，5，則（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)不可能是 A 10 B 40 C 50 D 80. 某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，該隊勝、負、平的情況共有 A 3種 B 4種 C 5種 D 6種.：把正確答案填寫在題中的橫線上.將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有 種.（以數(shù)字作答）設則― ：(解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟)（1）10個優(yōu)秀指標分配給6個班級，每班至少一個，共有多少種不同的分配方法？（2）10個優(yōu)秀名額分配到一、二、三3個班，若名額數(shù)不少于班級序號數(shù)，共有多少種不同的分配方法？若=，求（1）―的值。二、等可能事件的概率【基礎知識】等可能性事件的概率.【題例分析】例 某班有學生36人，血型分別為A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人，現(xiàn)從中抽出2人，求這兩人血型不相同的概率.解:P(兩人血型相同)＝P(兩人血型均為A型)＋P(兩人血型均為B型)＋P(兩人血型均為AB型)＋P(兩人血型均為O型)＝.所以，P(兩人血型不同)＝1－.點撥:從四種血型中抽出2種有C24＝6種，依次分類則情形較復雜，所以本題用間接法較簡便.例從男、女學生共有36名的班級中,任意選出兩名委員,任何人都有同樣的機會當選,如果選得同性委員的概率等于，求男、女相差幾名？解：設男生有x名，則女生有36－x名，選得2名委員都是男性的概率為＝.選得兩名委員都是女性的概率為＝.以上兩種選法是互斥的，所以選得兩名委員是同性委員的概率等于其概率和.依題意＋＝.解得x＝15或x＝21.即該班男生有15名，女生有36－15＝21人或者男生有21人，女生有36－21＝15人，總之，男女相差6名.例在袋中裝30個小球，其中彩球有n個紅色，5個藍色,10個黃色，其余為白色，求：(1)如果已經(jīng)從中取定了5個黃球和3個藍球，并將它們編上了不同的號碼后排成一排，那么使藍色小球不相鄰的排法有多少種？(2)如果從袋中取出3個都是顏色相同的彩球（不含白色）的概率是，且n≥2，計算紅球有幾個？(3)根據(jù)(2)的結論，計算從袋中任取3個小球至少有一個紅球的概率？解：(1)將5個黃球排成一排共有A55種排法，將3個藍球放在5個黃球所形成的6個空位上，有A36種排法.∴所求的排法為A55A種不同方式. 所以前兩次取出都是二等品的概率為： （2）第二次取出是二等品共有：， 所以第二次取出是二等品的概率是： 【鞏固訓練】：每小題給出的四個選項
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