曲線積分與曲面積分期末復(fù)習(xí)題高等數(shù)學(xué)下冊(上海電機學(xué)院)-展示頁
2025-01-23 12:08本頁面
【正文】 =y2182。P=182。p所圍閉區(qū)域D的正向邊界。p與直線段y=0,0163。exdx 1 ＝2(e1)+ 2．p4e ＃L+y[xy+ln(xdy，其中L為曲線y=sinx,0163。＝p ＋242。＋AB242。42238。q163。236。x163。x163。，其中L為圓周x2+y2=1，直線y=x及x軸在第一象限所圍圖形的邊界。Lx2+y2= 2p 。(x2+y2+z2)ds= 2p(1+p2)G1設(shè)L為x+y=a的正向，則222xdyydx209。y310．設(shè)L是拋物線y=x上從點(2,8)到點(0,0)的一段弧，則曲線積分(2x4y)dx=L242。z)+()2ds 182。+(D182。9. 光滑曲面z=f（x，y）在xoy平面上的投影區(qū)域為D，則曲面z=f（x，y）的面積是S=242。(xC2+y23x)ds7. 設(shè)C是以O(shè)(0,0),A(1,0),B(0,1)為頂點的三角形邊界，則曲線積分8. 設(shè)S為上半球面z=242。6. 設(shè)曲線C為圓周x+y=1,則曲線積分2209。242。C(x2+y2)ds，其中C是圓心在原點，半徑為a的圓周，則積分值為2pa3z=2z179。(yz)dydz+(zx)dzdx+(xy)dxdy=s3.x2+y2=1xydxxdy2+y2=2p4．曲線積分209。xyzdsSS1SS1 二、填空題1. 設(shè)L是以(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)為頂點的正方形邊界正向一周，則曲線積分Lydx(ey22+x)dy=22+y+z=a2的外側(cè),則242。zds =4242。zds=4242。ydsSS1SS1242。xds =4242。xds=4242。0)，S1為S在第一卦限中部分，則有 C.242。Lyds 其中L是拋物線y=x2上點（0, 0）與點(1, 1)之間的一段弧, 則I=[D ]A. 5555551556 D. 1129. 如果簡單閉曲線 l 所圍區(qū)域的面積為 s，那么 s 是（ D ）A. 12lxdxydy； B. 12lydyxdx； 1 第十章 曲線積分與曲面積分參考答案C.211； D. ydxxdyxdyydx。(x2+y2)ds= CC B. pa2 C. 2pa3 D. 4pa36. 設(shè)S為球面x2+y2+z2=1，則曲面積分S [ B ] 2p7. 設(shè)L是從O(0,0)到B(1,1)的直線段，則曲線積分242。(x2+y2+z2)ds= DS B. p C. 1p D. 142p5．設(shè)C:x2+y2=a2，則209。1，則242。242。242。f(x)ex249。(上海電機學(xué)院)第十章 曲線積分與曲面積分參考答案第十章 曲線積分與曲面積分答案一、選擇題1．曲線積分242。233。235。sinydxf(x)cosydy與路徑無關(guān)，其中f(x)有一階連續(xù)偏導(dǎo)L數(shù)，且f(0)=0，則f(x)= B 2(exex) B. 12(exex) C. 12(ex+ex) 2．閉曲線C為x+y=1的正向，則209。ydx+xdyCx+y= C 3．閉曲線C為4x2+y2=1的正向，則209。ydx+xdyC4x2+y2= D B. 2p D. p4．S為YOZ平面上y2+z2163。242。242。Lyds=[ C ]A. 12 B. 1222 C. 2 D. 28. 設(shè)I=242。2l2l22210．設(shè)S:x+y+z=R(z179。242。242。242。242。242。242。242。242。0)，則曲面積分242。(x2+y2+z2)ds229。242。C(x+y)ds=83，則曲面積分S的值為 p。242。z2182。x182。1設(shè)G為螺旋線x=cost,y=sint,z=上相應(yīng)于t從0到p的一段弧，則曲線積分I=242。242
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