【摘要】曲線積分與曲面積分習(xí)題課（一）曲線積分與曲面積分（二）各種積分之間的聯(lián)系一、主要內(nèi)容曲線積分曲面積分對面積的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分對弧長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分計算計算聯(lián)系聯(lián)系（一）曲線積分與曲面積分曲線積分
2025-07-28 19:09
【摘要】一、主要內(nèi)容二、典型例題高等數(shù)學(xué)十★2/28（一）曲線積分與曲面積分（二）各種積分之間的聯(lián)系（三）場論初步高等數(shù)學(xué)十★3/28曲線積分曲面積分對面積的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分對弧長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分計算
2024-10-27 16:07
【摘要】第十章曲線積分與曲面積分第一節(jié)對弧長的曲線積分第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用第四節(jié)對面積的曲面積分第五節(jié)對坐標(biāo)的曲面積分第六節(jié)高斯公式通量與散度第七節(jié)斯托克斯公式環(huán)流量與旋度主要內(nèi)容一、問題的提出實例:曲線
2024-08-16 13:40
【摘要】第十七章曲線積分與曲面積分§1第一型曲線積分與第一型曲面積分,),(,),(,),(,.,,,.),(,1121??????????????niiiiiiiiiinsfsfisinLMMMLLyxfxoyL并作和作乘積點個小段上任意取定的一
2024-10-10 13:05
【摘要】練習(xí)10-1 練習(xí)10-2
2025-01-23 14:01
【摘要】曲面積分與高斯公式(1)問題的提出設(shè)有一塊光滑的金屬曲面S。它的密度是不均勻的。在其點(x,y,z)處密度為f（x,y,z），并設(shè)f在S上連續(xù),則金屬曲面S的質(zhì)量M說明:第一類曲面積分與曲面的方向(側(cè))無關(guān)(2)第一類曲面積分的計算(代入法)設(shè)S是一個光滑曲面，S的方程是Z=f(x,y),當(dāng)f1時可得空間曲面面積的計算公式，即例1．I=,S是半球
2025-07-05 17:35
【摘要】此時，全微分方程的通解為Cyxu?),(或CdyyxQdxyxPyyxx????),(),(???。若),(),,(yxQyxP在單連通域D內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則方程0),(),(??dyyxQdxyxP為全微分方程的充要條件是在D內(nèi)恒有xQyP
2025-01-23 13:20
【摘要】E-mail:§5第二類曲面積分（對坐標(biāo)的曲面積分）有向曲面：通常我們遇到的曲面都是雙側(cè)的?例如由方程z?z(x?y)表示的曲面分為上側(cè)與下側(cè)?設(shè)n?(cos??cos??cos?)為曲面上的法
2025-01-24 07:00
【摘要】曲線積分與曲面積分習(xí)題詳解習(xí)題9-11計算下列對弧長的曲線積分：（1），其中是拋物線上點到之間的一段弧；解:由于由方程（）給出，因此.（2），其中是圓中到之間的一段劣??；解:的參數(shù)方程為：，于是．（3），其中是頂點為及的三角形的邊界；解:是
2025-04-03 06:51
【摘要】一對面積的曲面積分二對坐標(biāo)的曲面積分三兩類曲面積分之間的聯(lián)系第八節(jié)曲面積分四小結(jié)與習(xí)題1、對面積的曲面積分的定義設(shè)曲面?是光滑的,函數(shù)),,(zyxf在?上有界,把?分成n小塊iS?（iS?同時也表示第i小塊曲面的面積）,設(shè)點),,(i
2024-11-12 20:17
【摘要】第六講曲線和曲面積分§一、知識結(jié)構(gòu)1、第一型曲線積分(1)第一型曲線積分產(chǎn)生的背景:非均勻曲線狀物體的質(zhì)量.(2)第一型曲線積分的定義①平面曲線：，或，或定義1設(shè)平面曲線是可求長的（平面曲線是光滑或分段光滑的），，其中表示小曲線段的長度，劃分細(xì)度，,我們稱極限為函數(shù)在平面曲線上的第一型曲線積分，記作.定義1′(微元法的定義)設(shè)平
2024-09-05 15:41
【摘要】第四節(jié)一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算法機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束對面積的曲面積分第十章三、小結(jié)思考題oxyz一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)引例:設(shè)曲面形構(gòu)件具有連續(xù)面密度類似求平面薄板質(zhì)量的思想,采用可得
2024-08-20 17:56
【摘要】例1．計算積分1dSz???，?是球面2222xyzR???被平面zh?（0hR??）截出的頂部。例2．計算積分xydS???，?是圓柱面221xy??與平面0z?，2xz??圍成的立體的全表面。例3．求()(,,)FtfxyzdS????，其中?為22
2025-01-16 23:19
【摘要】第十章第五節(jié)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第二類曲面積分二、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)一、有向曲面三、第二類曲面積分的計算一、有向曲面觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)機(jī)動目錄上頁下頁
2024-08-20 10:46
【摘要】對坐標(biāo)的曲面積分一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲面積分的計算方法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)1.引例設(shè)穩(wěn)定流動的不可壓縮流體的速度場為求單位時間流過有向曲面?的流量?.說明:(1)穩(wěn)定流動.(2)不可壓縮流體.(3)有向曲面.觀察
2025-01-23 15:17
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