【摘要】第十七章曲線積分與曲面積分§1第一型曲線積分與第一型曲面積分,),(,),(,),(,.,,,.),(,1121??????????????niiiiiiiiiinsfsfisinLMMMLLyxfxoyL并作和作乘積點(diǎn)個小段上任意取定的一
2024-12-01 13:05
【摘要】練習(xí)10-1 練習(xí)10-2
2025-03-03 14:01
【摘要】曲面積分與高斯公式(1)問題的提出設(shè)有一塊光滑的金屬曲面S。它的密度是不均勻的。在其點(diǎn)(x,y,z)處密度為f（x,y,z），并設(shè)f在S上連續(xù),則金屬曲面S的質(zhì)量M說明:第一類曲面積分與曲面的方向(側(cè))無關(guān)(2)第一類曲面積分的計算(代入法)設(shè)S是一個光滑曲面，S的方程是Z=f(x,y),當(dāng)f1時可得空間曲面面積的計算公式，即例1．I=,S是半球
2024-08-06 17:35
【摘要】此時，全微分方程的通解為Cyxu?),(或CdyyxQdxyxPyyxx????),(),(???。若),(),,(yxQyxP在單連通域D內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則方程0),(),(??dyyxQdxyxP為全微分方程的充要條件是在D內(nèi)恒有xQyP
2025-03-03 13:20
【摘要】E-mail:§5第二類曲面積分（對坐標(biāo)的曲面積分）有向曲面：通常我們遇到的曲面都是雙側(cè)的?例如由方程z?z(x?y)表示的曲面分為上側(cè)與下側(cè)?設(shè)n?(cos??cos??cos?)為曲面上的法
2025-03-04 07:00
【摘要】曲線積分與曲面積分習(xí)題詳解習(xí)題9-11計算下列對弧長的曲線積分：（1），其中是拋物線上點(diǎn)到之間的一段??；解:由于由方程（）給出，因此.（2），其中是圓中到之間的一段劣??；解:的參數(shù)方程為：，于是．（3），其中是頂點(diǎn)為及的三角形的邊界；解:是
2025-05-12 06:51
【摘要】一對面積的曲面積分二對坐標(biāo)的曲面積分三兩類曲面積分之間的聯(lián)系第八節(jié)曲面積分四小結(jié)與習(xí)題1、對面積的曲面積分的定義設(shè)曲面?是光滑的,函數(shù)),,(zyxf在?上有界,把?分成n小塊iS?（iS?同時也表示第i小塊曲面的面積）,設(shè)點(diǎn)),,(i
2024-12-21 20:17
【摘要】第六講曲線和曲面積分§一、知識結(jié)構(gòu)1、第一型曲線積分(1)第一型曲線積分產(chǎn)生的背景:非均勻曲線狀物體的質(zhì)量.(2)第一型曲線積分的定義①平面曲線：，或，或定義1設(shè)平面曲線是可求長的（平面曲線是光滑或分段光滑的），，其中表示小曲線段的長度，劃分細(xì)度，,我們稱極限為函數(shù)在平面曲線上的第一型曲線積分，記作.定義1′(微元法的定義)設(shè)平
2024-10-01 15:41
【摘要】第四節(jié)一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算法機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束對面積的曲面積分第十章三、小結(jié)思考題oxyz一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)引例:設(shè)曲面形構(gòu)件具有連續(xù)面密度類似求平面薄板質(zhì)量的思想,采用可得
2024-09-15 17:56
【摘要】例1．計算積分1dSz???，?是球面2222xyzR???被平面zh?（0hR??）截出的頂部。例2．計算積分xydS???，?是圓柱面221xy??與平面0z?，2xz??圍成的立體的全表面。例3．求()(,,)FtfxyzdS????，其中?為22
2025-02-24 23:19
【摘要】第十章第五節(jié)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第二類曲面積分二、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)一、有向曲面三、第二類曲面積分的計算一、有向曲面觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)機(jī)動目錄上頁下頁
2024-09-15 10:46
【摘要】對坐標(biāo)的曲面積分一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲面積分的計算方法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)1.引例設(shè)穩(wěn)定流動的不可壓縮流體的速度場為求單位時間流過有向曲面?的流量?.說明:(1)穩(wěn)定流動.(2)不可壓縮流體.(3)有向曲面.觀察
2025-03-03 15:17
【摘要】(上海電機(jī)學(xué)院)第十章曲線積分與曲面積分參考答案第十章曲線積分與曲面積分答案一、選擇題1．曲線積分242。233。f(x)-ex249。235。251。sinydx-f(x)cosydy與路徑無關(guān)，其中f(x)有一階連續(xù)偏導(dǎo)L數(shù)，且f(0)=0，則f(x)=B2(e-x-ex)B.12(ex-e-x)C.12(ex+e-x)
2025-03-03 12:08
【摘要】數(shù)學(xué)分析電子教案§2第二型曲面積分一、基本概念二、概念的引入三、概念及性質(zhì)四、計算法五、兩類曲面積分之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)分析電子教案一、基本概念觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)數(shù)學(xué)分析電子教案n?曲面的分類:;.典
2024-09-05 05:11
【摘要】第四節(jié)對面積的曲面積分一、概念的引入二、對面積的曲面積分的定義三、計算法若曲面?是光滑的,它的面密度為連續(xù)函數(shù)),,(zyx?,求它的質(zhì)量.實例所謂曲面光滑即曲面上各點(diǎn)處都有切平面,且當(dāng)點(diǎn)在曲面上連續(xù)移動時,切平面也連續(xù)轉(zhuǎn)動.一、概念的引入設(shè)曲面?是
2024-08-31 03:20
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