太陽能小屋的設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)建模論文)-展示頁
2024-09-06 19:55本頁面
【正文】 成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受 到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜? 河南科技大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名 ) ： 1. 2. 3. 指導(dǎo)教師 或 指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名 )： 日期： 2020 年 9 月 10 日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 編 號(hào) 專 用 頁 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）： 評(píng) 閱 人 評(píng) 分 備 注 全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào) ）： 全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 1 太陽能小屋的設(shè)計(jì) 摘要 本文主要研究太陽能小屋的設(shè)計(jì)和外表面合理鋪設(shè)光伏電池的問題，不僅要 使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而且要考慮到效益問題，即安裝了太陽能電池后，在給定的年限中盈利而不能虧損。 針對(duì)問題一，首先對(duì)氣象數(shù)據(jù)按季度進(jìn)行處理，利用 MATLAB 求出四季度每一時(shí)段各面光照的平均值，可將一年的光照強(qiáng)度模型簡(jiǎn)化為 四組數(shù)據(jù)。同類型的不同型號(hào)電池中，太陽能轉(zhuǎn)換效率略有差別，考慮到最大發(fā)電量，同類型的電池中優(yōu)先選擇轉(zhuǎn)換效率大的型號(hào)，由此建立選擇電池型號(hào)的模型。由于要考慮到經(jīng)濟(jì)效益問題，需要對(duì)以上建立的模型修正，對(duì)各個(gè)面中各型號(hào)的電池進(jìn)行收益計(jì)算，去掉那些在給定年限中無法收回成本的電池型號(hào)，由此建立發(fā)電量盡量大且收益又大的模型。 針對(duì)問題二，在考慮電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率的情況下，選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題一。對(duì)最佳朝向角和傾斜角建立適當(dāng)模型后得出最佳朝向角為 12度，最佳傾角為 40 度。 對(duì)于問題三，由前兩問的結(jié)論可知，對(duì)于小屋電池板的鋪設(shè)，只需鋪設(shè)南面和前頂面，同時(shí)小屋的屋頂朝向滿足電池板的最優(yōu)朝向。其次是，合理安排門和窗戶的位置，使南面可以安裝電池板的面積最大，同時(shí)考慮電池板的最優(yōu)傾角，建立適當(dāng)小屋模型，可以使該小屋在滿足舒適性的要求下，可以獲得的效益也最大。 關(guān)鍵字 ： 太陽能小屋 光伏電池 最佳朝向角和傾角 光照強(qiáng)度 2 一、 問題重述 問題背景 在設(shè)計(jì)太陽能小屋時(shí)，需在建筑物外表面鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成 220V 交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。因此 ，在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題 。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。 問題討論 根據(jù)題意，討論下列三個(gè)問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益及投資的回收年限。 根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，在僅考慮貼附安裝方式的前提下，選定光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。 據(jù)小屋建筑要求，為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，畫出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，討論出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。 A、 B、 C 三類電池的性能差別比較大 ，并且小屋的每個(gè)表面陽光強(qiáng)度也不相同， 由此可知小屋的不同表面應(yīng)選擇不同的電池類型。 結(jié)合所求 得的 每季度的平均光照強(qiáng)度， 在 各個(gè)面分別選擇 A， B， C 類型電池 ，求得各類型電池 單位面積上發(fā)電數(shù)量，比較其大小， 進(jìn)而 選出各個(gè)面所應(yīng)選擇的電池種類 。 為了使 單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，可以在選擇逆變器時(shí)，合理安排電池組的串并聯(lián)順序，使其 在滿足逆變器要求的基礎(chǔ)上 單位發(fā)電量費(fèi)用降低 ，進(jìn)而達(dá)到利潤(rùn)最大 。加入時(shí)角算出每時(shí)刻的陽光利用率 ， 進(jìn)而求解出發(fā)電總量。在此 只需鋪設(shè)南面和前頂面，將小屋的朝向適當(dāng)向西偏離正南朝向以滿足電池板的最優(yōu)朝向問題。 三、 模型假設(shè) 假設(shè)電費(fèi)不變，即保持為 元 /kWh 假設(shè)山西省三十年內(nèi)氣候變化保持平穩(wěn)，不會(huì)有大的氣候波動(dòng) 假設(shè)所轉(zhuǎn)化的電全部備用，即全被出售 假設(shè)忽略 架空價(jià) ，電板安裝等 的成本 假設(shè)不考慮資金的時(shí)間價(jià)值 假設(shè)小屋周圍沒有高樓、大樹等物體的遮擋 假設(shè)逆變器全部放在屋內(nèi) 四、 符號(hào)說明 a 實(shí)際光照強(qiáng)度 ij? 第 j 類第 i種光伏電池組件的轉(zhuǎn)化效率 t 時(shí)間長(zhǎng)度 L 電價(jià) jl 第 j類光伏電池的每峰瓦的價(jià)格 b 標(biāo)準(zhǔn)輻射度 W 利潤(rùn) Q 發(fā)電量 c 經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的電量 P 電池的額定功率 ix? i? 類逆變器的單位售價(jià) 1? 后屋頂與水平面的夾角 2? 前屋頂與水平面的夾角 ? 當(dāng)?shù)氐乩砭暥? ? 傾斜角度 4 ? 時(shí)角 ? 赤緯角 M 傾斜面光伏陣列面上的太陽能總輻射量 D 散射輻射量 五、 模型建立及求解 問題一： 在僅考慮貼附的情況下， 對(duì)小屋的部分表面進(jìn)行鋪設(shè) 太陽能小屋的是在利潤(rùn)最大的基礎(chǔ)上建立的，在此我們可以假設(shè)電費(fèi)在最近幾十年內(nèi)保持不變?yōu)?一個(gè)定值 L， 利潤(rùn)公式 W=銷售額 C成本 R，由于 電價(jià) 一定，為使利潤(rùn)最大，故使 小屋的建造 成本最小即可，即 光伏電池組件和逆變器 最優(yōu)組合 。在一年中， 太陽的輻射隨季節(jié)周期性變化比較明顯，但對(duì)于一個(gè)季節(jié)內(nèi)各月，光照 強(qiáng)度差異不是很大， 因此在此 可以用季節(jié)的平均光照強(qiáng)度代替每天的光照強(qiáng)度，即： 178mmnnaa t??? 式中 ma 表示 m 時(shí)刻的輻射強(qiáng)度， nt 表示第 n 季節(jié)的天數(shù)。 整理得出 表格 ：（編程見附錄） 表 1
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