【正文】 內 將太陽能轉化為 總電量的值；第三 部分則是建立雙目標函數(shù)模型，目標 是求發(fā)電量的最大值與費用的最小值，通過題 目 中所給的逆變器選擇條件列出關于目標函數(shù)的約束條件，進而求解出其的最優(yōu)解。 問題三： 根據(jù)附件 7 給出的小屋建筑要求 ， 為大同市重新設計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池，給出鋪設及分組連接方式，選配逆變器，計算相應結果。 問題一：根據(jù)大同市的氣象數(shù)據(jù)， 僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池 組件，對小屋（見附件 2）的部分外表面進行鋪設，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應的逆變器的容量和數(shù)量。在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進行串、并聯(lián)連接。在求解每個問題時，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。 附件 17 提供了相關信息。 不 同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。太陽能房屋 的推廣應用對于節(jié)約常規(guī)能源、減少環(huán)境污染、改善人們的生活水平有十分重要的意義，其中光伏發(fā)電是太陽能房屋的核心技術。 關鍵字： 雙目標函數(shù)模型； 太陽輻射 ； 太陽能電 池板 ； 逆變器 ； Hay 模型1 1 問題重述 近年來，大規(guī)模開發(fā)利用太陽能已經成為國際上應對氣候變化、調整能源結構的重要舉措。再將求出的傾角值代回問題一 所 建立的模型中進行計算，得出在最佳傾角的情況下，滿足目標函數(shù)的最優(yōu)解。 具體結果如下 型號 東面 南面 西面 北面 頂面 電 池 板 A2 1 A3 12 6 16 43 C8 16 C10 15 逆 變 器 SN1 1 SN4 1 SN6 1 SN7 1 SN11 1 SN13 1 SN14 1 問題二 主要是找出斜面的最佳傾角 0? ，使其滿足全年接收的太陽光輻射總量達到最大。1 太陽能小屋的設計 摘要 本文 根據(jù)天空散射輻射各向異性的 Hay 模型，計算出小屋頂部傾斜面上在不同時間的太陽輻射量，通過假定相鄰整數(shù)時刻之間的輻射量滿足線性的關系 算出太陽對每個面上每天和全年的輻射總量， 又 根據(jù)太陽在不同時刻對小屋其它四個面的輻射量通過積分計算得到每一種電池在小屋的五個面上一年的產生的總電量和每個時刻對應的功率值。而問題一中要挑選出的電池與逆變器可以是一個雙目標函數(shù)模型的優(yōu)化解，所以根據(jù)建立的模型與題中所給出的要求，可相應的列出目標函數(shù)的約束條件，用軟件計算即可求出小屋每面所需要的電池和逆變器的型 號和數(shù)量。 傾角為 ? 的光伏板接收的輻射量是一個關于變量 ? 的函數(shù)，對傾角 ? 求導并令導數(shù)值為 0 查找出斜面輻射量的計算公式 ， 對 ? 求導令其為 0 得到一個函數(shù)的導數(shù)與傾角 ?的關系式，通過對該函數(shù)本身的函數(shù)表達式求 導后的值應該相等的條件可以求解出最佳的傾角 0? = 度 。 對 于 問題三 要 設計一個小屋， 并對 所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池 ，我們可以先把小屋的各種需要確定的指標全部假設出來，再根據(jù)給出要求列出不等式方程組，將此方程組也代回到問題一的模型中進行計算 ，得出 小屋每面所需要的電池和逆變器的型號和數(shù)量，即為所求問題的最優(yōu)解。我國有著豐富的太陽能資源和悠久的太陽能利用歷史，近兩年更是出現(xiàn)了蓬勃的局面，太陽能發(fā)電，太陽能房屋等項目正在我國各地飛速發(fā)展。光伏發(fā)電要求在建筑物表面（屋頂及外墻）鋪設光伏電池，光伏電池組將太陽能轉換成直流電，所產生的直流電經過逆變器轉換成 220V 交流電供家庭適用。因此，在太陽能小屋的設計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設是很重要的問題 ，科學合理的鋪設方法對太陽能小屋的設計起著關鍵作用。請參考附件提供的數(shù)據(jù)，對下列三個問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小，并計算出小屋光 伏電池 35 年壽命期內的發(fā)電總量、經濟效益（當前民用電價按 元 /kWh 計算）及投資的回收年限。在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。應注意分組連接方式及逆變器的選配。 問題二： 電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題 1。 2 1 問題分析 對于問題一，將其 分成三個部分進行求解。 對于問題二， 因為 電池板 東西南北四個方向架空所接收的太陽輻射量與 貼附安裝 在墻面上所接收的 太陽輻射量變化不大，所以， 只考慮小屋頂面的電板的架空情況， 而架空方向又可以分為朝向赤道方向和偏離赤道方向。 對于 問題三： 按要求自己設計一個太陽能小屋，但是 所設計小屋的外表面 需要 優(yōu)化鋪設光伏電池 ，這樣我們仍采用問題一中的第三部分的做法，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能 小 做為目標 函數(shù)進行求解。 而Hay 模型認為傾斜面上的天空散射輻射量 dtH 是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量兩部分組成， 可表達為 5 ? ?001 1 1 c os2bbdt d bHHH H R ?????? ? ? ????????? （ ） 式中 bH ， dH 分別為水平面上的直接輻射量和散射量 ， ? 為斜面傾角 , bR 傾斜面與水平面直接輻射 量之比 。 其中： ? 為當?shù)氐木暥龋?0,s??是傾斜面和 水平面的日落時角， 2842 3 .4 5 s in 2365 n?? ?????????為太陽的赤緯角， 為一年中的第幾天， ? ?? ?? ?0m in , a r c c o s ta n ta ns a? ? ? ?? ? ?， scH 為太陽系數(shù)取 1353W/ 2m ， 0? 為水平面的 日落時角，可由 ? ?0 a rc c o s ta n ta n? ? ??? 確定。 時角 ? 的 計算公式為 ： ? ? ? ?1 5 1 2t t? ?? 度 （ ） 太陽高度角 ? 的 計算公式為 ： s i n s i n s i n c o s c o s c o s? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ ） 太陽 方位 角 （傾斜面方位角） ? 的 計算公式為 si n c ossi n .c os??? ???? （ ） 太陽光入射角 ? 的計算公式為 ： 6 ? ?? ?c o s sin c o s c o s sin c o s sinc o s c o s sin sin c o s c o s c o s sin sin c o s sin? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? （ ） 當 0,?? 0?? 時，可得水平面上的太陽入射角為 0c os sin sin c os c os c os? ? ? ? ? ??? 則傾斜面與水平面上接受到的直射輻射分別為 0c o s , c o sT n b nH H H H???? nH 為垂直于太陽光線的傾斜面的輻射強度，由上式可得 ： 0coscosbTHH???. （ ） 由式（ 5） 可以計算出傾斜面上日出，日落的時刻為 ? ? ? ?,1 2 1 , 1 2 11 5 1 5rs ssssi j i jTT??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 電池將太陽能轉化成 電 量 的計算 因為太陽光的輻射 強度是隨時間變化的連續(xù)函數(shù)，而附件 4 中只給出不同面所受太陽光輻射量的一些離散值， 由此不妨 假設 已知 在 0t 時刻時小屋的某一面的輻射強度 值為a ，在 0 1t? 時刻的輻射強度 值為 b 時用 ? ?? ???,ijkXt表示太陽光某日在小屋的 k （ k 為小屋的東西南北頂面五面中的一個面） 的輻射強度，當時間 ? ?00,1t t t??這段時間區(qū)域時認為太陽光 在 小屋的 k 面的輻射值滿足線性關系 式 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?, 001ijkX t b a t a t b t? ? ? ? ? （ ） 則在第 i 月第 j 日小屋的 k 面一天的輻射總量 ? ???,kije為 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?, , , , ,1 1, 1rs ssssij ijiji j i j i jrsrs ssijij ij