【正文】 c o s s i n c o s c o s c o sc o s c o s c o s s i n s i n s i n c o s s i n s i n c o s c o srnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? 其中 rq 為陽光的入射角； b 為斜面傾角； ? 為時角； ? 為當時的太陽赤緯； ? 為當?shù)氐木暥?(大同的緯度為 )； ng 為斜面方位角； 根據附件 6 可得： 時角 ? 的計算公式如下： 1 5( 1 2 ) (stw = 度 ） 其中 st 為太陽時（單位：小時）； 赤緯角 ? 的計算公式如下： 2 ( 2 8 4 + n )2 3 . 4 5 s in ) ( )365pd = （ 度 其中 n 為日期序號，例如， 1 月 1 日為 1?n ， 3 月 22 日為 81?n 。 Y ：某個墻面 35 年內的經濟效益。 Z ：為某種光伏電池在壽命期內單位面積在各個墻面的發(fā)電總量。 ? ：赤尾角。 rq ：陽光的入射角。 b ：斜面傾角。 四、 符號說明 iH ： 任意 傾斜面一年中 某天第 i 時刻 輻射總量。 鋪設電池板時不考慮電池板間存在縫隙。 三、 問題的假設 光伏電池的發(fā)電量只受太陽輻射強度的 影響，不受溫度濕度等自然條件的影響。 對于問題二，在架空方式下安裝光伏電池，電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，因此在該方式下鋪設小屋使其達到最優(yōu)化我們首要考慮的就是使電池板的朝向（也就是電池板的方位 角）和傾角均達到最優(yōu)的角度來使鋪設的小屋達到經濟效益最大化，然后再對小屋進行最優(yōu)化的鋪設從而來計算架空方式下太陽能小屋相關效益的計算。 問題三：根據附件 7 給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池，給出鋪設及分組連接方式，選配逆變器，計算相應結果。 問題一：請根據山西省大同市的氣象數(shù)據，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池 組件，對小屋（見附件 2）的部分外表面進行鋪設，并根據電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應的逆變器的容量和數(shù)量。在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進行串、并聯(lián)連接。因此，在太陽能小屋的設計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設是很重要的問題。 [關鍵詞 ]： Matlab 軟件 光伏電池 線性約束優(yōu)化 Lingo 軟件 一、 問題的重述 在設計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設光伏電池，光伏電池組件所產生的直流電需要經過逆變器轉換成 220V 交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網。 問題三中，自行設計的小屋朝向調整為最佳方位角，并將小屋的受光面積作為目標函數(shù)，小屋的建筑條件最為約束條件使用 Lingo 軟件進行優(yōu)化得到小屋的各建 筑條件。 。 本文 使用 Matlab 編程求 出電池板的最佳傾斜角與最佳方位角分別為： 176。經過計算得：小屋在 35 年內的總發(fā)電量為： kWh，總經濟效益為： 元，回收年限為： 年。 問題一中，本文先選出各個墻 面經濟效益最好的幾種電池板，使用效益最好的電池板 結合 光伏電池組件的分組及 逆變器選擇的要求 進行調整， 得出最優(yōu)鋪設方案。太陽能小屋的設計 摘要 本文討論在經濟效益最優(yōu)情況下太陽能電池的鋪設設計。經濟效益為發(fā)電收益與發(fā)電成本的差值，當發(fā)電量越 大 ，發(fā)電成本越小時，經濟收益越可觀。 但北面墻各種電池均呈虧損狀況，因此在北面不進行鋪設。 問題二中，由于太陽能電池板 的傾斜角與方位角會影響到其接受總輻射量的大小，進 而影響到其盈利狀況 。 與 176。重新計算出各個墻面將接受到的總輻射量，利用問題一中的方法對各面墻重新鋪設，優(yōu)化之后的小屋在 35 年內的總發(fā)電量為： kWh，總經濟效益為： 元 ，回收年限為： 年。之后使用問題一中的方法 對 小屋進行 鋪設， 求得小屋在 35 年內的總發(fā)電量為： ，總經濟效益為： ，回收年限為： 年 。不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別 很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。 在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。應注意分組連接方式及逆變器的選配。 問題二：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題 1。 二、問題的分析 對于問題一，考慮貼附安裝方式選定光伏電池組件，對小屋的部分外表面進行鋪設的問題，首先合理的鋪設取決于選擇最 理想的光伏電池，也就是說利用該種電池鋪設使得該表面 全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小，因此為了權衡這兩個影響選擇鋪設電池的因素，我們利用經濟效益作為綜合指標來確定 光伏電池選擇的優(yōu)先排序，然后再進行每個墻面的優(yōu)化鋪設從而選擇出經濟效益良好的墻面，來完成太陽能小屋的光伏電池鋪設，最后再進行太陽能小屋相關效益的計算。 對于問題三， 在滿足小屋建筑要求的基礎上，使鋪設的光伏電池陣 列的 經濟效益 盡可能大的約束設計太陽能小屋 ，根據建立的數(shù)學模型求得小屋各個建筑指標的數(shù)值來設計新的太陽能小屋，然后再對鋪設光伏電池的墻面進行電池的優(yōu)先選擇排序從而進行每個墻面的最優(yōu)化鋪來滿足小屋 35 年內經濟效益最大化的條件，進而再計算新的太陽能小屋相關效益的計算。 本文所使用的一年的數(shù)據具有普遍性，可以代表 35 年間太陽輻射的總情況。 設計小屋的不考慮墻面的厚度因素。 a ：太陽光線和傾斜面夾角。 r ：地表平均反射率。 ? ：時角。 ng ：斜面方位角。 W ：某種光伏電池在各個墻面 壽命期內單位面積的經濟效益。 1z ： 為室內使用空間最低凈空高度距地面高度 2z ： 建筑屋頂最高點距地面高度 x ： 為小屋的較短邊 y ： 為小屋的較長邊 1w ： 南墻的開窗面積 2w ： 東西兩墻開窗的總面積 3w ： 北墻的開窗總面積 。 用 matlab 軟件編程，計算得到南面屋頂傾斜面和北面屋頂傾斜面一年中 某天第 i 時刻 輻射總量 iH 。 對于 B 類電池： ? ?? ?0 0 8 080ibib i iHEHH?? ???? ???? 87601b biiEE== 229。下面我們由該模型計算可得 24 種電池每年在每個墻面上單位面積的發(fā)電總量，見附錄1。 （ 4）每 種光伏電池單位面積的成本 首先我們應該考慮每種電池每塊的價格，然后再根據電池的面積來計算單位面積里的電池成本，在附件 3 中我們可以得到每種光伏電池價格的計算變量以及電池本身的面積，下面我們就給出了光伏電池單位面積的成本的數(shù)學模型： 1 4 .9 * /1 2 .5 * /4 .8 * /Ai Ai AiBi Bi BiC i C i C iC W SC W SC W S?????? ?? 其中 ,Ai Bi CiC C C 分別表示 A、 B、 C 三類電池子品類中某種電池單位面積的成本（單位：元 / 2m ）， ,Ai Bi CiW W W 分別表示 A、 B、 C三類電池的組件功率（單位： W）， ,Ai Bi CiS S S分別代表三類電池的面積（單位： 2m ）由此模型我們計算得出的結果見表 1（單位：元）： 表 1：每種光伏電池單位面積的成本 電池種類 單位面積的成本 電池種類 單位面積的成本 A1 B7 A2 C1 A3 C2 A4 C3 A5 C4 A6 C5 B1 C6 B2 C7 B3 C8 B4 C9 B5 C10 B6 C11 （ 5）每種光伏電池在各個墻面壽命期內（ 35 年）單位面積的經濟效益 在該部分我們將建立光伏電池 在壽命期內單位面積的經濟效益模型并求得其結果，根據結果便可以得到每個墻面光伏電池選擇的優(yōu)先排序，從而進行小屋各個墻面的最優(yōu)鋪設。因此我們將建立每種光伏電池在各個墻面在壽命期內（ 35 年）單位面積的經濟效益，其中在（ 3）部分已經得到了每種光伏電池在壽命期內單位面積在各個墻面的發(fā)電總量，依據題意當前民用電價按 元 /kWh 計算，則可計算出 35 年內總共的經濟收益，而太陽能設備的成本， 我們將利用（ 4）中每種光伏電池單位面積的成本的模型，由于逆變器的成本在此難以計入模型中，因而忽略不計，我們得到以下模型： Z C= 其中 W 為某種光伏電池在各個墻面壽命期內單位面積的經濟效益（單位：元）， Z 為某種光伏電池在壽命期內單位面積在各個墻面的發(fā)電總量（單位： kWh/ 2m ）， C 為某種光伏電池單位面積的成本，由此模型我們得到了 24 種光伏電池在各個墻面壽命期內（ 35年）單位面積的經濟效益，見表 2（單位：元 / 2m ）： 表 2： 24 種光伏電池壽命期內單位面積經濟效益的優(yōu)先排序 東面墻面 南面墻面 西面墻面 北面墻面 南面屋頂 北面屋頂 排序 型號 收益 型號 收益 型號 收益 型號 收益 型號 收益 型號 收益 1 C1 C1 815 C1 C7 A3 C1 2 C5 C5 C5 C6 B3 C5 3 C3 274 B3 C3 C8 B5 C3 4 C2 C3 C2 C9 B2 C2 5 C4 B5 C4 C10 B1 C4 6 C11 C2 C11 C11 B6 B3 7 C10 C4 C10 C4 B7 C11 8 C8 A3 C8 C2 B4 C10 9 C7 B1 C9 C3 A1 B5 10 C9 B2 C7 C5 A4 C8 11 C6 B6 512 C6 C1 A2 C9 12 B3 B7 B3 B3 A5 C7 13 B5 489 B4 B5 B5 A6 C6 14 B4 C11 B4 B4 C1 B1 190 15 B7 C10 B1 B7 C5 A3 16 B6 C8 B7 B6 C3 B4 17 B1 C9 B6 B1 C2 B6 18 B2 715 C7 A3 B2 C4 B2 19 A3 C6 B2 11 A5 C11 B7 20 A5 1014 A1 A5 A3 C10 A5 21 A6 A4 A6 A6 C8 A6 22 A4 A5 A4 A4 2127 C9 A4 232 23 A1 A2 A1 A2 C7 A1 24 A2 A6 A2 A1 C6 A2 由上表我們可以清楚的看到：對于北面墻面，它的收益均為負值，這也正是因為北面墻面的陽光輻射總量太少而造成的，這也正符合人們的日常常識，因此在北面墻面上我們沒有必要鋪設光伏電池；對于東面、南面、西面墻面以及北面的屋頂，他們均有良好的經濟收益，在電池優(yōu)先選擇的排序上， C 類經濟實惠的薄膜電池恰恰成為了它們的首選；對于南面屋頂，它有非常可觀的經濟收益，這也正是由于南面屋頂?shù)年柟廨椛涞目偭亢艽?，依據表中?shù)據效率最高的 A3