【正文】 we bringing in the discount factor, and establishes the payback period of investment calculation model. This paper use Matlab to solve the problem according to the known data given in the question. The solar house is meters long, 5 meters wide. Its south wall is meters high, and the North support a flat plate on the roof, which on the same side of the south wall, and the projection in the horizontal plane of the other side is on the same side of the north wall. We determine the angle plate and the horizontal plane is degrees. When the discount rate is 0, we get that the static payback period of investment given the cabin is and the discount rate is , we can draw the conclusion that the dynamic investment recovery period of solar house is years. [Key words] design solar energy solar house photovoltaic cell laying payback period of investment 9 附件 附件 1 20 第一個(gè)模型尋找角度的程序 // 尋找最佳角度 .cpp: 定義控制臺應(yīng)用程序的入口點(diǎn) . // include”” include”iostream” include”” using namespace std。1239。1r iiDD??? 1r iiiDD????? 其中 , i? 表示逆變器的逆變效率 , D 表示太陽能小屋一年轉(zhuǎn)化民用的電量 . 房屋五個(gè)外表面太陽能設(shè)備總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型 房屋第 j 個(gè)外表面設(shè)備 鋪設(shè)總費(fèi)用 : 12j j jC C C?? 8 1 m m mj i i imC l w p?? 其中 , mip表示第 mi 種電池每峰瓦的價(jià)格 , 1jC 表示第 j 個(gè)表面光伏電池的總費(fèi)用 , 2jC 表示第 j 個(gè)表面逆變器的總費(fèi)用 . 太陽能小屋設(shè)備鋪設(shè)的總費(fèi)用為： 51 jjCC??? 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù) 本文 所設(shè)計(jì)的太陽能小屋 , 盡可能使得小屋的全年總發(fā)電量最大 , 而所用設(shè)備總費(fèi)用盡可能最小 . 這是一個(gè) 雙目標(biāo)優(yōu)化問題 , 本文構(gòu)建如下兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)： 51max jJDD???, 該目標(biāo)函數(shù)使得小屋年總發(fā)電量最大 . 51min jjCC??? 該目標(biāo)函數(shù)使得小屋 設(shè)備總費(fèi)用最小 . 建立投資回收年限計(jì)算模型 貼現(xiàn)因子 為了 計(jì)算所設(shè)計(jì)太陽能小屋的總發(fā)電量的價(jià)值能否使設(shè)備總成本回收 , 本文根據(jù)金融數(shù)學(xué)的知識引入一個(gè)貼現(xiàn)因子 . 設(shè)貼現(xiàn)率為 ? , 根據(jù)本文 題目所給的 附件 3 數(shù)據(jù) , 由于 所有的 光伏電池轉(zhuǎn)化效率受工作時(shí)間影響（即 : 0~10 年效率按 100% 11~25 , 年按照 90%折算 , 26年后按 80%折算） , 因此 , 我們建立如下表（ 2） ： 表（ 2）貼現(xiàn)因子 年 限 1 2 ??? 10 11 ??? 25 26 ??? 35 i? 1 11?? ??? 91(1 )?? (1 )?? ??? (1 )?? (1 )?? ??? (1 )?? 對 i? 進(jìn)行求和 , 得到貼現(xiàn)因子 9 ii???? 在本文取 0?? （主要考慮政府支持太陽能小屋的建設(shè) , 提供無息貸款） , 目前的一年貸款利率為 ?? , 本文考慮到電價(jià)上漲、利率等因素本文取另一個(gè) ?? . 將 太陽能小屋 35 年的總發(fā)電量的價(jià)值貼現(xiàn)為現(xiàn)在這個(gè)時(shí)點(diǎn) , 貼現(xiàn)后總的收益 為? , 其中 每度電的價(jià)格按 元計(jì)算 , 即總純收入為 DC? ? . 本文 利用總純收入最大化的原則 , 將多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題 , 即如下數(shù)學(xué)規(guī)劃問題： max{ }DC? ? 約束條件為： m a x { , } 1 .1 ,IiiijijiWWVVVVijVV?????????????????逆逆其 中 具體求解 時(shí) , 本文先計(jì)算房屋的第 j 個(gè)表面對第 i 種型號電池的單位面積 35 年發(fā)電純收入 , 公式為： , 0 .5 i j i iijiD w pz s? ?? 然后對太陽能電池純收入由高至低進(jìn)行排序 , 在鋪設(shè)光伏電池時(shí)優(yōu)先安排純收入高的太陽能電池 . 投資回收年限模型 太陽能小屋一年 轉(zhuǎn)化為民用 總發(fā)電量 為 D , 為太陽能設(shè)備鋪設(shè)的總成本 C . 靜態(tài)投資回收期 , 其回收的年限為： D? 即總成本除以每年的收益 . 動(dòng)態(tài)投資回收期 , 設(shè)貼現(xiàn)率為 ? , 設(shè)動(dòng)態(tài)投資回收期為 x , 則可以得到： 10 當(dāng) 1 10x?? 時(shí) , 11( ) [1 ]1 (1 ) xf x D ??? ? ? ?????? 當(dāng) 11 25x?? 時(shí) , 9 101 1 ( ) [ 1 ] [ ]1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) xf x D D? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ?? ? ? ? 當(dāng) 26 35x?? 時(shí) , 9 1 0 2 4 2 51 1 0. 9 0. 9 0. 8 0. 8( ) 0. 5 [ 1 ] 0. 5 [ ] 0. 5 [ ]1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) xf x D D D? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?由此可以計(jì)算出動(dòng)態(tài)投資回收年限 5 數(shù)學(xué)模型的求解 房屋最佳朝向及光伏電池陣列傾斜角度求解 : [5]ztQ Q Q?? ： 365 ( , ) [ 5 ]( , )=1( , ) ( , , )r t ir k iiM Q r d r? ? ? ?? ? ? ： max ( , )M ?? 0 2. 32st?????? ?????? ???? 4模型的求解 算法 [5]步 驟 ： Step1：利用公式 [ 5 ]c os = c os si n si n c os c os( )? ? ? ? ? ?? 計(jì)算出太陽入射角 . Step1:將水平散射輻射強(qiáng)度 , 法向直射輻射強(qiáng)度 , 太陽高度角的 sin 值和 cos 值以及太陽方位角的全年數(shù)據(jù)讀入結(jié)構(gòu)體數(shù)組中存儲 . 11 Step2通過計(jì)算全年能接收的太陽總輻射 , 選取最大值 , 當(dāng)時(shí)光伏電池的傾斜角和朝向即為最佳 . 當(dāng)計(jì)算南面屋頂最佳傾角 和朝向時(shí) , 跳至 Step3, 計(jì)算北面屋頂?shù)淖罴褍A角和朝向時(shí)跳至 Step5. Step4:電池朝向用壁面方位角表示 , 壁面方位角從 90 度至 270 度遍歷（從正東方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正西方向的范圍） , 步長 度 . 傾角從 0 度到 60 度遍歷 , 步長 度 . 每次計(jì)算此角度組合情況下全年總輻射量 . Step5壁面方位角從 90 度至 90 度遍歷（從正西方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正東方向的范圍） , 步長 度 . 傾角從 0 度到 60 度遍歷 , 步長 度 . 每次計(jì)算此角度組合情況下全年總輻射量 . Step6當(dāng)出現(xiàn)更大的全年輻射量時(shí)更新全年最佳輻射量的最大值 , 記下此時(shí)的壁面方位角和傾斜角 . （程序見附件 1） ： 所設(shè)計(jì)的小屋朝向?yàn)椋?218 度 (南偏西 38度 ), 光伏電池陣列的傾斜角為： 度 . 在約束條件下求解所設(shè)計(jì)房屋： max ( , )M ?? 約束條件： 39。153740 .2 , , , ,ddnnbbiSSSSababhhSSSi d n x bab???????????????????? ??????????? 建立最優(yōu)電池鋪設(shè)及逆變器模型 房屋第 j 個(gè)外表面發(fā)電電量數(shù)學(xué)模型 記所設(shè)計(jì)的房屋第 j 個(gè)表面第 t 時(shí)間段總輻射強(qiáng)度為 , ()jtQt 小屋第 j 個(gè)外表面 第 i 種型號第 t 時(shí)間段的光伏電池及其實(shí)際發(fā)電輸出功率 , , ,( ) ( ) ( ) , 1 2 4i j t i i j tG t t s Q t i?? ? ? ? ? 其中 , ()it? 是第 i 型號光伏電池在 t 時(shí)間的轉(zhuǎn)化效率 , is 是 第 i 型號光伏電池的面積 . 根據(jù) 題目所給附件 3可知 , ()it? 和 , ()jtQt均是關(guān)于 ,()i jtGt的分段函數(shù) , 當(dāng)太陽光的輻射強(qiáng)度小于光伏電池表面光照閥值（即：小于 80 2/wm或者 30 2/wm）時(shí) , 光伏電池不工作 , 轉(zhuǎn)換效率 ()it? 為零 . 當(dāng)太陽光輻射強(qiáng)度在一定的工作閥值范圍 , ()it? 保持不變 . ()it? 和 , ()jtQt 的之間的具體函數(shù)關(guān)系可以根據(jù)題目的附件 3 的數(shù)據(jù)分析得到 . 本文以產(chǎn)品型號 1( 1)Ai? 的光伏電池為例 , 函數(shù)關(guān)系如下 7 2,22,2,0 ( ) 8 0 /0 . 8 4 % 8 0 / ( ) 2 0 0 /() 1 6 . 8 4 % 2 0 0 / ( ) 1 0 0 0 /215 ( ) 1 0 0 0 /()jtjti jtjtjtQ t w mw m Q t w mt w m Q t w mQ t w mQt?? ?? ????????? ???： 房屋第 j 個(gè)表面第 i 種型號的光伏電池一年的總發(fā)電量為： 21, , , ()ti j i j ttD G t dt?? 房屋第 j 個(gè)外表面太陽能設(shè)備鋪設(shè)數(shù)學(xué)模型 假設(shè) 某一鋪設(shè)方案房屋第 j 個(gè)表面鋪設(shè)第 12, , , mi